最理想状态中无数长度为X米的木块伸出桌子的最远距离是多大?

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最理想状态中,无数长度为x米的木块儿能伸出桌子的最远距离,最大是x/2米。

在我们的高中学习中,物理往往具有抽象的一些问题,比如很经典的木块伸出桌子的问题,一块儿理想长度为x米的木块儿能伸出桌子多长呢?这个问题主要是考察学生对物体重心的把握以及对质量概念的体温,木块儿在理想状态下的质量分布是均匀的,所以说它的重心是在木块的中心位置,也就是说如果把这块木块放在桌子上,他对桌子的压力可以近似的看为一个没有体积的质点对桌子的压力,但当我们要问这块木块能伸出桌子多长时间,因为我们不能忽略木块的体积,当木块不断的伸出桌子时,由于木块在桌面上的面积越来越小,而桌子对木块的总支持力是不变的,所以木块对桌子的压强也越来越大。

而木块伸出桌子的部分也越来越多,这个时候我们就要把这个木块看为两个物体,一部分是在桌子外的物体,而另一部分是在桌面上的物体。当木块儿伸出自身体积的一半时,这就是他能伸出的最远距离了,因为此时两个部分之间的质量是一样的,如果再往下伸长木块,就会导致悬空,木块的质量比在桌子上的质量更大,在压力的作用下,木块就会掉到地上,而如果这个长度没有达到木块儿的一半儿,那么留在桌子上的部分质量是可以将悬空的部分支撑住的,桌子仍对物块具有一个支持力。

如果木块伸出桌子的最远距离超过了2/x,那么此时是一个木块围绕桌面的边缘线作旋转运动,桌面的边缘是旋转线,木块儿的转动惯量为1/2的质量的平方,这部分知识在大学会涉及。




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