设h(x)<f(x)<g(x),lim[g(x)-f(x)]=0,limf(x)=( ),都趋向于正无穷 为什么括号内可能存在,也可能不存在
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用极限定义证明当x→x0时,lim[f(x)/g(x)]=lim f(x)/lim g(x)~
lim h(x), lim g(x)都存在,那么对 lim [g(x)-h(x)]=0 可以移项,得到lim h(x)=lim g(x)。由夹逼定理,可得lim f(x)存在。
2. 不存在的情况:
令h(x)=x+1/|x|, f(x)=x+2/|x|, g(x)=x+3/|x|.
lim [g(x)-h(x)]=lim 2/|x| =0. 但是lim f(x)不存在。
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相关评论:18260416488:2. 设h(x) 是首一多项式,试证明:(f(x),g(x))h(x)=(f(x)h(x),g(x
郁庆弯答:因为(f,g)=1 所以存在u,v,使得:fu+gv=1 fu-ghu+gv+ghu=1 (f-gh)*u+g*(v+hu)=1 因此有:(f-gh,g)=1 您好,百度官方代表很高兴为你解答,如果帮到你,请采纳,,谢谢,祝你学习进步!!!
18260416488:设h(x)<f(x)<g(x),lim[g(x)-f(x)]=0,limf(x)=( ),都趋向于正无穷 为什 ...
郁庆弯答:1. 存在的情况:lim h(x), lim g(x)都存在,那么对 lim [g(x)-h(x)]=0 可以移项,得到lim h(x)=lim g(x)。由夹逼定理,可得lim f(x)存在。2. 不存在的情况:令h(x)=x+1/|x|, f(x)=x+2/|x|, g(x)=x+3/|x|.lim [g(x)-h(x)]=lim 2/|x| =0. 但是lim ...
18260416488:设f(x)和 g(x)均为周期函数,f(x)的周期为2,g(x)的周期为3,问f(x...
郁庆弯答:所以h(x)=f(x)+g(x)=f(x+6t)+g(x+6t)=h(x+6t)故f(x)+g(x)周期为6 二.设h(x)=f(x)g(x)因为f(x+2t)=f(x)=f(x+6t) (t为任意整数)并且g(x+3t)=g(x)=g(x+6t)所以h(x)=f(x)g(x)=f(x+6t)(x+6t)=h(x+6t)故f(x)g(x)周期为6 ...
18260416488:设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x属于(a,b...
郁庆弯答:设h(x)=f(x)-g(x),下面证h(x)=C常数即可。h'(x)=f '(x)-g'(x)=0 任取不相等的两数x1,x2∈(a,b),由拉格朗日中值定理,存在ξ在x1与x2之间,使 h(x1)-h(x2)=h'(ξ)(x1-x2)=0 因此h(x1)=h(x2),由x1,x2的任意性,h(x)为常数。
18260416488:定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对于任意x∈(0,+∞),有f[f(x)+log1...
郁庆弯答:详见图片!
18260416488:设f(x),g(x),h(x)是实数域上的多项式.证明:若f(x)=xg(x)+xh(x) 那么...
郁庆弯答:设f(x),g(x),h(x)是实数域上的多项式.证明:若f(x)=xg(x)+xh(x) 那么f(x)=g(x)=h(x)=0 我来答 1个回答 #国庆必看# 全家游如何体验多种玩法?新科技17 2022-09-09 · TA获得超过426个赞 知道小有建树答主 回答量:122 采纳率:0% 帮助的人:33.5万 我也去答题访问个人页 ...
18260416488:f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的定义域 2)设g(x)=f(x)+a,若...
郁庆弯答:在(2,3)内仅有一个零点,g(2)*g(3)<0 a*(a+1)<0 -1<a<0 3)设h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数m,使得函数y=h(x)在[3,9]内的最小值为4 h=log2(x-1)+m/log2(x-1)h(3)=1+m>1 h(9)=3+m/3 >3 讨论 h(3)=4 m=3 经验证并不是最小值 故不符合 ...
18260416488:如何证明两个偶函数的乘积是偶函数
郁庆弯答:设函数H(X)=f(x)g(x);H(-x)=g(-x)f(-x)=g(x)f(x)=H(x);所以H(x)为偶函数;即两个偶函数的乘积为偶函数。偶函数的性质:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x;y=cosx。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=...
18260416488:设三次函数h(x)=px 3 +qx 2 +rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=...
郁庆弯答:(1)见解析(2)h(x)=4x 3 -3x(3)见解析 (1)解:由f(1)=1,f(-1)=-1得q+s="0,r+p=1" h(x)=px 3 -sx 2 +(1-p)x+sh’(x)=3px 2 -2sx+1-p因为(-1,1)内有两极值且f(1)=1,所以有p>0 =0(*)又由韦达定理得 ,即 代入(*)中得 因为p>0,...
18260416488:h(x)是什么意思
郁庆弯答:假设的一个函数,假设有g(x)何h(x)两个函数,并且h(x)的值域包含在g(x)的定义域内 那么复合函数f(x)=g[h(x)]的单调性可以描述成“同增异减”,意思就是刚才说过的。
设limf=A,limg=B≠0。
任给d>0,
因为limf=A,所以存在r>0,
当|x-x0|<r时,成立|f-A|<d①
同理,存在s>0,当|x-x0|<s时,成立|g-B|<d②
因为limg=B≠0,所以存在t>0,当|x-x0|<t时,
成立|g|>|B|/2③【见极限保号性处】
取u=min{r,s,t},则当|x-x0|<u时,①②③都成立。
而|f/g-A/B|=|(Bf-Ag)/gB|
=|(Bf-BA+BA-Ag)/gB|
《(|B||f-A|+|A||g-B|)/|g||B|
<2(|B|d+|A|d)/|B|²=Cd。
其中C=2(|B|+|A|)/|B|²>0。
证毕。
扩展资料用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
lim(g(x)—Q(x))=0
说明g(x)与q(x)的极限均存在且相等,设为C
由于Q(x)<=f(x)<=g(x),
所以f(x)的极限存在,且等于C
所以选B:f(x)的极限存在但不一定等于0
lim h(x), lim g(x)都存在,那么对 lim [g(x)-h(x)]=0 可以移项,得到lim h(x)=lim g(x)。由夹逼定理,可得lim f(x)存在。
2. 不存在的情况:
令h(x)=x+1/|x|, f(x)=x+2/|x|, g(x)=x+3/|x|.
lim [g(x)-h(x)]=lim 2/|x| =0. 但是lim f(x)不存在。
第一次回答问题,一个个字打的,举手之劳,助人为乐。呵呵!
简单分析一下,答案如图所示
设h(x)<f(x)<g(x),lim[g(x)-f(x)]=0,limf(x)=( ),都趋向于正无穷 为什么括号内可能存在,也可能不存在视频
相关评论:
郁庆弯答:因为(f,g)=1 所以存在u,v,使得:fu+gv=1 fu-ghu+gv+ghu=1 (f-gh)*u+g*(v+hu)=1 因此有:(f-gh,g)=1 您好,百度官方代表很高兴为你解答,如果帮到你,请采纳,,谢谢,祝你学习进步!!!
郁庆弯答:1. 存在的情况:lim h(x), lim g(x)都存在,那么对 lim [g(x)-h(x)]=0 可以移项,得到lim h(x)=lim g(x)。由夹逼定理,可得lim f(x)存在。2. 不存在的情况:令h(x)=x+1/|x|, f(x)=x+2/|x|, g(x)=x+3/|x|.lim [g(x)-h(x)]=lim 2/|x| =0. 但是lim ...
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郁庆弯答:详见图片!
郁庆弯答:设f(x),g(x),h(x)是实数域上的多项式.证明:若f(x)=xg(x)+xh(x) 那么f(x)=g(x)=h(x)=0 我来答 1个回答 #国庆必看# 全家游如何体验多种玩法?新科技17 2022-09-09 · TA获得超过426个赞 知道小有建树答主 回答量:122 采纳率:0% 帮助的人:33.5万 我也去答题访问个人页 ...
郁庆弯答:在(2,3)内仅有一个零点,g(2)*g(3)<0 a*(a+1)<0 -1<a<0 3)设h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数m,使得函数y=h(x)在[3,9]内的最小值为4 h=log2(x-1)+m/log2(x-1)h(3)=1+m>1 h(9)=3+m/3 >3 讨论 h(3)=4 m=3 经验证并不是最小值 故不符合 ...
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郁庆弯答:(1)见解析(2)h(x)=4x 3 -3x(3)见解析 (1)解:由f(1)=1,f(-1)=-1得q+s="0,r+p=1" h(x)=px 3 -sx 2 +(1-p)x+sh’(x)=3px 2 -2sx+1-p因为(-1,1)内有两极值且f(1)=1,所以有p>0 =0(*)又由韦达定理得 ,即 代入(*)中得 因为p>0,...
郁庆弯答:假设的一个函数,假设有g(x)何h(x)两个函数,并且h(x)的值域包含在g(x)的定义域内 那么复合函数f(x)=g[h(x)]的单调性可以描述成“同增异减”,意思就是刚才说过的。