高数关于高数的凹凸性，有点疑惑请大神指导？
高等数学主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
扩展资料：
高等数学课程分为两个学期进行学习。它的教学内容包含了一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。
在学习这些高等数学的内容的时候，很多的同学表示犯难，的确，因为这些都是在高中课程的基础上完善的，想要更好的学好高等数学这门学科，在高中时候的积累显得特别的重要。
参考资料：百度百科——高等数学
大学的学习生活是我们每个人都向往的，可是殊不知大学的学习内容并不比我们高中所学知识简单多少，就好比大学的高等数学，是一门让很多同学都头疼的学科，深奥的知识和复杂的公式让很多同学在高等数学面前都缴械投降。其实我们大可不必担心，我们要明白一些问题掌握一些技巧来让高等数学变得不再是个难题。
首先就是我们要明白一点，到了大学以后，我们都到了一个统一的起点，所以我们要抛开以前的观念，就算是以前我们对数学不感兴趣，或者我们以前的数学成绩很差，我们也不应该放弃自己，在新学期里一定要下定决心攻克这个难题，每堂课都认真听讲，付出的努力肯定是有回报的。
其次就是我们一定要学会合作学习。大学里有很多比我们优秀的人，我们一定要利用好这个资源，如果有什么不懂的或者是以前有遗漏的知识，我们都可以麻烦同学来给我们进行补习，多用点时间和精力，总会看到成果的。
最重要的一点就是我们一定要有信心，不能因为以前知识的不扎实就放弃自己，克服自己的恐惧心理，只要是自己下了足够的辛苦，就算是最后的结果不尽人意我们也能够给自己一个合理的答卷，做到自己问心无愧。
①。f''(x)>0时曲线弧y=f(x)向上凹(即切线在曲线的下面)；
②。f''(x)<0时曲线弧y=f(x)向下凹(即切线在曲线的上面)；
在这里，f''(x)>0，说明导函数f '(x)是增函数：在区间(a，b)内连续作曲线y=f(x)的切线，你可
看到切线的斜率f'(x)由负(小)变零再变正(大)，即f'(x)逐渐增加。在f'(x)<0时f(x)是减函数；在
f'(x)=0处的x是极值点；在f'(x)>0时f(x)是增函数。
f''(x)<0，说明导函数f'(x)是减函数：在区间(a，b)内连续作曲线y=f(x)的切线，你可看到切线
的斜率f'(x)由正(大)变零再变负(小)，即f'(x)逐渐减小；在f'(x)>0时f(x)是增函数；在f'(x)=0处
的x是极值点；在f'(x)<0时f(x)是减函数。
曲线的凹凸性与函数的增减性没有关系，如曲线是凸的，f′′（x）<0，
f′（x）是递减的，与f（x）的增减性无关。即f（x）可增可减。
函数f(x)在定义域内二阶可导，f(x)为凸函数时，f''(x)＜0，只能说f'(x)是递减的，而f(x)的增减是由f'(x)决定的。
凹凸不代表增减函数啊
凹凸不过是形状
f(x)'＞0是增函数
f(x)'＜0是减函数
f'(x)是负的才是减函数，减小不代表是减函数，只是增长的慢了，没减小
f''(x)<0，f'(x)<0,f'(x)<0,不是递减吗
函数凹凸性看f''(x)
什么意思啊？不是因为函数是凸的，然后f''(x)<0吗？f''(x)<0时，f'(x)<0啊
f(x)在区间内二阶可导，若f''(x)＜0，则f(x)在此区间内是凸的
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相关评论：
濮常齐曲线凹凸性判别定理：设函数f(x)在区间(a，b)上具有二阶导数 f''(x)，则在该区间上：①。f''(x)>0时曲线弧y=f(x)向上凹(即切线在曲线的下面)；②。f''(x)<0时曲线弧y=f(x)向下凹(即切线在曲线的上面)；在这里，f''(x)>0，说明导函数f '(x)是增函数：在区间(a，b)内连续...
濮常齐因为y=x^n (n>1)所以y=x^n为凹函数 设f(x)为凸函数，则[(x1+x2+……+xn)\/n]<=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]\/n,称为琴生不等式（幂平均）。加权形式为：f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]<=a1f(x1)+a2(x2)+……+anf(xn),其中 ai>=0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……...
濮常齐y">0 (上)凹 ，或者(下凸)y"<0,上凸 ，或者(下凹)
濮常齐关于凸函数的确定，有如下定理：一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负时成立；凸函数还有如下性质：f[(x1+x2)\/2]≤[f(x1)+f(x2)]\/2；其中x1和x2是函数定义域中不同的两个值。以上是所需的定理。证明：设f(t)=t^n（x>0，n>1）则有f(x)的二阶导函数f...
濮常齐f(x)=（x-5）^(2\/3)f ′(x)=(2\/3)（x-5）^(-1\/3)f ′′(x)=(-2\/9)（x-5）^(-4\/3)f ′′(x) 在R上恒≤0 凹区间（-∞，+∞），不存在拐点
濮常齐回答：局部保号性
濮常齐=-f(-x)，则f(x)是奇函数，图像关于原点对称。从而易知，在原点两侧具有相同的单调性，相反的凸凹性。由f(x)在(0,+无穷)内，f'(x)>0,知f(x)在(0,+无穷)是增函数，f''(x)<0，知f(x)在(0,+无穷)是上凸的，从而，f(x)在(-无穷,0)内是增函数，在(-无穷,0)是上凹的。
濮常齐根据你下面图设的红点 x，有x<x。，对吧，那么f(x)-f(x。)}\/(x-x。）<f'(x。) 这个就有错误了，两边同时除以x-x。（这是负数）所以那个小于号要改成大于号 一定要采纳啊
濮常齐1、y=x³，二次导数y''=6x，这个并不是恒大于0或恒小于0，函数不存在凹凸性 2、二阶导数在定义域内不为零，要么是恒大于0，要么是恒小于0，请注意，是说的整个定义域，并不是说某个点或者分成几段
濮常齐a^x对任意a>0,a≠1二阶导数为正，于是是凹函数
