大学数学教程微积分2目录

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~ 大学数学教程微积分2的目录内容包含了多个章节,以下是其详细章节概览:

第8章分析基础,主要探讨了数列极限的定义(§8.1)、函数极限的精确定义(§8.2),以及泰勒中值定理(§8.3)和二元函数的泰勒公式(§8.4)。此外,还介绍了如何使用MATLAB求解二元泰勒展开式(§8.5)。

第9章转向无穷级数,涵盖了常数项级数的概念和性质(§9.1),正项级数的审敛法(§9.2),交错级数和任意项级数的审敛法(§9.3),以及幂级数的理论(§9.4)和应用(§9.6)。此外,还有广义积分的审敛法和函数(§9.7)以及傅里叶级数的多个形式(§9.8-§9.11),以及MATLAB在级数计算中的应用(§9.11)。

第10章讨论了向量代数与空间解析几何,包括向量的基本概念(§10.1)和空间几何元素(§10.2-§10.4),并介绍如何用MATLAB绘制空间曲线(§10.5)。

第11章涵盖了多元函数的各种积分类型,如积分的定义与性质(§11.1)、三重积分的计算(§11.2)和两类曲线积分(§11.3-§11.5),以及MATLAB在积分计算中的应用(§11.6)。

第12章深入探讨了第二类曲线与曲面积分,包括格林公式及其应用(§12.2)、第二类曲面积分(§12.3)和场论简介(§12.5)。同样,MATLAB在这类积分计算中也有所涉及(§12.6)。

附录A介绍了MATLAB的基础知识,包括矩阵运算(§A.4)、图形绘制(§A.5)和数值计算(§A.6)。


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