大学数学：微积分2目录

大学数学微积分2课程内容概览如下：

第1章探讨实数及其极限概念，包括：

• 1.1 实数集的定义与特性


• 1.2 实数序列极限及其基本性质


• 1.3 实数集完备性的讨论


• 1.4 实数序列极限实例分析

接着是习题1和补充题，巩固理论知识。

第二章是数值函数与连续性的研究：

• 2.1 函数的基本概念


• 2.2 函数极限的定义及其性质


• 2.3 连续函数及其在函数列中的应用


• 2.4 函数列的一致收敛性与阶跃函数

习题2和补充题旨在加深理解。

第三章和第四章涉及定积分与广义积分：

• 3.1 阶梯函数积分和Riemann积分


• 4.1 无穷区间上的广义积分及其收敛性判断


• 4.2 不同类型的无界函数积分

习题3和习题4则涵盖了这些主题的实践应用。

第五章探讨无穷级数，包括数项级数、函数项级数和幂级数：

• 5.1 数项级数的收敛法则


• 5.2 函数项级数的收敛性与泰勒级数

习题5提供进一步练习。

第六章深入研究傅里叶级数及其应用：

• 6.1 三角函数系的正交性与级数系数


• 6.2 函数的傅里叶级数表达

附录包含积分简表，而部分习题参考答案和名词索引则为学习者提供补充材料。