求极限，需要过程，谢谢
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求极限，需要过程。~
lim(tan^2x-x^2)/x^2tan^2x tan^2x等价于x^2
=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tanx+x)(tanx-x)/x^4
其中lim(tanx+x)/x=2
lim(tanx-x)/x^3=lim(sec^2x-1)/3x^2 罗比塔法则，sec^2x-1=tan^2x
=limtan^2x/3x^2=1/3 tan^2x等价于x^2
原式=2/3
……
求极限，需要过程，谢谢视频
相关评论：15882358785：求极限,要过程,谢谢谢谢!
樊终虎=lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]^(x+1-1)=lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]^(x+1)÷lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]=e÷1 =e 【附注】根据两个重要极限，lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]^(x+1)=e
15882358785：求极限,大学数学,要过程的,谢谢
樊终虎原式=lim(x->∞)[(2-1\/x)^30*(3-2\/x)^20\/(2+1\/x)^50] (分子分母同除x^50)=(2-0)^30*(3-0)^20\/(2+0)^50 (∵lim(x->∞)(1\/x)=0)=2^30*3^20\/2^50 =3^20\/2^20 =(3\/2)^20。
15882358785：高等数学,求极限。【求大神指导】虚心求教,望能讲解解题过程,谢谢。
樊终虎原极限 =lim(n趋于无穷) (cosx\/2 *cosx\/4 *…*cosx\/2^n *sinx\/2^n) \/ sin(x\/2^n)显然由二倍角公式可以知道，2sinacosa=sin2a 所以 cosx\/2^n *sinx\/2^n= [sinx \/2^(n-1)] \/2 cosx \/2^(n-1) *sinx \/2^(n-1)=[sinx \/2^(n-2)] \/2 以此类推，(cosx\/2 *cosx\/...
15882358785：求极限,,,需要过程,,谢谢了
樊终虎lim (n+1)(n+2)(n+3)\/(5n³)n→∞ =lim (1+ 1\/n)(1 +2\/n)(1 +3\/n)\/5 n→∞ =(1+0)(1+0)(1+0)\/5 =1\/5
15882358785：求极限,要过程,谢谢
樊终虎分子分母同除以x，得 原式=lim(x->0)(1-sinx\/x)\/(1+sinx\/x)=(1-1)\/(1+1)=0\/2 =0
15882358785：求极限,谢谢
樊终虎解：根据重要极限：lim(x→∞) [1+(1\/x)]^(x) = e 原极限 =lim(x→∞，y→a) {[1+(1\/x)]^(x)}^[(1\/x)·x²\/(x+y)]=lim(x→∞，y→a) {[1+(1\/x)]^(x)}^[x\/(x+y)]= e^ {lim(x→∞，y→a) [x\/(x+y)]} = e^{lim(x→∞，y→a) 1\/[1+...
15882358785：求下列极限,要有详细过程,谢谢了。
樊终虎原极限 =lim(x趋于无穷) x^2 *0.5 *(1\/x)^2 =0.5 3、x趋于0，那么1-e^x等价于 -x sin2x等价于2x，(tanx)^2等价于x^2 所以 原极限 =lim(x趋于0) -x *2x \/x^2 = -2 4、x趋于0，那么ln(1-x^2+3x^3)等价于 -x^2+3x^3 tanx等价于x，所以 原极限 =lim(x趋于0)...
15882358785：求极限,最好有详细过程,谢谢
樊终虎=ln lim(1+1\/x)^x =lne = 1 注：当 x→∞时，lim(1+1\/x)^x = e。这是一个基本极限公式 lim[√(x^2+x) -√(x^2-x)]=lim[√(x^2+x) -√(x^2-x)]*[√(x^2+x) +√(x^2-x)]\/[√(x^2+x) +√(x^2-x)]=lim[(x^2+x) -(x^2-x)]\/[√(x^2+x...
15882358785：求极限的过程
樊终虎解题过程如下：设y=(1\/x)^tanx= lny=tanx*ln(1\/x)lim0> lny=lim tanx*ln(1\/x)=lim ln(1\/x)\/ctanx=lim (-1\/x)\/(-csc²x)=lim sin²x\/x=lim sinx\/x sinx=1*0=0 lim0>lny=0 所以 lim(1\/x)∧tanx=e^0=1 ...
15882358785：求极限,求助,这题怎么做,最好能给我详细解题过程
樊终虎（4）解：lim(x->0)[xcotx]=lim(x->0)[cosx\/(sinx\/x)]=1\/1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz\/z)=1)=1；（6）解：当x=0时，lim(n->∞)[2^nsin(x\/2^n)]=0 当x≠0时，lim(n->∞)[2^nsin(x\/2^n)]=x*lim(n->∞)[sin(x\/2^n)\/(x\/2^n)]=x*1 (应用重要...
lim(x趋近于7) [√(x+2)-3]/[(x+2)-9]
=lim(x趋近于7) [√(x+2) -3]/[√(x+2)+3][√(x+2)-3]
=lim(x趋近于7) 1/[√(x+2)+3]
=1/6
如图
lim(tan^2x-x^2)/x^2tan^2x tan^2x等价于x^2
=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tanx+x)(tanx-x)/x^4
其中lim(tanx+x)/x=2
lim(tanx-x)/x^3=lim(sec^2x-1)/3x^2 罗比塔法则，sec^2x-1=tan^2x
=limtan^2x/3x^2=1/3 tan^2x等价于x^2
原式=2/3
……
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樊终虎=lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]^(x+1-1)=lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]^(x+1)÷lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]=e÷1 =e 【附注】根据两个重要极限，lim(x→∞)[1+1\/(x+1)]^(x+1)=e
樊终虎原式=lim(x->∞)[(2-1\/x)^30*(3-2\/x)^20\/(2+1\/x)^50] (分子分母同除x^50)=(2-0)^30*(3-0)^20\/(2+0)^50 (∵lim(x->∞)(1\/x)=0)=2^30*3^20\/2^50 =3^20\/2^20 =(3\/2)^20。
樊终虎原极限 =lim(n趋于无穷) (cosx\/2 *cosx\/4 *…*cosx\/2^n *sinx\/2^n) \/ sin(x\/2^n)显然由二倍角公式可以知道，2sinacosa=sin2a 所以 cosx\/2^n *sinx\/2^n= [sinx \/2^(n-1)] \/2 cosx \/2^(n-1) *sinx \/2^(n-1)=[sinx \/2^(n-2)] \/2 以此类推，(cosx\/2 *cosx\/...
樊终虎lim (n+1)(n+2)(n+3)\/(5n³)n→∞ =lim (1+ 1\/n)(1 +2\/n)(1 +3\/n)\/5 n→∞ =(1+0)(1+0)(1+0)\/5 =1\/5
樊终虎分子分母同除以x，得 原式=lim(x->0)(1-sinx\/x)\/(1+sinx\/x)=(1-1)\/(1+1)=0\/2 =0
樊终虎解：根据重要极限：lim(x→∞) [1+(1\/x)]^(x) = e 原极限 =lim(x→∞，y→a) {[1+(1\/x)]^(x)}^[(1\/x)·x²\/(x+y)]=lim(x→∞，y→a) {[1+(1\/x)]^(x)}^[x\/(x+y)]= e^ {lim(x→∞，y→a) [x\/(x+y)]} = e^{lim(x→∞，y→a) 1\/[1+...
樊终虎原极限 =lim(x趋于无穷) x^2 *0.5 *(1\/x)^2 =0.5 3、x趋于0，那么1-e^x等价于 -x sin2x等价于2x，(tanx)^2等价于x^2 所以 原极限 =lim(x趋于0) -x *2x \/x^2 = -2 4、x趋于0，那么ln(1-x^2+3x^3)等价于 -x^2+3x^3 tanx等价于x，所以 原极限 =lim(x趋于0)...
樊终虎=ln lim(1+1\/x)^x =lne = 1 注：当 x→∞时，lim(1+1\/x)^x = e。这是一个基本极限公式 lim[√(x^2+x) -√(x^2-x)]=lim[√(x^2+x) -√(x^2-x)]*[√(x^2+x) +√(x^2-x)]\/[√(x^2+x) +√(x^2-x)]=lim[(x^2+x) -(x^2-x)]\/[√(x^2+x...
樊终虎解题过程如下：设y=(1\/x)^tanx= lny=tanx*ln(1\/x)lim0> lny=lim tanx*ln(1\/x)=lim ln(1\/x)\/ctanx=lim (-1\/x)\/(-csc²x)=lim sin²x\/x=lim sinx\/x sinx=1*0=0 lim0>lny=0 所以 lim(1\/x)∧tanx=e^0=1 ...
樊终虎（4）解：lim(x->0)[xcotx]=lim(x->0)[cosx\/(sinx\/x)]=1\/1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz\/z)=1)=1；（6）解：当x=0时，lim(n->∞)[2^nsin(x\/2^n)]=0 当x≠0时，lim(n->∞)[2^nsin(x\/2^n)]=x*lim(n->∞)[sin(x\/2^n)\/(x\/2^n)]=x*1 (应用重要...
