求极限的过程
来自： 更新日期：早些时候
~
解题过程如下：
设y=(1/x)^tanx=
lny=tanx*ln(1/x)
lim0>
lny=lim
tanx*ln(1/x)=lim
ln(1/x)/ctanx=lim
(-1/x)/(-csc²x)=lim
sin²x/x=lim
sinx/x
*
sinx=1*0=0
lim0>lny=0
所以
lim(1/x)∧tanx=e^0=1
扩展资料
应用条件
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
注意事项
求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限[3]。
求极限的过程视频
相关评论：13123041696：如何用洛必达法则求极限?
石哪志解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx\/x)=lim(cosx\/1)=cos0 =1
13123041696：求极限用洛必达法则,求具体过程
石哪志方法如下，请作参考：
13123041696：极限怎么求?
石哪志极限 一词源于拉丁文“limitem”，缩写为“lim”。1786年瑞士数学家鲁易理(Lhuillier)首次引入，后人不断完善，发展了长达132年之久，由英国数学家哈代(Haddy)的完善极限符号才成为今天通用的符号。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及...
13123041696：求数列极限的方法
石哪志求数列极限方法如下：1、用夹逼准则求解数列极限夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法, 也是容易出综合题的点, 夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩, 这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。适用情形：夹逼定理一般使用在 n 项和式极限中, 函数不易于连续化。夹逼定理的适用情形和用定积分的...
13123041696：应有高等数学求极限lim
石哪志题2，可以使用极限的重要公式，即lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e，得到其极限值 题3，可以使用极限的重要公式，即lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e，以及极限基本运算法则，得到其极限值 题4，可以直接将x=0代入 即可得到其极限值 计算过程如下
13123041696：洛必达法则求极限,不会,给讲一下再写步骤行吗
石哪志首先使用洛必达法则是有条件的，要是0比0型或者无穷比无穷型，这个极限是无穷乘以0型，要化成那两种形式之一，由于把x变成x分之一弄下来比较容易，就化成二分之pai减arctanx除以x分之一，然后用洛必达法则，求出来结果为1
13123041696：求极限,要过程。
石哪志9、原式=limx→π\/2 (-sinx)\/1，(0\/0型，用洛必塔法则求导)，=-sinπ\/2=-1；11、原式=limn→∞ [(1+2\/x)^(x\/2)]^2=e^2；13、原式=limn→∞ [(1+1\/(x+1)]^(x+1)\/[1+1\/(x+1)]=e\/(1+0)=e。
13123041696：高数 都是求极限要详细过程
石哪志第1个极限=0，是因为分子→3，分母→+∞ 第2个极限=[ma^(m-1)]\/[na^(n-1)]，用的是洛必达法则 第3个极限=∞，是因为分子→2a，分母→0，分式→∞，∞^a还是∞
13123041696：极限,怎么求!!要过程!!
石哪志本题的解答方法是化无穷大计算成无穷小计算，也就是说，分子分母同时除以无穷大；具体解答过程如下，若有疑问，请及时尽情追问；若满意，请采纳。谢谢。
13123041696：当n趋向于负无穷时,求下列极限结果的详细运算过程, 感谢!
石哪志当 x趋向于负无穷时，求极限运算过程如下图:注:这里要注意平方再开方的问题。当x<0时，✓x²=-x。为了防止出错，可以先换元。令x=-t，则当x趋于负无穷时，t趋于正无穷大。t大于0,则✓t²=t。另外，本题求极限时，还用到有界变量与无穷小乘积是无穷小定理。
设y=(1/x)^tanx=
lny=tanx*ln(1/x)
lim0>
lny=lim
tanx*ln(1/x)=lim
ln(1/x)/ctanx=lim
(-1/x)/(-csc²x)=lim
sin²x/x=lim
sinx/x
*
sinx=1*0=0
lim0>lny=0
所以
lim(1/x)∧tanx=e^0=1
扩展资料
应用条件
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
注意事项
求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限[3]。
求极限的过程视频
相关评论：
石哪志解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx\/x)=lim(cosx\/1)=cos0 =1
石哪志方法如下，请作参考：
石哪志极限 一词源于拉丁文“limitem”，缩写为“lim”。1786年瑞士数学家鲁易理(Lhuillier)首次引入，后人不断完善，发展了长达132年之久，由英国数学家哈代(Haddy)的完善极限符号才成为今天通用的符号。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及...
石哪志求数列极限方法如下：1、用夹逼准则求解数列极限夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法, 也是容易出综合题的点, 夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩, 这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。适用情形：夹逼定理一般使用在 n 项和式极限中, 函数不易于连续化。夹逼定理的适用情形和用定积分的...
石哪志题2，可以使用极限的重要公式，即lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e，得到其极限值 题3，可以使用极限的重要公式，即lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e，以及极限基本运算法则，得到其极限值 题4，可以直接将x=0代入 即可得到其极限值 计算过程如下
石哪志首先使用洛必达法则是有条件的，要是0比0型或者无穷比无穷型，这个极限是无穷乘以0型，要化成那两种形式之一，由于把x变成x分之一弄下来比较容易，就化成二分之pai减arctanx除以x分之一，然后用洛必达法则，求出来结果为1
石哪志9、原式=limx→π\/2 (-sinx)\/1，(0\/0型，用洛必塔法则求导)，=-sinπ\/2=-1；11、原式=limn→∞ [(1+2\/x)^(x\/2)]^2=e^2；13、原式=limn→∞ [(1+1\/(x+1)]^(x+1)\/[1+1\/(x+1)]=e\/(1+0)=e。
石哪志第1个极限=0，是因为分子→3，分母→+∞ 第2个极限=[ma^(m-1)]\/[na^(n-1)]，用的是洛必达法则 第3个极限=∞，是因为分子→2a，分母→0，分式→∞，∞^a还是∞
石哪志本题的解答方法是化无穷大计算成无穷小计算，也就是说，分子分母同时除以无穷大；具体解答过程如下，若有疑问，请及时尽情追问；若满意，请采纳。谢谢。
石哪志当 x趋向于负无穷时，求极限运算过程如下图:注:这里要注意平方再开方的问题。当x<0时，✓x²=-x。为了防止出错，可以先换元。令x=-t，则当x趋于负无穷时，t趋于正无穷大。t大于0,则✓t²=t。另外，本题求极限时，还用到有界变量与无穷小乘积是无穷小定理。
