为什么这么多的科学家穷尽一生都要证明哥德巴赫猜想呢？

我们为什么要证明哥德巴赫猜想？~

是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和？

这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。

哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。

直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题。

1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。但这一小步却很难迈出。“1＋2”被誉为陈氏定理。


哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想:

(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem) 。“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1+2 ”的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。

1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。

1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”。

而1+1，这个哥德巴赫猜想中的最难问题，还有待解决。

哥德巴赫猜想的现实意义：
哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。
目前看来，“1＋1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。
当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”，实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程，要靠长期的积累，有时会长达数十年，几百年，甚至上千年。
曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说，搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊，但那只是一种理想，按目前国际数学界的理论发展水平，看来在相当时期内是难以达到的。
王元教授编辑了《哥德巴赫猜想》一书，汇集了世界上最优秀的论文20篇。他在该书前言中写道：“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”。这，已成为中国数学界同仁的共识。

扩展资料
哥德巴赫猜想是数学中的一个古典难题，它可以表述为：凡大于等于4之偶数必为两个素数之和（“1＋1”是它的简单表述，即一个素数加一个素数）。
1742年，德国数学家哥德巴赫发现这个现象后，由于无法用严格的数学方法证明命题的正确性，故只能称之为猜想。他写信给当时瑞士大数学家欧拉，请他证明。欧拉一直到离开人世也没证出来，但他相信这个猜想是对的。从此，中外数学家们高擎火炬、辈辈相承地研究这个难题。
本世纪以来，研究有了突破性进展：1920年，挪威数学家布朗证明出“9＋9”；1956年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了“3＋3”；1957年，我国数学家王元证明出“2＋3”；1962年，我国数学家潘承洞证明了“1＋4”。
到1966年，数学家陈景润证明的“1＋2”在世界数学界引起轰动。“陈氏定理”的内容是：充分大的偶数可表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。这就是至今有关“猜想”证明的最好结果。
参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想
参考资料来源：人民网-是正确认识哥德巴赫猜想了的时候

哥德巴赫猜想是一道数学难题，被称为是“世界近代三大数学难题之一”。它首先是在1742年，由哥德巴赫提出来的。他提出来后，自己没办法证明。于是便写信给当时的大数学家欧拉，请欧拉证明。但是欧拉至死都没能证明，这道难题就留了下来。

（哥德巴赫）

此后，世界各国的大数学家，很多人穷尽一生来证明这道数学难题。虽然各自都取得了一些成果，但是都没能完全证明。最接近证明的，是我国的大数学家陈景润，他在1966年证明了“1+2”，算是目前在哥德巴赫猜想难题证明上的最高成就。不过依然没能再往前推进一步，证明出最终的命题“1+1”。

说到这个“1+1”，很多不太懂数学的老百姓心中，还产生了一个误会。大家都以为，哥德巴赫猜想是要证明“1+1=2”。很多人都说，“1+1=2”这样的问题，有什么可以证明的呢？

显然，这明显是误会。所谓“1+1”，按照现在通行的描述，是证明“任一大于2的偶数，都可写成两个素数（质数）之和”。比如10可以写成3+7，24可以写成13+11等等。

而陈景瑞证明的“1+2”，当然也不是证明“1+2=3”，而是证明“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”。也就是说，陈景瑞证明的“陈氏定理”，是哥德巴赫猜想的一部分，而不是全部。

今天咱们在这里讨论的，并不是哥德巴赫猜想是怎么证明的问题，而是这个牵动整个世界数学界的，被称为是数学殿堂皇冠上的明珠的命题，证明来究竟有什么用？

（陈景润旧照）

之所以出现这样的疑问，是因为有两个方面的原因。

一方面，我们知道，科学只有转化为技术，转化为生产力，才能对人类起作用。比如物理学中的电磁现象等等，当其理论提出来后，直接催生了一场技术革命，让人类走进了电气时代，其影响力是巨大的。就算是数学，很多数学对人类的日常生活也有巨大作用。比如微积分和级数理论，它在滤波、数据压缩、电力系统的监控、电子产品的制造等等，都有重要作用。比如复变函数，在航空力学、流体力学、固体力学等都有重要作用。

但是我们似乎看不见哥德巴赫猜想有什么实际的用处，日常生活以及技术运用上，它似乎都没有给我们带来像上面所说的革命性的变化。且不说革命性的变化，就是任何一个领域里的实际运用，我们似乎都感受不到。只感觉那就是一个数学的数字游戏而已。

另一方面，哥德巴赫猜想在世界上的地位非常高，在我国，由于陈景润证明了“1+2”，其地位及知名度更是前所未有的。就算是一些并没有多少文化的老年人，或者没有读过多少书的孩子，都知道哥德巴赫猜想，都知道陈景润这个人。可以说，陈景润的名字，是可以和钱学森、杨振宁这样的科学家，有着同样知名度的。

（钱学森旧照）

在很多人看来，钱学森对我国的航天技术，有着重要的作用。杨振宁对于探索宇宙世界的奥秘，也起到了重要的作用。这两位科学家，涉及的都是整个国家乃至整个人类的问题。但是陈景润的证明，似乎对一个国家或人类都没有什么大的帮助。因此，陈景润获得那样崇高的尊崇，似乎不够让人心服口服。

这个话看起来有一定的道理，不过，这种说法，有一种实用主义和急功近利的成分在里面。所谓实用主义，是觉得理论成果一定要用到实际工作中，没有用到上面，就显得没有用。而所谓的急功近利，是因为某种理论成果，不是从长远来考量，而是因为暂时没有实际的功效，也觉得没用。

实际上，数学首先是一门基础的学科，是所有各种学科的基石。也就是说，虽然很多学科在各个领域取得了辉煌的成就，给予了人类杰出的贡献。但是，它们都是以数学为基础的。比如前面我们说到的航空航天技术，这些都需要大量的计算。所谓“差之毫厘，谬以千里”，就是如果数学不过关，计算不正确，整个航天显然是无法完成的。

另一方面，一项数学理论，虽然暂时可能没有用。但是，不表示将来就没有用。比如二进制，最早发明的时候，谁也没有觉得有什么用。但是后来整个计算机系统，却都是以二进制为基础的。如果没有这一点，计算机语言就不成立了。

相信哥德巴赫猜想，在人类未来的某一天，一定会发挥非常重要的作用。

哥德巴赫猜想，看起来并没有什么用，为何很多人穷尽一生去证明

因为哥德巴赫猜想是人类科学的基础，如果把这个猜想给证明的话，那么人类的现代科学就能够成立，从而各行各业的技术都能够成立。

数学作为所有自然科学的证明工具。他自身也是有前提的。如果能证明那就说明数学是可以自证自明的。用假设的规定性证明规定性。数学可能就是终极真理了。自因自果。不过我觉得不可能被证明。自己是第一因，又是自己的结婚果。那也就是否定了所有事物的发展过程都是假象。除了命运天启什么都是没有意义的。

因为重要的不是结果，而是过程。在证明哥德巴赫猜想的过程中肯定会产生很多的算法、理论之类，而正是这些东西才是最重要的，这些理论算法就是让我们更好认识自然的钥匙。

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