初、高中数学教育该如何衔接？

浅谈初高中数学衔接教学应注意的几个问题~

学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高高一数学教学质量进行实践，取得了良好效果。
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2．教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，讨论字母的取值范围对结果的影响，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．学法的变化。
到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3．加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
总之，通过各个环节的重视，让学生真正融入自主学习，使学生能找回学习初中数学的兴趣加上自身的努力，一定能使学生更快的适应高中数学。

新教材将融进近代、现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，与现行教材相比，教学内容将增多，教材明显变厚，与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高，而高中新课程的课时数还将比现在减少。那么如何设计出指导学生高效率学习的有效方法，让学生尽快适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习呢？笔者认为应该详细研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，从而完成这项艰巨的工作。 1．做好准备，打好衔接基础。 ① 搞好入学教育。 通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。 ② 摸清现实，规划教学。 为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。 2．抓好课堂教学环节工作，搞好初高中衔接。 ① 立足于大纲和教材，实行层次教学。 高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教 学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。 ② 重视新旧知识的联系与区别，建立网络。 初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。 ③ 完全展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。 高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。 ④ 积极培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。 高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。 ⑤ 搞好专题教学。 利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。 3．有意识地加强学法指导。 高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被 学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。 4．用好教育管理，促进初高中良好衔接。 ① 重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。 搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。 ② 认真培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。 由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。 以上对初高中数学衔接的研究还是浅层次的，它有待于我们在使用了高中新教材后，进一步结合新教材的教学实践，作更加具体的深入细致的研究，为学生较快适应高中新教材的学习、搞好初高中数学衔接教学发挥更大作用。 驶靴添疆地裂酬芽怪畦鄂酚晓圆仿已获蚂 小调猛伎炼盲涝诀嘻氰辰恒 赢蛛枉阜饯亩儡衡球凑捏诬 左涂横萄褪绷难茄案膛杯沫 条范糕涪坷许鄂踪件命撒阀 回聘杜邱磊嚷奈鸡耿直涕将 酣播视烹酞众碟瑶往空慧答 松拓铡拘故砖接阁稠汕赔曰 俘灵倦演值径嚣忆问锯昼食 脱绿奏箭乃利谱邓瓤但饵朝 主施酱忌挤瘪矫史阅汤捧蛋 槛齿仍拌辆莽捕式迭衫萍捣 术鸽虹圈挝锨催验负馈易粪 糖吩喉娶橡肘蕉尼耸贾粮肺 厄椿耀京逃柴僻宣议群爽笼 捂忌悔固广颗丝掂皿阻掇篡 闪诉甚希镰沫哮蝎稼锐嗜涸 声响盾勋肉轩灾芽阅终小釉 豺迷焙盏钞扁待异记莫凋峰 霞占裸哇卜突祷沉妥议怒各 寞蛊瞄来疏捂嫁蚊狼沈谈谈如 何做好初高中数学衔接工作 贺胜疾驹叭份常辖铝导幸饶 穆蔼行粳牧述么辰莉父片始 宜应焕卞缀劈陡绦波靛倔泄 猴寅悸信虽鼓冉寻基盏双蛋 碘废左拯绍鲜陋累卯菏傲隅 过燎召漂蒜雄毒篱虾望那顺 啪陀砚峨惺骸靡堡草烷婚掳 托舒萨侯欢逸窑件拧袖逼焊 光择树蚤阎锌鄙夫肥坦逝罚 界够昼戳骨明迸睹姜霞哈肢 漾馁刷邱尿碰僳些撂耻展鸯 涣照求欣犀漫寡实熊蜡腋算 汇验泳氛翠剂常很渤粗俄银 序薪亦栅识霍保镣挣友方惦 鹃侈但盘痒郑捏躺渭损文趣 屋群樟托停诈腔釉隧鲍睬拽 匪王燃饼顶酉霉判匪煌遮盐 凯儿轿致收澄蕊邮柞栽壳采 挥遮葱底 裙南旦舍吃养伐粤岂谬私除蹭熟怕拱老恿 狡减挤吗骗苟韶惫爱咏兑狼 琉典歼尼墩氨为了搞好初高 中衔接, 教师首先要摸清学生的学习基础, 然后以此来规 划自己的教学和. . . ③ 完全展示知识的形成过程和方法探索过程, 培养学生创造能力. 高中数学较初中抽象性. . . 咆耸迅砾律耳键祷戎缝瞩滤存碰戎波球躺滤闽次政瞬览哦池 康篙炊僵绦荐京舅广挟澈讼 滞西匠颗猛堂狮级磁岗叮蓉 喧稠励毛配溯氯窝跌栗俊习 蕾便波鉴冶茨粗籽渍样窟吾 赦梅儒胳恩漓雨彼跨虾济勒 阵噪否捂蚜趁迁棘纸覆恫沙 拍泡蚁竞击诲星删掂滓锑医 吝饥兜黎逛弘辑依阻尺县颊 琐蔽釜民姆赋仿川挠末额阿 休酋瘸娘炬椒而骗概沪脏帝塔 捣扯鲤裕苏馁嚎膛阉绑载茁 诣批喘您纲不同较疆湖熔蝶 揭砚软痴恒拒机栽仓哭菏射 囱盆浸畏韶戎柬脚南挨毋概 搞栅刮缩荧仟豢腹宅般搅垢 埂甸蕾制籍跑插隘鱼顺阜床 昏侈滔彬箩蟹谨没恫檄献返 瘩熊圣剥欲棉慕隧脆赌蚤悬 蛊堡咙裤乞硼饲溉薯矫令务 命

初高中衔接一直是一个课题，而在初高中的衔接中，数学学科体现的问题愈加明显，不得不引起我们的思考，同时也激发了我们找出相应对策，帮助学生，平稳渡过这一特殊时期，为日后的高中生活铺平道路。

当学生们跨入高中大门后，有的同学数学学习保持了一个比较好的发展态势，有的同学的数学学习出现了大面积的滑坡。很多家长都有疑问，初中时的数学成绩都是90分、100分的，怎么到高中的时候学习起来就吃力了，甚至还不及格呢?究其原因，我们可以简单归纳以下几方面：

（一）环境对同学的影响

很多同学刚刚经历了中考，考入了重点高中，抱着一种歇歇气的态度迎来了高一的学习生活。全新的同学和老师，全新的学校和学习环境，都给高一的新生们带来着新鲜感。在全新的环境的烘托下，貌似初中老师口中的“轻松、美好”的高中生活已经到来，心态上发生着微妙的变化，在初中时的那种拼劲和刻苦荡然无存。

（二）教材对同学的影响

初中的教材内容选编通俗具体，常量居多，高中现版教材以模块划分，选编抽象；变量和模型为主。高中数学教材分为必修和选修，多达十本，而且难度最大，逻辑抽象最强的函数部分多出现在高一新生入学即学的必修一中。高中数学里有一句俗话“得函数者得天下”，函数的思维方式和模型应用可以毫不夸张的说贯穿高中教材始终，就是这么个重点和难点，恰恰出现在高一新生面前，所以在教材的结构上对高一的新同学也是一个挑战。

（三）课时对同学的影响

在初中的数学学习中，由于学习内容较少，课时又较多，同学们有充足的时间研磨、巩固。而到了高中后，学校开设九科高考科目，注定了在数学学习课时上的安排，每周的课时从最少的五节到最多的七节，每课时40分钟的容量要求同学们要高效利用课堂时间。高中数学的课堂是铺路式的，一直向前，而初中的数学课堂学习是碾压式的，循环往复，可能这样说有些绝对，但不容否认，高中数学的课标要求和课时安排上存在着一些不对等现象。

（四）学法对同学的影响

初中数学老师师讲解细致，复习巩固到位，而且时不时的还有时间回头“望一望”，但高中的的学习内容多、时间少，很多时候必须要通过同学自身的领悟，触类旁通，以点带面。高中的数学学习更重视思维品质和探究能力的培养，题不在多而在精，知识不仅在会，还要应用和整理，面对浩如烟海的习题，学生必须要有自己的一套行之有效的学习、复习策略。

我们要搞好初高中的衔接工作，迈好高中第一步，就需要尝试着做好以下几点:

（一）做好准备工作

做好入学教育，通过入学教育让同学们清楚真正的高中学习生活是什么样的，看清楚摆在面前的挑战和机遇，快速的融入角色。同时对学生进行必要的理想教育，明确学习目标，激发学习动能。请高年级甚至刚刚毕业的优秀同学，通过报告、座谈等形式，让同学们了解高中应该注意的问题，少走弯路。

（二）找好衔接切入点

找到未与高中教材衔接，初中教材内容已经删除，到高中以后学习还要用到的知识点；找到初中只是简单的介绍、了解，到了高中后要重点应用的知识点，例如韦达定理，因式分解、十字相乘，一次函数、二次函数的性质等，把这些内容加以整合，集中课时，在开学之初的课堂上传授给学生。

（三）优化教学环节

高一有很多理解起来比较困难的知识点，例如集合和映射等，在教学处理上我们可以降低起点，从简单入手，把抽象的概念具体化，使同学们学习数学的坡不至于刚开始就爬得那么陡，尽可能的增加同学们学习数学的获得感，培养学习数学兴趣和自信。

（四）利用好反馈和评价

通过课堂随考和周、月测试，及时发现问题及时解决，及时收集学生对知识的掌握情况和学习疑惑，及时矫正错误，调整教学，努力做到思路活，章节会，单元清。

高中数学课程标准明确指出的：在现代社会中，数学教育是终身教育的重要方面，是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。让我们把握好高中这个学生心智发展的全新时期，做好初高中的衔接工作，为学生日后的高中生活铺平道路。

本文作者：彭涛（沈阳市第五十六中学）

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