(9分)如图所示,质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中,轻

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水平桌面上的木质框架质量为M,悬挂在框架上的轻质弹簧劲度系数为k~

框架正好离开地面的时候
此时框架受力为=0 框架重力= 弹簧对框架向上顶的力(弹簧压力)
弹簧压缩大小X1 则有 Mg=KX1 (此时弹簧必定压缩)
平衡位置,在平衡位置的时候,弹簧必定拉长X2 mg=KX2
那振幅最大振幅就是 X1+X2=(M+m)/K

当F=0(即不加竖直向上F力时),设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,有
kx=(mA+mB)g
x=(mA+mB)g/k ①
对A施加F力,分析A、B受力如图
对A F+N-mAg=mAa ②
对B kx′-N-mBg=mBa′ ③
可知,当N≠0时,AB有共同加速度a=a′,由②式知欲使A匀加速运动,随N减小F增大.当N=0时,F取得了最大值Fm,
即Fm=mA(g+a)=4.41 N
又当N=0时,A、B开始分离,由③式知,
此时,弹簧压缩量kx′=mB(a+g)
x′=mB(a+g)/k ④
AB共同速度 v2=2a(x-x′) ⑤
由题知,此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J
设F力功WF,对这一过程应用动能定理或功能原理
WF+EP-(mA+mB)g(x-x′)= (mA+mB)v2 ⑥
联立①④⑤⑥,且注意到EP=0.248 J
可知,WF=9.64×10-2 J

a=15m/s 2   10N


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