哥德巴赫猜想的意思?
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。
哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(9 + 9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen's Theorem)——“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s 个质数的乘积与 t 个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。
1937年,意大利的蕾西(Ricci)先后证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
1938年,苏联的布赫夕太勃(亦译布赫斯塔勃)证明了"5 + 5 "。
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了 "4 + 4 "。
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c ",其中 c 是一很大的自然数。
1956年,中国的王元证明了 "3 + 4 "。
1957年,中国的王元先后证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 ", 中国的王元证明了"1 + 4 "。
1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。
1966年,中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。
最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢?现在还没法预测。
想知道哥德巴赫猜想是怎么证明的就请看我的证明。
哥德巴赫猜想证明的思路:首先要给出精确的质数的个数公式,这是证明哥德巴赫猜想的基础;其次,要给出精确的哥德巴赫猜想公式这是证明哥德巴赫猜想正确的关键,通过这些公式进行推理论证,不添加任何想当然,才可以真正讲明哥德巴赫猜想。
是为了解决2012中国诺亚方舟的坐标定位问题,所以中国的陈景润他们前期做了很多研究,并取得了很好的成果,但是随着全球金融危机的发展,美国军火工业利润下降,对中国独资制造诺亚方舟不满,所以他们拍摄了一部电影【2012】,导致了哥德巴赫猜想中方研究成果泄密。所以现在出现了一批追问哥德巴赫猜想的网络楼主。
哥德巴赫猜想的意思?视频
相关评论:
夏花发答:但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。 现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。想知道哥德巴赫猜想是怎么证明的就请看我的证明。哥德巴赫猜想证明的思路:首先要给出精确的质数的个数公式,这是证明哥德巴赫猜想的基础;其次,要给出精确的哥德...
夏花发答:1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和;二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和。这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然,第二个猜想是第一个猜想的推论。因此,只需在两个猜想中证明一...
夏花发答:哥德巴赫猜想1+1=2的意思是每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。一、哥德巴赫的猜想:18世纪时,德国数学家哥德巴赫偶然发现,每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。例如3+3=6;11+13=24。他试图证明自己的发现,却屡战屡败。1742年,哥德巴赫求助当时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉,提出了...
夏花发答:哥德巴赫猜想 Goldbach's conjecture 1742年 , 德国数学家C.哥德巴赫在和 L.欧拉的几次通信中提出猜测 :①每个大于4的偶数都是两个奇数之和 ,如6=3+3 ,14=3+11=7+7=11+3 。② 每个大于7的奇数都是3个奇素数之和,如9=3+3+3,15=3+5+7=5+5+5 。由于2n+1=(...
夏花发答:这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢...
夏花发答:作为数论领域存在时间最久的未解难题之一,哥德巴赫猜想俨然成为一面旗帜,激励着无数数学家向着真理的彼岸前行。对不少人来说,知道哥德巴赫猜想,离不开两个人,陈景润和徐迟。后者那篇著名的报告文学,让很多人知道了有位中国数学家,用了几大麻袋演算纸,将哥德巴赫猜想的证明往前推进了一步。但陈景润究竟在这个领域...
夏花发答:18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积,被称为“殆素数”意思是很像素数。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数...
夏花发答:陈景润并没有证明出“1+1”,而是证明出“1+2,”这是验证“歌德巴赫猜想”的重要一步。即“所有充分大的偶数都是一个自然数与一个质数之和,而前者仅仅是两个质数的乘积。”陈景润的1+2是指任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和。原初猜想的现代陈述为:...
夏花发答:1十1=是哥德巴赫猜想:任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。直到1+1,就停滞了,不能证明出结果。最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称...
夏花发答:陈景润曾经证明出,“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积”,这就是1+2了。但是,距离1+1,还有很长的路要走……所以说,1+1、1+2,都不过是对哥德巴赫猜想及其证明简单形象的概括,咱们国人往往以为陈景润证明的是1+2=3,而最后要证明的是1+1=2,...