如何培养学生的估算能力

怎样培养小学生的估算能力~

《数学课程标准》明确指出：估算在日常生活与数学学习中都有着十分广泛的应用，且培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的技巧，都具有一定的重要价值。然而在实际教学中，老师们往往把握不好估算教学的要求，出现各种各样的教学误区，严重影响了估算教学的质量。而学生们通常也不知道在什么情况下用到估算，估算到底有什么作用，都没有弄清楚。从新的课程标准要求来看，已将估算作为一种运算技能和能力来要求；从现实来看，估算能力是现代社会生活的需要，是衡量人们计算能力的另一个重要方面。那么如何培养学生的估算意识呢？从我多年来的教学经验来看，我认为应从以下几点着手：1、培养学生估算意识，在解决生活实例中体会估算的用处。教师在教学中要善于抓住生活中学生熟悉的、感兴趣的题材，并结合实际情景的创设，引导学生运用估算解决问题，让学生感受到估算在生活中的处处存在，体会估算的地位和用处，从而增强学生的估算意识。2、强化学生估算认知，在解决生活实例中体会估算的好处。教师在教学中要注重引导学生探索估算的思考过程和方法，并在解决生活实例中体会估算在实际生活中的应用价值。从而增强学生的估算意思。3、注重学生估算运用，选择灵合的估算方法。教师在教学中应注重引导学生对估算的应用，掌握估算的技能，并能够在解决实际生活问题的过程中灵活运用各种估算方法解决实际问题，获得学习成功的一种快感，让学生体会到学习数学知识的现实价值。从而增强学生的估算意思。

一、创设问题情境，让学生感受估算的优越性。
　　小学生每天都接触到数学，但由于受以往数学精确性、严谨性的影响，学生主动估算的意识极为薄弱。要想加强学生的估算意识，培养学生估算能力，教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，让学生正确认识并体验估算的实用价值。例如：妈妈带了100元钱去商店购买生活用品，热水瓶28元，烧水壶43元，水杯24元，妈妈带的钱够吗？教师引导学生进行估算：先把28、、43、24分别看成与其接近的整十数，列式方法：30+40+20=90（元），所以妈妈带的钱够。再例如：学校组织987名学生去公园游玩，如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？在此例中适当的方法是把987人看成1000人，8×1000=8000（元）所以带的钱够。在具体问题情境中，让学生感受到，现实生活中的数学用估算方法去解决比精算更方便快捷。
　　二、开展游戏，激发学生估算兴趣。
　　估算意识不是一朝一夕可以养成的，要让估算意识真正深入到学生的头脑中，教师可以创造性地使用教材，除了创设情景，还可以开展一些数学游戏。例如：在二年级教材中，学生认识了千克和克之后，我组织学生开展一次估重比赛。我挑选了一些物品，水果、鸡蛋、鱼等等。让学生依次掂量这些物品，写下这些物品的重量，最后我和学生一起称出这些物品的重量，看谁估计的重量最接近实际重量，谁就被评为“估重小能手”。经过这次活动，让学生在“看得见、摸得着”中体验到成功的喜悦，树立学好估算的信心。激发学生对估算的兴趣，培养学生的估算意识。
　　三、结合教学，渗透估算方法。
　　估算不是猜测，而是一种有根据的判断。因此，在教学中将一些估算的方法直接或间接地渗透给学生，使学生理解并掌握这些方法就显得尤为重要了。
　　1、近似估算法。可以把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。如227+382=？的计算教学时，我要求学生在计算前先估算，得出两种估算结果：一种是200+400=600；一种是230+380=610，由此初步确定和在600-610之间，当学生精算后与估算结果对比，从而判断结果是否正确，提高了正确率。
　　2、联系实际估算法。让学生记住人数，动物的只数、数的棵树、乘车的数量一定是整数，汽车行驶的速度比人行走要快的多。发芽率、出勤率不可能超过100%。
　　例如：有菜籽300千克，出油率是15%，这些菜籽能榨出多少千克的油？有的学生用了错误的方法：300÷15%=2000千克，引导学生猜想300千克的菜籽能榨出2000千克的油吗？菜油会比菜籽更多吗？很快学生就知道是错误的。
　　3、以小估大法或者以大估小法。在估算时，如果遇到数过大或过小，难以估算，就先估计单位数，再根据单位数量估算过大或过小的数。例如：教学“千米的认识”时，为帮助学生建立1千米的概念，我先带领学生到学校操场上，让学生测量出100米的实际长度，并走一走，走100米需要200步，用同样的步伐走2000步就是1千米。再例如，估计一颗花生的重量，我们可以先估计100颗花生的重量，再除以100，就能估算出一颗花生的重量了。
　　4、循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算，如计算小数乘、除法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数，一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数，除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。
　　四、联系实际，让学生体验估算的合理应用。
　　估算的结果是不唯一的、开放的。在解决日常生活中的问题时，用估算的方法取得的结果，有时就和实际情况不符。因此应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，什么时候应估大些，什么时候应估小些，视情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。
　　例如：六年级学生去秋游，师生共39人，车票和门票每人104元，应该准备多少钱？教学时我首先结合问题情境，引导学生讨论并达成共识，应该准备多少钱？不需精算，估算即可。然后让学生独立估算“39×104≈”，并交流不同的估算策略。在将39估成40，没有异议的基础上，引导学生讨论将104估成100还是110更符合实际呢？这需要结合具体的情境进行推敲。显然，因为估少了钱不够，使多数学生再次达成共识，并确定把104估成110符合问题实际，接近准确值，又好算。
　　再例如：李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。李阿姨带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？本题有两问。第一问：“够不够买小鱼”可以这样估算，买一袋面不超过31元，两袋面不超过62元；买牛肉不超过20元；买小鱼不超过16元；总共不超过62+20+16=98（元），李阿姨的钱是够用的。第二问“能不能买大鱼”可以这样估算；买一袋面至少要30元，两袋面至少要60元；买牛肉至少要19元；买大鱼至少要25元；总共至少要60+19+25=104（元），已经超过了100元了，李阿姨不能再买大鱼了。这类问题在生活中很常见，从数学上看，第一问要判断100元是否超过三种物品的价格总和，适当放大；第二问要判断三种物品的价格总和是否超过100，适当缩小。
　　学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力。经常给学生提供估算的机会和创设估算情境，会开发出他们无限的创意和智慧，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算能力才能真正的提高。

一、强化估算意识，作好估算示范
大纲中提出要使学生“具有估算意识和初步的估算能力”。因此，小学生估算习惯的培养与估算能力的提高与教师关系十分密切。教师教学中要强化估算意识并结合数学内容作好估算示范。而教师的估算意识又着重体现在对各册教材中估算的挖掘和有目的有计划地向学生的灌输上。估算示范则应穿插到教学过程中去。比如，随着计量单位的出现，低年级的估算训练即可开始。在学过米、分米、厘米、毫米后，一方面要求学生建立相应的所学单位的“观念”，同时让学生联想生活实际，并通过两者的结合来估测填写恰当的长度单位：跳绳长2() ，大头针长24() ，门框高2() 等等。中年级学习了平方米、平方分米、平方厘米后，可让学生填一填：操场占地500() ，数学课本封面的面积是24() ，一张邮票的面积是6() 等等。高年级学习了立方米、立方分米、立方厘米后，也可让学生进行适当的估算。这些内容固然教给学生一些贴近生活的有用知识，但同时还应看到它们所蕴含的估算价值，教学中要尽量联系实际，很好掌握这些知识通过运用内化为能力。再比如：“一块长方形小麦试验田，长75米，宽48米，这块地有多少亩？”这道题，可先与学生一道进行估算：这块田的面积不会超过80×50=4000平方米，每亩约670平方米，所以它不超过6亩。接着师生共同计算出结果，加以比较，如果出入过大，计算很可能有错，及时纠正。这样做，既训练了估算，又学生尝试到估算的甜头，从而有利于估算意识的增强和估算习惯的养成。
二 结合口算、笔算，提高估算能力。
估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的数学方法，在计算中，口算和笔算是估算的基础，估算反过来又促进口、笔算的熟练化。因此，估算训练要与口、笔算相结合。
例1：在教学“两位数加两位数”时，师可以出示一题图文结合的应用题：
先让学生在小组内说一说从图上你看懂了什么，并说说你认为至少要带几十元。然后全班交流。（如有讲不出，师可以提醒以下两种方法）
方法1：学生根据已有经验，知道46接近50，22接近20，所以把“46+22” 看成“50+20”，这样就可以通过口算很容易算出大约是70元。（因为46比50少4，22比20 多2，所以得数就不会超过70。）
方法2：学生运用“笔算化”的方法来口算，先想个位上“6+2=8”不满十，再想十位上“4+2=6”，所以是67，通过思考：67不满70，带60元不够，所以要带70元。
以上两种方法把口算、笔算合理的结合在一起，使学生们既快又轻松的估计出了所要求的结果。
三、 联系生活实际，运用估算能力。
小学生的学习中，建立直观感知能使他们更好的掌握知识。表象直接来源于直观感知，他既是形象思维的“细胞”，又是感知过渡到抽象思维的“桥梁”。在生活中应用估算不仅可以给学生建立正确的表象，而且对学生的具体应用思维能力将得到很好的发展。当前中国的数学教育的缺点之一是比较脱离人们的生活实际。“数学应用”的思想并未深入人心。知识的归宿在于运用，数学更是如此，它与生活是密不可分的。
一位老师在教学估算时设计了这样一情境：
师：“老师在中午时去食堂转了一下，发现一个不太好的现象：有好多同学的碗底剩有很多米粒。今天我们就来算一算这“1粒米”到底有多少。
示题：假如每人每天浪费1粒米，全国人民就要浪费13亿粒米，那么13亿粒米相当于多少呢?
这是一个具有挑战性的问题，老师先是让学生大胆猜测，有的说大约有几车，有的说大约10吨……答案差异很大。于是组织学生讨论，寻找解决办法。然后启发学生 开展分组实验、统计、计算等活动。有的组数出200粒称出重量为4克，再计算出13亿粒米有2 6吨；有的组用1立方厘米的小盒子量，数出1立方厘米的米有40粒，再计算出13亿粒米大约有 32.5立方米……后来学生进一步推算出13亿粒米大约能装多少车，大约供1人吃多少年等等。 通过解决生活中的问题，学生不但受到了爱惜粮食的教育，而且在活动中探索出了“以小估算大数量” 的方法。
在教学时还可以把估算与一些社会问题联系在一起。例如：估计一下，我们班有46名同学，每位同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋。或估计一下，一个快餐店每天要使用多少双一次性筷子和塑料盒子及塑料袋。先估算，然后可通过实际调查结果来验证估算的数据。
上面两个例子教师引导学生从现实生活出发，设计一些学生经常接触到的事件，从而使学生获得一些直接经验，主动地进行学习，让他们更容易获得有用的知识。
估算在日常工作中应用广泛，估算能力的提高不仅能提高计算能力，还提高了小学生解决实际问题的能力。由此可见，估算在我们的学习、生活中是必不可少的，它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。因此，在小学数学教学中加强估计和估算教学，对于培养学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。因此，在小学阶段学好数与计算的基础知识，并形成一定的估算能力，是终身受益的。

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