大学高数凹凸性问题？
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高数凹凸性问题~
y'＝[3(x＋1)²(x - 1)² - 2(x＋1)³(x - 1)] / (x - 1)^4
＝(x＋1)²(x - 5) / (x - 1)³，
y''＝[3(x＋1)(x - 3)(x - 1)³ - 3(x＋1)²(x - 5)(x - 1)²] / (x - 1)^6
＝24(x＋1) / (x - 1)^4，
由 y''＝0 得 x＝ - 1，
x＜ - 1 时，y''＜0，上凸；
-1＜x＜1 或 x＞1 时，y''＞0，上凹。
计算这个函数的导数，然后再计算导数等于零的时候，相当于极值点，然后再根据每个区间判断
大学高数凹凸性问题？视频
相关评论：19834249045：【高数凹凸性和极值问题】求函数的极值和凹凸性,题见下图。谢谢_百度知 ...
鄂咽鸦x=0时，有极小值0；x=8\/27时，有极大值4\/27。凸区间：（-∞，0），（0，+∞）过程见图
19834249045：高数问题!!!
鄂咽鸦把函数导两次，＞0是凹 ＜0是凸 导完y=sinx在（0，pai\/2）内大于0，所以是凹
19834249045：高数:研究曲线凹凸性时,是不是首先强调函数单调?即不单调的函数是不是...
鄂咽鸦不是的，单调与凹凸性没多大关系。单调性只是根据y'得到，而凹凸性根据y"得到。比如y=x^2在R上不是单调的，但其y">0,为下凹函数。
19834249045：高数凹凸性证明
鄂咽鸦关于凸函数的确定，有如下定理：一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负时成立；凸函数还有如下性质：f[(x1+x2)\/2]≤[f(x1)+f(x2)]\/2；其中x1和x2是函数定义域中不同的两个值。以上是所需的定理。证明：设f(t)=t^n（x>0，n>1）则有f(x)的二阶导函数f...
19834249045：高数、凹凸性
鄂咽鸦用微分中值定理，不妨设X＞X0，则原式化为【f(x)-f(x0)】\/(x-x0) ≥f'(x0).由存在二阶导数，则一节导数存在且连续，则由拉格朗日中指定理，一定存在x0＜§＜x,使得【f(x)-f(x0)】\/(x-x0) =f'(§)。而二阶导数大于0，则一节导数单调增，所以f'(§)＞f’(x0)，则原不...
19834249045：高数,求解答案
鄂咽鸦一般判断凹凸性可以先求二阶导数，如果f〃（x）>0，则在区间内为凹，f〃（x）<0,则在区间为凸，一般注意的是拐点填坐标形式，比如第一题f′（x）=3x²-10x+3,f〃（x）=6x-10,令f〃（x）=0,可得x=5\/3,所以（-∞,5\/3）为凸，（5\/3，+∞）为凹，拐点为（5\/3，-142\/27）...
19834249045：高数的凹凸性
鄂咽鸦1、y=x³，二次导数y''=6x，这个并不是恒大于0或恒小于0，函数不存在凹凸性 2、二阶导数在定义域内不为零，要么是恒大于0，要么是恒小于0，请注意，是说的整个定义域，并不是说某个点或者分成几段
19834249045：凹凸性与单调性有什么区别还有怎么知道是拐点?是专转本的高数问题
鄂咽鸦凹凸性：最简单就是利用二阶导数，二阶导数大于0，则曲线为凹的，反之，则是凸的，前提是此函数必须有二阶导数 单调性：利用一阶导数，一阶导数大于0单调增加，反之，则单调减少，注意区间的划分 拐点的判断：判断二阶导数在x=a,左右两侧的符号，如果相反，那么这个点就是拐点 ...
19834249045：高数函数的凹凸性问题,求大神解惑,万分感谢!
鄂咽鸦回答：局部保号性
19834249045：高数凹凸性证明不等式,方法二中为什么说g(x)是连接A和B的?方法二有什...
鄂咽鸦因为g(0)=f(0),g(1)=f(1)，所以说 g(x)是连接A点f(0)和B点f(1)的一次函数。方法二是根据线段与凹函数的关系直接判断的(如题图中所示)，即在[0,1]上，g(x)均大于等于f(x)。
f(x)=-f(-x)，则f(x)是奇函数，图像关于原点对称。
从而易知，在原点两侧具有相同的单调性，相反的凸凹性。
由f(x)在(0,+无穷)内，f'(x)>0,知f(x)在(0,+无穷)是增函数，f''(x)<0，知f(x)在(0,+无穷)是上凸的，
从而，f(x)在(-无穷,0)内是增函数，在(-无穷,0)是上凹的。
二阶导数是一阶导数的导数，
二阶导数大于0，说明一阶导数是增函数。
不是一阶导数大于0。
y'＝[3(x＋1)²(x - 1)² - 2(x＋1)³(x - 1)] / (x - 1)^4
＝(x＋1)²(x - 5) / (x - 1)³，
y''＝[3(x＋1)(x - 3)(x - 1)³ - 3(x＋1)²(x - 5)(x - 1)²] / (x - 1)^6
＝24(x＋1) / (x - 1)^4，
由 y''＝0 得 x＝ - 1，
x＜ - 1 时，y''＜0，上凸；
-1＜x＜1 或 x＞1 时，y''＞0，上凹。
计算这个函数的导数，然后再计算导数等于零的时候，相当于极值点，然后再根据每个区间判断
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相关评论：
鄂咽鸦x=0时，有极小值0；x=8\/27时，有极大值4\/27。凸区间：（-∞，0），（0，+∞）过程见图
鄂咽鸦把函数导两次，＞0是凹 ＜0是凸 导完y=sinx在（0，pai\/2）内大于0，所以是凹
鄂咽鸦不是的，单调与凹凸性没多大关系。单调性只是根据y'得到，而凹凸性根据y"得到。比如y=x^2在R上不是单调的，但其y">0,为下凹函数。
鄂咽鸦关于凸函数的确定，有如下定理：一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负时成立；凸函数还有如下性质：f[(x1+x2)\/2]≤[f(x1)+f(x2)]\/2；其中x1和x2是函数定义域中不同的两个值。以上是所需的定理。证明：设f(t)=t^n（x>0，n>1）则有f(x)的二阶导函数f...
鄂咽鸦用微分中值定理，不妨设X＞X0，则原式化为【f(x)-f(x0)】\/(x-x0) ≥f'(x0).由存在二阶导数，则一节导数存在且连续，则由拉格朗日中指定理，一定存在x0＜§＜x,使得【f(x)-f(x0)】\/(x-x0) =f'(§)。而二阶导数大于0，则一节导数单调增，所以f'(§)＞f’(x0)，则原不...
鄂咽鸦一般判断凹凸性可以先求二阶导数，如果f〃（x）>0，则在区间内为凹，f〃（x）<0,则在区间为凸，一般注意的是拐点填坐标形式，比如第一题f′（x）=3x²-10x+3,f〃（x）=6x-10,令f〃（x）=0,可得x=5\/3,所以（-∞,5\/3）为凸，（5\/3，+∞）为凹，拐点为（5\/3，-142\/27）...
鄂咽鸦1、y=x³，二次导数y''=6x，这个并不是恒大于0或恒小于0，函数不存在凹凸性 2、二阶导数在定义域内不为零，要么是恒大于0，要么是恒小于0，请注意，是说的整个定义域，并不是说某个点或者分成几段
鄂咽鸦凹凸性：最简单就是利用二阶导数，二阶导数大于0，则曲线为凹的，反之，则是凸的，前提是此函数必须有二阶导数 单调性：利用一阶导数，一阶导数大于0单调增加，反之，则单调减少，注意区间的划分 拐点的判断：判断二阶导数在x=a,左右两侧的符号，如果相反，那么这个点就是拐点 ...
鄂咽鸦回答：局部保号性
鄂咽鸦因为g(0)=f(0),g(1)=f(1)，所以说 g(x)是连接A点f(0)和B点f(1)的一次函数。方法二是根据线段与凹函数的关系直接判断的(如题图中所示)，即在[0,1]上，g(x)均大于等于f(x)。
