求大佬详细解一下这道幂级数的和函数题用先导后积
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求幂级数求和函数时先求导后积分的作用是什么？~
如果是s(0)，带入那就是
∑(0-1)ⁿ/n*3ⁿ
非常复杂，所以，我们可以取x从1开始。进行计算简便。
反正x取什么，都没什么关系，积分限发生了变化，但是后面S(X0)又补回来了。
换一种“理解”方式。令t=(x-1)/3。原式=∑(t^n)/n，即可明白了。
求导后，S(0)的导数为0，
你好！可以如图利用求导求积法计算和函数，先讨论收敛域。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求大佬详细解一下这道幂级数的和函数题用先导后积视频
相关评论：19461803025：求大佬详细解一下这道幂级数的和函数题用先导后积
戎若健简单分析一下即可，详情如图所示
19461803025：求大佬解一下这道幂级数求和函数的题用先导后积的办法尽量详细一点
戎若健=∑<n=1，∞>(-x)^(n-1)=1\/(1+x),所以原式=∫<1,x>du∫<1,u>dt\/(1+t)=∫<1,x>lnudu =(ulnu-lnu)|<1,x> =xlnx-lnx.可以吗？
19461803025：求大佬解释下这道求幂级数和函数的题,我算出来的答案和参考答案不一样...
戎若健S(x) = ∑n=1->∞ nx^(2n-1) 将S(x) 先做一次积分然后再进行求导一次原等式值不变。[∫S(x) ] ’= [ ∑n=1->∞ n\/2n*x^(2n)]' 可以先将系数提出去 = (1\/2)[ ∑n=1->∞ x^(2n)]'= (1\/2)[x^2*(1-x^∞)\/(1-x^2)]' 当x∈(-1, 1)时...
19461803025：求大佬帮看幂级数收敛域与和函数
戎若健lim(n→ ∞) |u(n+1)\/u(n)|= lim(n→ ∞) x²n\/2(n+1) = x²\/2 当x ²\/2 <1 时，即-√2<x<√2时，级数绝对收敛；当x ²\/2 >1时，级数发散。当x=±√2时，级数为∑1\/n，发散，所以收敛域是（-√2，√2）。为了便于计算和函数，先作变量代换...
19461803025：幂级数求解,跪求大佬(12)
戎若健1）的所有收敛点的集合称为其收敛域，所有发散点的集合称为其发散域。对于收敛域上的每一个数x，函数项级数（1）都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数，记作s（x），通常写成 或 。希望我能帮助你解疑释惑。
19461803025：第五题幂级数 帮忙看看我的收敛域求得对不对?如果写错了麻烦写一下...
戎若健解：前面的求解过程和结果都是正确的。设S(x)=∑[(-1)^n]n(x^n)\/(n+1)。当x≠0时，有xS(x)=∑[(-1)^n]n[x^(n+1)]\/(n+1)。两边对x求导，有[xS(x)]'=∑[(-1)^n]nx^n=x∑[(-1)^n]nx^(n-1)=x{∑[(-1)^n]x^n}'。而，在收敛域内，∑[(-1)^n]x^n...
19461803025：...这道高阶导数的题目怎么求解,答案看不太懂,求大佬解答,分析分析,谢谢...
戎若健这是利用幂级数展开式求导，x的n次方项求n阶导就得到所求的结果。这是因为次数小于n的项的n阶导为0，而次数高于n次的项n阶导后还含有x，取x＝0时，这些项全为0。
19461803025：求大佬幂级数的和函数公式是怎么出来的,比如第一个用等比数列求和公式是...
戎若健求和函数应该先求部分和，部分和在n趋向于无穷的极限才是和函数，这里先求等比数列的和，在让和中的n取极限就可以了
19461803025：求数学大佬解答! 请问我这个幂级数展开式的方法可以吗?
戎若健！ 展成两个级数之积，下面怎么办？应为：x\/[(1-x)(1+2x)] = (1\/3)[1\/(1-x) - 1\/(1+2x)]= (1\/3)[∑<n=0,∞>x^n - ∑<n=0,∞>(-1)^n(2x)^n]= ∑<n=0,∞>(1\/3)[1 - (-1)^n 2^n]x^n .|x| < 1, |2x| < 1, 收敛域 |x| < 1\/2.
19461803025：幂级数的问题
戎若健=2 而1\/√n发散，所以此时级数发散。当x=-3\/2时，Un=2*2^n*(-1\/2)^n\/√(n+1)=2*(-1)^n\/√(n+1)用莱布尼茨判别法 An=2\/√(n+1)An+1=2\/√(n+2)＜An lim n→∞ An =lim 2\/√(n+1)=0 所以满足莱布尼茨公式，故此时级数收敛。综上收敛域为[-3\/2，-1\/2)
= =！~ 楼主 注意力集中昂。。。。 仅仅是一种化成已知和函数的方法而已。。。 查看原帖>>
你好！可以如图利用求导求积法计算和函数，先讨论收敛域。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
简单分析一下即可，详情如图所示
如果是s(0)，带入那就是
∑(0-1)ⁿ/n*3ⁿ
非常复杂，所以，我们可以取x从1开始。进行计算简便。
反正x取什么，都没什么关系，积分限发生了变化，但是后面S(X0)又补回来了。
换一种“理解”方式。令t=(x-1)/3。原式=∑(t^n)/n，即可明白了。
求导后，S(0)的导数为0，
你好！可以如图利用求导求积法计算和函数，先讨论收敛域。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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相关评论：
戎若健简单分析一下即可，详情如图所示
戎若健=∑<n=1，∞>(-x)^(n-1)=1\/(1+x),所以原式=∫<1,x>du∫<1,u>dt\/(1+t)=∫<1,x>lnudu =(ulnu-lnu)|<1,x> =xlnx-lnx.可以吗？
戎若健S(x) = ∑n=1->∞ nx^(2n-1) 将S(x) 先做一次积分然后再进行求导一次原等式值不变。[∫S(x) ] ’= [ ∑n=1->∞ n\/2n*x^(2n)]' 可以先将系数提出去 = (1\/2)[ ∑n=1->∞ x^(2n)]'= (1\/2)[x^2*(1-x^∞)\/(1-x^2)]' 当x∈(-1, 1)时...
戎若健lim(n→ ∞) |u(n+1)\/u(n)|= lim(n→ ∞) x²n\/2(n+1) = x²\/2 当x ²\/2 <1 时，即-√2<x<√2时，级数绝对收敛；当x ²\/2 >1时，级数发散。当x=±√2时，级数为∑1\/n，发散，所以收敛域是（-√2，√2）。为了便于计算和函数，先作变量代换...
戎若健1）的所有收敛点的集合称为其收敛域，所有发散点的集合称为其发散域。对于收敛域上的每一个数x，函数项级数（1）都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数，记作s（x），通常写成 或 。希望我能帮助你解疑释惑。
戎若健解：前面的求解过程和结果都是正确的。设S(x)=∑[(-1)^n]n(x^n)\/(n+1)。当x≠0时，有xS(x)=∑[(-1)^n]n[x^(n+1)]\/(n+1)。两边对x求导，有[xS(x)]'=∑[(-1)^n]nx^n=x∑[(-1)^n]nx^(n-1)=x{∑[(-1)^n]x^n}'。而，在收敛域内，∑[(-1)^n]x^n...
戎若健这是利用幂级数展开式求导，x的n次方项求n阶导就得到所求的结果。这是因为次数小于n的项的n阶导为0，而次数高于n次的项n阶导后还含有x，取x＝0时，这些项全为0。
戎若健求和函数应该先求部分和，部分和在n趋向于无穷的极限才是和函数，这里先求等比数列的和，在让和中的n取极限就可以了
戎若健！ 展成两个级数之积，下面怎么办？应为：x\/[(1-x)(1+2x)] = (1\/3)[1\/(1-x) - 1\/(1+2x)]= (1\/3)[∑<n=0,∞>x^n - ∑<n=0,∞>(-1)^n(2x)^n]= ∑<n=0,∞>(1\/3)[1 - (-1)^n 2^n]x^n .|x| < 1, |2x| < 1, 收敛域 |x| < 1\/2.
戎若健=2 而1\/√n发散，所以此时级数发散。当x=-3\/2时，Un=2*2^n*(-1\/2)^n\/√(n+1)=2*(-1)^n\/√(n+1)用莱布尼茨判别法 An=2\/√(n+1)An+1=2\/√(n+2)＜An lim n→∞ An =lim 2\/√(n+1)=0 所以满足莱布尼茨公式，故此时级数收敛。综上收敛域为[-3\/2，-1\/2)
