幂级数求解，跪求大佬（12）
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看图，函数展开成幂级数一道题求大佬给出优质解答，在线等，急！！！~
幂级数求解，跪求大佬（12）视频
相关评论：17725114233：求大佬详细解一下这道幂级数的和函数题用先导后积
璩饺知简单分析一下即可，详情如图所示
17725114233：展开为x的幂级数?
璩饺知简单计算一下即可，答案如图所示
17725114233：求大佬幂级数的和函数公式是怎么出来的,比如第一个用等比数列求和公式是...
璩饺知求和函数应该先求部分和，部分和在n趋向于无穷的极限才是和函数，这里先求等比数列的和，在让和中的n取极限就可以了
17725114233：请问大佬,这个题答案中S(x)=∑nx^n是怎么来的?
璩饺知直接用“（lim n→∞│a（n+1）\/an│）”求R，事实上，是将“an”定义成了“n\/2^n”；而幂级数S(x)中的an定义的是“n”，故，有差异就一目了然了。另外，本题可以这样解。设S=∑n\/2^n=1\/2+2\/2²+3\/2³+…+n\/2^n①，∴2S=1+2\/2+3\/2²+4\/2³...
17725114233：第五题幂级数 帮忙看看我的收敛域求得对不对?如果写错了麻烦写一下...
璩饺知解：前面的求解过程和结果都是正确的。设S(x)=∑[(-1)^n]n(x^n)\/(n+1)。当x≠0时，有xS(x)=∑[(-1)^n]n[x^(n+1)]\/(n+1)。两边对x求导，有[xS(x)]'=∑[(-1)^n]nx^n=x∑[(-1)^n]nx^(n-1)=x{∑[(-1)^n]x^n}'。而，在收敛域内，∑[(-1)^n]x^n...
17725114233：请问这道高阶导数的题目怎么求解,答案看不太懂,求大佬解答,分析分析...
璩饺知这是利用幂级数展开式求导，x的n次方项求n阶导就得到所求的结果。这是因为次数小于n的项的n阶导为0，而次数高于n次的项n阶导后还含有x，取x＝0时，这些项全为0。
17725114233：求图中幂级数的收敛域,题目如图,求大佬
璩饺知你问的题目就是我的图片里面的例题5.1第三道题，收敛域就是0
17725114233：求教各位大佬,为什么在幂级数中常数项级数不是一个确定的数么,为什么...
璩饺知你的理解有误。所谓常数项级数，并不是说级数就是一个常数，也不是说级数的加项是同一个常数，而是相对于函数项级数（包括幂级数）来说的，意思是级数的加项不是函数而是常数（不同的加项可以是不同的常数），所以常数项级数其实就是普通的级数（幂级数，傅里叶级数都是函数项级数），会有收敛与...
17725114233：高等数学幂级数实时考试题,有没有大佬帮助小白解答? 40
璩饺知C.收敛域有公式先liman\/an+1求得收敛半径
17725114233：怎么把1\/5x+3展开为x的幂级数啊,在线等各位大佬们
璩饺知∵f(x)=13+(x-3)=13?11+(x-33)，而 ∞n=0(-1)nxn=11+x，x∈（-1，1），∴13?11+(x-33)=∞n=0(-1)n13?(x-33)n=∞n=0(-1)n(13)n+1(x-3)n，其中-1＜x-33＜1，即0＜x＜6．又当x=0时，级数为∞n=013发散；当x=6时，级数为∞n=0(-1)n?13发散，故1x=...
如图利用sinx的展开公式可以间接求出这个函数的幂级数展开式。
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
是定义在某区间I上的函数列，则表达式
(1)
称为定义在区间I上函数项级数。
如果式（1）上的各项
都是定义在区间
上的幂函数，函数项级数
(2)
称作幂级数，其中
为常数，
称为幂级数的系数。
特别的，当
=0时，幂级数式（2）变为
(3)
对于定义在区间I上的函数项级数
,取定
,就变成数项级数
(4)
数项级数式（4）可能收敛，也可能发散。如果数项级数式（4）是收敛的，称
为函数项级数（1）的收敛点；如果数项级数式（4）是发散的，称
为函数项级数（1）的发散点。函数项级数式（1）的所有收敛点的集合称为其收敛域，所有发散点的集合称为其发散域。
对于收敛域上的每一个数x，函数项级数（1）都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数，称为函数项级数的和函数，记作s（x），通常写成
或
。
希望我能帮助你解疑释惑。
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相关评论：
璩饺知简单分析一下即可，详情如图所示
璩饺知简单计算一下即可，答案如图所示
璩饺知求和函数应该先求部分和，部分和在n趋向于无穷的极限才是和函数，这里先求等比数列的和，在让和中的n取极限就可以了
璩饺知直接用“（lim n→∞│a（n+1）\/an│）”求R，事实上，是将“an”定义成了“n\/2^n”；而幂级数S(x)中的an定义的是“n”，故，有差异就一目了然了。另外，本题可以这样解。设S=∑n\/2^n=1\/2+2\/2²+3\/2³+…+n\/2^n①，∴2S=1+2\/2+3\/2²+4\/2³...
璩饺知解：前面的求解过程和结果都是正确的。设S(x)=∑[(-1)^n]n(x^n)\/(n+1)。当x≠0时，有xS(x)=∑[(-1)^n]n[x^(n+1)]\/(n+1)。两边对x求导，有[xS(x)]'=∑[(-1)^n]nx^n=x∑[(-1)^n]nx^(n-1)=x{∑[(-1)^n]x^n}'。而，在收敛域内，∑[(-1)^n]x^n...
璩饺知这是利用幂级数展开式求导，x的n次方项求n阶导就得到所求的结果。这是因为次数小于n的项的n阶导为0，而次数高于n次的项n阶导后还含有x，取x＝0时，这些项全为0。
璩饺知你问的题目就是我的图片里面的例题5.1第三道题，收敛域就是0
璩饺知你的理解有误。所谓常数项级数，并不是说级数就是一个常数，也不是说级数的加项是同一个常数，而是相对于函数项级数（包括幂级数）来说的，意思是级数的加项不是函数而是常数（不同的加项可以是不同的常数），所以常数项级数其实就是普通的级数（幂级数，傅里叶级数都是函数项级数），会有收敛与...
璩饺知C.收敛域有公式先liman\/an+1求得收敛半径
璩饺知∵f(x)=13+(x-3)=13?11+(x-33)，而 ∞n=0(-1)nxn=11+x，x∈（-1，1），∴13?11+(x-33)=∞n=0(-1)n13?(x-33)n=∞n=0(-1)n(13)n+1(x-3)n，其中-1＜x-33＜1，即0＜x＜6．又当x=0时，级数为∞n=013发散；当x=6时，级数为∞n=0(-1)n?13发散，故1x=...
