急!几道分式方程的题

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求分式方程几道题的答案~

-(1/2) + 6 x = -(1/2) - 1/(3 x)
x = -(I/(3 Sqrt[2]))
x = I/(3 Sqrt[2])
I是-1的平方根


-2 x + (2 x)/(-1 + 2 x) = 3
x = 1/4 (-1 - Sqrt[13])
x = 1/4 (-1 + Sqrt[13])


1/(x + 2) + 1/x = x^2 + 32/(2 x)
相当于-(15/x) + x^2 + 1/(2 + x)
解太复杂,
因为你没有一些合理的括号,所以可能有误解。

设甲每单位时间走3x步,乙每单位时间走x步,扶梯每单位时间移动y级。 则甲总计走了150/(3x)=50/x时间。乙总计走了75/x时间。 甲走的总步数=楼梯级数+这段时间内楼梯移动的步数 乙走的总步数=楼梯级数-这段时间内楼梯移动的步数 即 甲走的总步数-甲移动这段时间内楼梯移动的步数=乙走的总步数+乙移动这段时间内楼梯移动的步数=楼梯级数 150-150/(3x)*y=75+(75/x)*y 75=(y/x)125 y/x=3/5 150-150/(3x)*y=75+(75/x)*y= 150-50×3/5=75+75×3/5=120级台阶

第一题 :
1/(x-1)(x-2)=1/(x-4)(x-5)
1/x²-2x-x+2=1/x²-5x-4x+20
1/x²-3x+2=1/x²-9x+20
∵分子相等,∴分母相等
x²-3x+2=x²-9x+20
6x=18
x=3
经检验,x=3是方程的根

第二题:
x/(x-1) -(x-1)/(x-2)=(x-3)/(x-4) - (x-4)/(x-5)
x/x-1 -x-1/x-2=x-3/x-4 -x-4/x-5
x(x-2)(x-4)(x-5)- (x-1)²(x-4)(x-5)/=(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)/-(x-1)(x-2)(x-4)²
(x²-2x)(x²-9x+20)-(x²-2x+1)(x²-9x+20)=(x²-3x+2)(x²-8x+15)-(x²-3x+2)(x²-8x+16)
(x^4-11x³+38x²-40x)-(x^4-11x³+39x²-49x+20)=(x^4-11x³+41x²-61x+30)-(x^4-11x³+42x²-64x+32)
x^4-11x³+38x²-40x-x^4+11x³-39x²+49x-20=x^4-11x³+41x²-61x+30-x^4+11x³-42x²+64x-32
-x²+9x-20=3x-x²-2
6x=18
x=3
经检验,x=3是方程的根

1\(x-1)(x-2)=1\(x-4)(x-5)
分子相等=1,所以分母相等
(x-1)(x-2)=(x-4)(x-5)
x²-3x+2=x²-9x+20
6x=18
x=3
经检验,x=3是方程的根

(x-4)(x-5)=(x-1)(x-2)
x2-9x+20=x2-3x+2
6x=18
x=3

第一题 由原式得(x-1)(x-2)=(x-4)(x-5) 化简得x=6
第二题 x/(x-1)=1+1/(x-1)同样化简其他分式得
1/(x-1)+1/(x-5)=1/(x-4)+1/(x-2)通分化简得
(2x-6)/(x^2-6x+5)=(2x-6)/(x^2-6x+8)
2x=6即x=3时等式成立;x不等于3时上式不可能成立
故x=3


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