小学数学中的几种巧算
加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律、除法的性质、减法的性质。
巧算例子:125×19×8
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
125×19×8
=125×8×19
=1000×19
=19000
扩展资料-计算过程:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:8×125=1000
根据以上计算结果相加为1000
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数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。
随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据， 能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”， 例如：
50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
3、乘法 “凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：
125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
= 1000×100×78
= 7800000
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：
（1）387＋99
=387＋（100-1）
=387＋100-1
=486
（2）1680-89
=1680-（100-11）
=1680-100+11
=1580+11
=1591
（3）69×101
=69×（100+1）
=6900+69
=6969
二、约分法
根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：
三、基数法
根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。例如：
17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=（首项+尾项）×项数÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22
=（13＋22）×10÷2
=175
另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。例如：
3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中间项）×9（项数）
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如：
1、计算 9999×2222＋3333×3334
（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.） 9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000
2、
（将分子部分变形，可以使运算简便。）
3、
小学数学中的几种巧算
我来答共1条回答
新野旁观者知道合伙人教育行家2018-06-01
数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。
随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据， 能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”， 例如：
50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
3、乘法 “凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：
125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
= 1000×100×78
= 7800000
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：
（1）387＋99
=387＋（100-1）
=387＋100-1
=486
（2）1680-89
=1680-（100-11）
=1680-100+11
=1580+11
=1591
（3）69×101
=69×（100+1）
=6900+69
=6969
二、约分法
根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：
三、基数法
根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。例如：
17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=（首项+尾项）×项数÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22
=（13＋22）×10÷2
=175
另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。例如：
3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中间项）×9（项数）
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如：
1、计算 9999×2222＋3333×3334
（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.） 9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000
2、
（将分子部分变形，可以使运算简便。）
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相关评论：
庞傅筠答：4.5-4.5)等。总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计算顺序。（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。（4）正确处理好每一步的衔接。（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
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