若limf(x)g(x)=0则必有limf(x)=0或limg(x)=0这个命题对不对？（x都是趋于无穷）
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证明：limf(x)g(x)=0 limf(x)=无穷，则limg(x)=0~
例如f（x）=0（x是有理数）；1（x是无理数）
g（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）
这两个分段函数，当x→∞的时候，都是，没有极限的（函数值在0,1之间无限变换，所以没有极限）
但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立
所以这个假设不正确。
对的，逆反命题是正确的
若limf(x)不等于0且limg(x)不等于0，则limf(x)g(x)不等于0
若limf(x)g(x)=0则必有limf(x)=0或limg(x)=0这个命题对不对？（x都是趋于无穷）视频
相关评论：15887855476：设limf(x)/g(x)=A(A为实数或无穷),而limg(x)=0,试问当x趋近于x0时,f...
韩怎义答：ab，所以f(x)g(x)-ab是无穷小量，a和b是常数：有限个无穷小量之和仍是无穷小量,ab都是无穷小量,g(x)=b+b，根据定理，所以ba,a和b为无穷小量 则f(x)g(x)-ab=ba+ab+ab 因为a,b是无穷小量设f(x)=a+a
15887855476：同阶无穷小与无穷小的区别是什么?
韩怎义答：无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和...
15887855476：关于无穷小阶的比较及解释
韩怎义答：limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,并且c≠0则称F(x)G(x)同阶穷例：计算极限：lim（1-cosx）/x^2x→0值1/2则说x→0（1-cosx）与1/2x^2同阶穷阶相于幂函数数即两者比例定比相于相互比例线性关系
15887855476：怎么得出limf(x,y)=0
韩怎义答：分子/分母=-1 分母趋于0 分子如果不是0，是其他的数，那么分式趋于无穷大而不是-1 只有分子趋于0，分式才有可能等于-1
15887855476：如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?
韩怎义答：x)=∞/0=∞是不能直接运用四则运算的，但是可以变形使之成为 lim[f(x)/g(x)]=lim{1/{(1/f(x))*g(x)}=1/（0*0）=∞ 也就是说此时可以运用，而对于limg(x)/limf(x)=0/∞=0是正确的，同时四则运算是可以直接运用的，此时相当于0*（1/∞）=0.(希望对你有帮助，嘎嘎)...
15887855476：limf(x)/g(x)=A,为什么limf(x)=0,limg(x)=0.
韩怎义答：limf（x）＝0时，如果另一个不等于0，这个公式是不可能等于一个常数的，要么不存在要么是0，如果A是一个常数只能是limg（x）＝0，这样使用法则才能上下相消得到一个常数。
15887855476：若limf(x)/g(x)是0/0待定型,则limf'(x)/g'(x)=A是limf(x)/g(
韩怎义答：limx→0(1-cosx)/x²为什么可以用洛必达法则,limf(x)/g(x),g'(x)=0,洛必达法则中不是要求g'(x)不等于0吗 洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况,没有例外!即求x→xolim[f(x)/g(x)]时,若f(x0)=0且g(0)=0；或f(x0)=∞且g(x0)=∞,就有x→xolim[f(x)/g(...
15887855476：什么时候limf(x)g(x)=f(x)limg(x)是不是x趋向于0?
韩怎义答：当然不正确。例如f（x）=0（x是有理数）；1（x是无理数）g（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）这两个分段函数，当x→∞的时候，都是，没有极限的（函数值在0,1之间无限变换，所以没有极限）但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立 所以这个假设不...
15887855476：对于函数f(x)和g(x)能否由lim(f(x)-g(x))=0得出limf(x)=limg(x)
韩怎义答：肯定不能推塞，若H（x）=f（x）+g（x）那么由前者可得出limf（x）=0,所以如果g（x）的极限不等于 0那么就不成立，所以该式不成立！
15887855476：求极限 为什么?
韩怎义答：可以这样做啊 当f（x）和g（x）的极限都存在时 limf（x）g（x）=limf（x）* limg（x）本题的两个函数极限都存在，极限就是0 ~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还有问题，可以追问~~~祝学习...
反证,如果limg(x) 不等于0,则limf(x)g(x) = a => limf(x) = a/limg(x) = 常数,与题设矛盾.
这类题目联系题上很多的
软件设置里有一个浏览设置，默认情况下2/3/4G的环境下是标清（特别模糊），可以设置一下～
大概过程如下：
lim f(x)=0,
则：lim [1/f(x)]=0.
lim f(x)g(x)=0=lim {g(x)/[1/f(x)]}=0
极限存在，表明分子分母都趋向于0，所以lim g(x)=0.
例如f（x）=0（x是有理数）；1（x是无理数）
g（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）
这两个分段函数，当x→∞的时候，都是，没有极限的（函数值在0,1之间无限变换，所以没有极限）
但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立
所以这个假设不正确。
对的，逆反命题是正确的
若limf(x)不等于0且limg(x)不等于0，则limf(x)g(x)不等于0
若limf(x)g(x)=0则必有limf(x)=0或limg(x)=0这个命题对不对？（x都是趋于无穷）视频
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韩怎义答：ab，所以f(x)g(x)-ab是无穷小量，a和b是常数：有限个无穷小量之和仍是无穷小量,ab都是无穷小量,g(x)=b+b，根据定理，所以ba,a和b为无穷小量 则f(x)g(x)-ab=ba+ab+ab 因为a,b是无穷小量设f(x)=a+a
韩怎义答：无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和...
韩怎义答：limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,并且c≠0则称F(x)G(x)同阶穷例：计算极限：lim（1-cosx）/x^2x→0值1/2则说x→0（1-cosx）与1/2x^2同阶穷阶相于幂函数数即两者比例定比相于相互比例线性关系
韩怎义答：分子/分母=-1 分母趋于0 分子如果不是0，是其他的数，那么分式趋于无穷大而不是-1 只有分子趋于0，分式才有可能等于-1
韩怎义答：x)=∞/0=∞是不能直接运用四则运算的，但是可以变形使之成为 lim[f(x)/g(x)]=lim{1/{(1/f(x))*g(x)}=1/（0*0）=∞ 也就是说此时可以运用，而对于limg(x)/limf(x)=0/∞=0是正确的，同时四则运算是可以直接运用的，此时相当于0*（1/∞）=0.(希望对你有帮助，嘎嘎)...
韩怎义答：limf（x）＝0时，如果另一个不等于0，这个公式是不可能等于一个常数的，要么不存在要么是0，如果A是一个常数只能是limg（x）＝0，这样使用法则才能上下相消得到一个常数。
韩怎义答：limx→0(1-cosx)/x²为什么可以用洛必达法则,limf(x)/g(x),g'(x)=0,洛必达法则中不是要求g'(x)不等于0吗 洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况,没有例外!即求x→xolim[f(x)/g(x)]时,若f(x0)=0且g(0)=0；或f(x0)=∞且g(x0)=∞,就有x→xolim[f(x)/g(...
韩怎义答：当然不正确。例如f（x）=0（x是有理数）；1（x是无理数）g（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）这两个分段函数，当x→∞的时候，都是，没有极限的（函数值在0,1之间无限变换，所以没有极限）但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立 所以这个假设不...
韩怎义答：肯定不能推塞，若H（x）=f（x）+g（x）那么由前者可得出limf（x）=0,所以如果g（x）的极限不等于 0那么就不成立，所以该式不成立！
韩怎义答：可以这样做啊 当f（x）和g（x）的极限都存在时 limf（x）g（x）=limf（x）* limg（x）本题的两个函数极限都存在，极限就是0 ~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还有问题，可以追问~~~祝学习...
