若limf(x)g(x)=0则必有limf(x)=0或limg(x)=0这个命题对不对?(x都是趋于无穷)
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证明:limf(x)g(x)=0 limf(x)=无穷,则limg(x)=0~
例如f(x)=0(x是有理数);1(x是无理数)
g(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)
这两个分段函数,当x→∞的时候,都是,没有极限的(函数值在0,1之间无限变换,所以没有极限)
但是f(x)*g(x)恒等于0,所以lim(x→∞)f(x)*g(x)=0成立
所以这个假设不正确。
对的,逆反命题是正确的
若limf(x)不等于0且limg(x)不等于0,则limf(x)g(x)不等于0
若limf(x)g(x)=0则必有limf(x)=0或limg(x)=0这个命题对不对?(x都是趋于无穷)视频
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韩怎义答:ab,所以f(x)g(x)-ab是无穷小量,a和b是常数:有限个无穷小量之和仍是无穷小量,ab都是无穷小量,g(x)=b+b,根据定理,所以ba,a和b为无穷小量 则f(x)g(x)-ab=ba+ab+ab 因为a,b是无穷小量设f(x)=a+a
15887855476:同阶无穷小与无穷小的区别是什么?
韩怎义答:无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和...
15887855476:关于无穷小阶的比较及解释
韩怎义答:limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,并且c≠0则称F(x)G(x)同阶穷例:计算极限:lim(1-cosx)/x^2x→0值1/2则说x→0(1-cosx)与1/2x^2同阶穷阶相于幂函数数即两者比例定比相于相互比例线性关系
15887855476:怎么得出limf(x,y)=0
韩怎义答:分子/分母=-1 分母趋于0 分子如果不是0,是其他的数,那么分式趋于无穷大而不是-1 只有分子趋于0,分式才有可能等于-1
15887855476:如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?
韩怎义答:x)=∞/0=∞是不能直接运用四则运算的,但是可以变形使之成为 lim[f(x)/g(x)]=lim{1/{(1/f(x))*g(x)}=1/(0*0)=∞ 也就是说此时可以运用,而对于limg(x)/limf(x)=0/∞=0是正确的,同时四则运算是可以直接运用的,此时相当于0*(1/∞)=0.(希望对你有帮助,嘎嘎)...
15887855476:limf(x)/g(x)=A,为什么limf(x)=0,limg(x)=0.
韩怎义答:limf(x)=0时,如果另一个不等于0,这个公式是不可能等于一个常数的,要么不存在要么是0,如果A是一个常数只能是limg(x)=0,这样使用法则才能上下相消得到一个常数。
15887855476:若limf(x)/g(x)是0/0待定型,则limf'(x)/g'(x)=A是limf(x)/g(
韩怎义答:limx→0(1-cosx)/x²为什么可以用洛必达法则,limf(x)/g(x),g'(x)=0,洛必达法则中不是要求g'(x)不等于0吗 洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况,没有例外!即求x→xolim[f(x)/g(x)]时,若f(x0)=0且g(0)=0;或f(x0)=∞且g(x0)=∞,就有x→xolim[f(x)/g(...
15887855476:什么时候limf(x)g(x)=f(x)limg(x)是不是x趋向于0?
韩怎义答:当然不正确。例如f(x)=0(x是有理数);1(x是无理数)g(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)这两个分段函数,当x→∞的时候,都是,没有极限的(函数值在0,1之间无限变换,所以没有极限)但是f(x)*g(x)恒等于0,所以lim(x→∞)f(x)*g(x)=0成立 所以这个假设不...
15887855476:对于函数f(x)和g(x)能否由lim(f(x)-g(x))=0得出limf(x)=limg(x)
韩怎义答:肯定不能推塞,若H(x)=f(x)+g(x)那么由前者可得出limf(x)=0,所以如果g(x)的极限不等于 0那么就不成立,所以该式不成立!
15887855476:求极限 为什么?
韩怎义答:可以这样做啊 当f(x)和g(x)的极限都存在时 limf(x)g(x)=limf(x)* limg(x)本题的两个函数极限都存在,极限就是0 ~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还有问题,可以追问~~~祝学习...
反证,如果limg(x) 不等于0,则limf(x)g(x) = a => limf(x) = a/limg(x) = 常数,与题设矛盾.
这类题目联系题上很多的
软件设置里有一个浏览设置,默认情况下2/3/4G的环境下是标清(特别模糊),可以设置一下~
大概过程如下:
lim f(x)=0,
则:lim [1/f(x)]=0.
lim f(x)g(x)=0=lim {g(x)/[1/f(x)]}=0
极限存在,表明分子分母都趋向于0,所以lim g(x)=0.
例如f(x)=0(x是有理数);1(x是无理数)
g(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)
这两个分段函数,当x→∞的时候,都是,没有极限的(函数值在0,1之间无限变换,所以没有极限)
但是f(x)*g(x)恒等于0,所以lim(x→∞)f(x)*g(x)=0成立
所以这个假设不正确。
对的,逆反命题是正确的
若limf(x)不等于0且limg(x)不等于0,则limf(x)g(x)不等于0
若limf(x)g(x)=0则必有limf(x)=0或limg(x)=0这个命题对不对?(x都是趋于无穷)视频
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韩怎义答:无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和...
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韩怎义答:分子/分母=-1 分母趋于0 分子如果不是0,是其他的数,那么分式趋于无穷大而不是-1 只有分子趋于0,分式才有可能等于-1
韩怎义答:x)=∞/0=∞是不能直接运用四则运算的,但是可以变形使之成为 lim[f(x)/g(x)]=lim{1/{(1/f(x))*g(x)}=1/(0*0)=∞ 也就是说此时可以运用,而对于limg(x)/limf(x)=0/∞=0是正确的,同时四则运算是可以直接运用的,此时相当于0*(1/∞)=0.(希望对你有帮助,嘎嘎)...
韩怎义答:limf(x)=0时,如果另一个不等于0,这个公式是不可能等于一个常数的,要么不存在要么是0,如果A是一个常数只能是limg(x)=0,这样使用法则才能上下相消得到一个常数。
韩怎义答:limx→0(1-cosx)/x²为什么可以用洛必达法则,limf(x)/g(x),g'(x)=0,洛必达法则中不是要求g'(x)不等于0吗 洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况,没有例外!即求x→xolim[f(x)/g(x)]时,若f(x0)=0且g(0)=0;或f(x0)=∞且g(x0)=∞,就有x→xolim[f(x)/g(...
韩怎义答:当然不正确。例如f(x)=0(x是有理数);1(x是无理数)g(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)这两个分段函数,当x→∞的时候,都是,没有极限的(函数值在0,1之间无限变换,所以没有极限)但是f(x)*g(x)恒等于0,所以lim(x→∞)f(x)*g(x)=0成立 所以这个假设不...
韩怎义答:肯定不能推塞,若H(x)=f(x)+g(x)那么由前者可得出limf(x)=0,所以如果g(x)的极限不等于 0那么就不成立,所以该式不成立!
韩怎义答:可以这样做啊 当f(x)和g(x)的极限都存在时 limf(x)g(x)=limf(x)* limg(x)本题的两个函数极限都存在,极限就是0 ~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还有问题,可以追问~~~祝学习...