在一个直角三角形中一个锐角是另一个锐角的4倍求这两个锐角分别是多少度

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在一个直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的4倍,这两个锐角分别是多少度?~

这两个锐角分别是:18°以及72°,具体分析如下:
1、根据三角形性质之一:在平面上三角形的内角和等于180°;
2、根据直角三角形性质之一:在直角三角形中,两个锐角互余;
3、若两角之和为90°,则称这两个角“互为余角”,简称“互余”;
综上所述可知:这两个锐角之和为90°,不妨设较小角为x度,较大角为4x度,则x+4x=90°,解得x=18°。

扩展资料:
直角三角形特殊性质:
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;
2、在直角三角形中,两个锐角互余;
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,该性质称为直角三角形斜边中线定理;
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料来源:百度百科-直角三角形
参考资料来源:百度百科-三角形
参考资料来源:百度百科-互余

较小的锐角是:90÷(1+4)=18度
较大的锐角是:18×4=72度。

直角三角形的内角和为180度,其中一个直角90度,另外两个角度之和为90度,又知道其中一个角度是亮一个的4倍,所以其中一个角度为90×4/5=72度,另一个即为90-72=18度,简单问题回答完毕。

设较小的锐角是x,则另个锐角是4x。由三角形的两个锐角和为90°可得方程:x+4x=90°
解得x=18°
因此两个锐角分别为72°和18°

90/5=18,18*4=72,一个是18度, 另一个是72度。


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