七年级上册数学奥数题

七年级上册数学奥数题（带答案）~

1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。
a：(1995+a)|1995a
问题补充：“|”代表后者能被前者整除
提问者： 桃子也疯狂 - 见习魔法师 二级 最佳答案
1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
这个数为1234567891112131415......313233343536
即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘，而其中一个大于1995，小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为：532，1254，1680，210，798，1330

一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )
A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )
A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
二、填空题（每题1分，共10分）
1. ______．
2．198919902－198919892=______．
3. =________.
4. 关于x的方程 的解是_________.
5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．
6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．
7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.
8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．
10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．
答案与提示
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A
提示：
1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此
2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．
3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．
5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．
6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．
7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．
8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．
我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．
9．设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为
由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v
所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)
∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．
二、填空题
提示：
2．198919902－198919892
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979．
3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28－1)(28+1)(216+1)
=(216－1)(216+1)=232－1．
2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4
5．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000
=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)
=－2500．
6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+2
7．注意到：
当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000（克）．

1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。
a：(1995+a)|1995a
问题补充：“|”代表后者能被前者整除
提问者： 桃子也疯狂 - 见习魔法师 二级 最佳答案
1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
这个数为1234567891112131415......313233343536
即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘，而其中一个大于1995，小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为：532，1254，1680，210，798，1330

1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。
a：(1995+a)|1995a
问题补充：“|”代表后者能被前者整除

答案：

1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
这个数为1234567891112131415......313233343536
即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘，而其中一个大于1995，小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为：532，1254，1680，210，798，1330

希望看看回答时间，他们都是复制我的

有
1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。
a：(1995+a)|1995a
问题补充：“|”代表后者能被前者整除

3。某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？

答案：

1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
这个数为1234567891112131415......313233343536
即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘，而其中一个大于1995，小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为：532，1254，1680，210，798，1330

将"0"的各种性质梳理一遍，不能拉，不能重复。

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