讨论单调性和凹凸性
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函数单调性与凹凸性的区别~
讨论单调性和凹凸性视频
相关评论：19320321160：设f(x)=∫(x→0)e^-1\/2t^2dt,讨论f(x)的单调性,凹凸性,拐点,水平...
奚矩科如图所示：
19320321160：高等数学,函数的凹凸性与单调性 凹函数一定递增吗?
奚矩科综述：不是。函数的凸凹性，是用该函数的二次导数定义出来的，而单调性(递增或递减)是一次导数来定义的。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的...
19320321160：函数单调性相反凹凸性相反对吗?
奚矩科单调性与凹凸性之间，没有对应关系。单调减函数，即可能是凹的，也可能是凸的；同样的，单调增函数，即可能是凹的，也可能是凸的；
19320321160：讨论函数的增减性、极值、凹凸性和拐点,要带过程,可提高奖励哦_百度知 ...
奚矩科y = 3x^4-8x³+6x²y ′ = 12x³-24x²+12x = 12x(x-1)²单调减区间（-无穷大，0）单调增区间（0，+无穷大）极小值f(0) = 0 y ″ = 36x²-48x+12 = 12(3x²-4x+1) = 12(3x-1)(x-1)凹区间：（-无穷大，1\/3），（1，+无穷...
19320321160：大学数学 微积分 单调性与凹凸性辨别法
奚矩科f(x)=x+acosx-b f'(x)=1-asinx aE(0.1) SinxE[-l,l] asinX<1 f'(x)>0 f(x)是增的 取x=b-2， f(b-2)=-2+acos(b-2)<0 f(b+2)>0 f(b-2)f(b+2)<0 根据零点定理，当xE[b-2，b+2]时必有一解 又f(x)是增的，所以有唯一解 附；y=f(x)y'>0,增...
19320321160：为什么二阶导数又可以判断单调性又可以判断凹凸性?
奚矩科单调性主要通过一阶导数来判断，一阶导数的正负就是原函数的增减性。但是有时一阶导数无法确定正负，这时候需要二阶导数来确定，看二阶导数的正负来确定一阶导数的增减从而确定在定义域内的正负，再来判别原函数的增减。二阶导数一般是用来看凹凸性的，结合具体题目画出一个简图来，比较好理解。差不多...
19320321160：导数判断函数单调性和凸凹?
奚矩科先用“穿针引线”法粗略判断下函数图形。然后对其求一次导，得f``(x)，令f``(x)=0算出零点x1,x2（这是个一元二次方程很好算）即可判断出极大值点和极小值点，即可得出单调性。对于凹凸性，要求二次导得f``（x），分别令f``（x）＞0，f``（x）＜0，算出两个区间，在使f''(x)＞0...
19320321160：函数单调性和凹凸性
奚矩科如下凸区与凹区相反
19320321160：讨论函数fx=1\/5(x4-6x2+8x+7)的单调性凹凸性极值拐点
奚矩科f'(x)=⅕(4x³-12x+8)=⅘(x³-3x+2)=⅘(x+2)(x-1)²驻点x=1 x=-2 f''(x)=⅘(3x²-3)拐点x=±1 f''(1)=0,x=1不是极值点 f''(-2)>0 x=-2是极小值 极小值f(-2)=-17 ∴单调递减区间x∈(-∞,-2)单调递增区间...
19320321160：讨论y=x4-6x2+8x+7的定义域,单调性,极值,凹凸性,拐点
奚矩科讨论y=x4-6x2+8x+7的定义域，单调性，极值，凹凸性，拐点如图，f(x)=x⁴-6x²+8x+7 f'(x)=4x³-12x+8=4(x³-3x+2)=4(x+2)(x-1)²驻点x=1 x=-2 f''(x)=4(3x²-3)拐点x=±1 f''(1)=0,x=1不是极值点 f''(-2)>0 x=-2是...
单调性 表明 函数曲线的走势（趋势）
凹凸性 表明 函数曲线的形状（弯曲程度）
如图，x从a到b，
不论是函数曲线段1还是函数曲线段2
f(x)的走势相同（单调递增）
但函数曲线段1（平直），在（a，b）上无凹凸性（如同平坦的斜坡）
函数曲线段2具有凹凸性，且是凸出来的（斜坡上的凸起，反之，为凹坑）
所谓函数的单调性，指的是，在某一个区间上，函数值随着自变量的增大而增大。或者在某一个区间上函数值随着自变量的增大而减小。它反映的不是整体事件，是局部问题。y等于x平方，他在整个实数集合上，不是单调函数。在负实数集，是单调函数，是单调减函数。在正实数集是单调函数，是单调减函数。从这条抛物线的整个图形来看，是下凸起的图像。也叫做凹函数。你题目的所谓区别，就是单调减函数，可以是凸函数，也可能是凹函数。
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相关评论：
奚矩科如图所示：
奚矩科综述：不是。函数的凸凹性，是用该函数的二次导数定义出来的，而单调性(递增或递减)是一次导数来定义的。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的...
奚矩科单调性与凹凸性之间，没有对应关系。单调减函数，即可能是凹的，也可能是凸的；同样的，单调增函数，即可能是凹的，也可能是凸的；
奚矩科y = 3x^4-8x³+6x²y ′ = 12x³-24x²+12x = 12x(x-1)²单调减区间（-无穷大，0）单调增区间（0，+无穷大）极小值f(0) = 0 y ″ = 36x²-48x+12 = 12(3x²-4x+1) = 12(3x-1)(x-1)凹区间：（-无穷大，1\/3），（1，+无穷...
奚矩科f(x)=x+acosx-b f'(x)=1-asinx aE(0.1) SinxE[-l,l] asinX<1 f'(x)>0 f(x)是增的 取x=b-2， f(b-2)=-2+acos(b-2)<0 f(b+2)>0 f(b-2)f(b+2)<0 根据零点定理，当xE[b-2，b+2]时必有一解 又f(x)是增的，所以有唯一解 附；y=f(x)y'>0,增...
奚矩科单调性主要通过一阶导数来判断，一阶导数的正负就是原函数的增减性。但是有时一阶导数无法确定正负，这时候需要二阶导数来确定，看二阶导数的正负来确定一阶导数的增减从而确定在定义域内的正负，再来判别原函数的增减。二阶导数一般是用来看凹凸性的，结合具体题目画出一个简图来，比较好理解。差不多...
奚矩科先用“穿针引线”法粗略判断下函数图形。然后对其求一次导，得f``(x)，令f``(x)=0算出零点x1,x2（这是个一元二次方程很好算）即可判断出极大值点和极小值点，即可得出单调性。对于凹凸性，要求二次导得f``（x），分别令f``（x）＞0，f``（x）＜0，算出两个区间，在使f''(x)＞0...
奚矩科如下凸区与凹区相反
奚矩科f'(x)=⅕(4x³-12x+8)=⅘(x³-3x+2)=⅘(x+2)(x-1)²驻点x=1 x=-2 f''(x)=⅘(3x²-3)拐点x=±1 f''(1)=0,x=1不是极值点 f''(-2)>0 x=-2是极小值 极小值f(-2)=-17 ∴单调递减区间x∈(-∞,-2)单调递增区间...
奚矩科讨论y=x4-6x2+8x+7的定义域，单调性，极值，凹凸性，拐点如图，f(x)=x⁴-6x²+8x+7 f'(x)=4x³-12x+8=4(x³-3x+2)=4(x+2)(x-1)²驻点x=1 x=-2 f''(x)=4(3x²-3)拐点x=±1 f''(1)=0,x=1不是极值点 f''(-2)>0 x=-2是...
