如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向中点A运动，同时动点Q从点A出发沿着对角线

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C~

（1）∵矩形ABCD，∴∠D=90°，AB=DC=3，AD=BC=4，∴在Rt△ACD中，利用勾股定理得：AC=AD2+CD2=5，∵PE∥CD，∴∠APE=∠ADC，∠AEP=∠ACD，∴△APE∽△ADC，又PD=x，AD=4，AP=AD-PD=4-x，AC=5，PE=y，DC=3，∴APAD=AEAC=PEDC，即4?x4=AE5=y3，∴y=-34x+3；（2）若QB∥PE，四边形PQBE是矩形，非梯形，故QB与PE不平行，当QP∥BE时，∠PQE=∠BEQ，∴∠AQP=∠CEB，∵AD∥BC，∴∠PAQ=∠BCE，∴△PAQ∽△BCE，由（1）得：AE=-54x+5，PA=4-x，BC=4，AQ=x，∴PABC=AQCE=AQAC?AE，即4?x4=x5?(?54x+5)=4x5x，整理得：5（4-x）=16，解得：x=45，∴当x=45时，QP∥BE，而QB与PE不平行，此时四边形PQBE是梯形；（3）存在．分两种情况：当Q在线段AE上时：QE=AE-AQ=-54x+5-x=5-94x，（i）当QE=PE时，5-94x=-34x+3，解得：x=43；（ii）当QP=QE时，∠QPE=∠QEP，∵∠APQ+∠QPE=90°，∠PAQ+∠QEP=90°，∴∠APQ=∠PAQ，∴AQ=QP=QE，∴x=5-94x，解得：x=<span class="MathZyb" mathtag="math" styl

设DP=X,AE=Y
因为在 三角形AEP和 三角形DPC中
都有直角,又<DAE=90-<ADE=<CDP
所以两三角形相似
则AE/CD=AD/DP
即Y/3=4/X
得Y=12/X (X>0)
是反比例关系!!!!!!!!!!!!!

(1)
因为 AD=BC=4, CD=AB=3, PD=t，
所以 AC=5，AP=4-x
所以 PE=y=CD*AP/AD=3*(4-x)/4=3-3x/4
AE=AC*AP/AD=5*(4-x)/4=5-5x/4
(2)
若四边形PQBE 为梯形，则 PQ//BE
因此 三角形APQ相似三角形CBE
所以 AP/BC=AQ/CE
因为 CE=AC-AE=5-(5-5x/4)=5x/4
于是 (4-x)/4=t/(5x/4)=4/5
解得 x=4/5
故当运动时间4/5 秒时，PQBE是梯形

(3)
要使PQE为等腰三角形，那么
a) PQ=EQ
显然，只有AE>AQ 时，才有可能 PQ=EQ成立。
因为 APE 是直角三角形，PQ=EQ，Q是AE的中点
2x=5*(4-x)/4 得 x=20/13

b) PE=EQ
则 3-3x/4=5-5x/4-x 及 3-3x/4=x-5+5x/4
解得 x=4/3 及 x=8/3

c) PQ=PE
显然，只有AE>AQ 时，才有可能 PQ=PE成立。
若PQ=PE , 则有 (EQ/2)/CD=PE/AC
(5-5x/4-x)/2=3*(3-3x/4)/5 解得 x=28/27
因此，当x=20/13, 4/3, 8/3, 28/27 时，PQE是等腰三角形。

y=3-0.75x AE=5-1.25x
第二问，四边形是梯形要有一对边平行，你画画图就知道，只可能PQ和BE平行。角PQE和角BEQ的正切值相等就OK了。那么就过P作PM垂直于AC于M，可以求出PM=0.6(4-x),MQ=3.2-1.8x,tan∠PQE=2.4-0.6x/3.2-1.8x,过B作BN垂直AC于N，一样可以求出tan∠BEQ=2.4/3.2-1.25x，联立可以求出X，要吃饭了，明天帮你算

为什么你来这里问数学题？

AC向中点C移动？？？？？是不是中点Q啊。。。

嗯嗯 10好几年不写作业了，看着有点晕

能说一下么？
谢啦哈~O(∩_∩)O
1 根据三角形ADC 和 APE 相似 得到PE和AE 题中由条件得到PD 是x
2 形成梯形 也就是有一组边平行且不等 根据题目只可能是PQ//BE 可以选择向量平行 建立坐标
3 第三问我想建立坐标后 很容易得出 三个向量的模相等就好

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向中点A运动，同时动点Q从点A出发沿着对角线视频