求概率论大神。两道概率论题目

来自:健康知识    更新日期:早些时候
有关概率论的题目,求大神解答!!~~

因为X1.X2,X3,....Xn是总体的样本,所以它们是相互独立的,X~N(μ,σ²),
所以X平均值~N(μ,σ²/n)。因为Xn+1~N(μ,σ²)与X平均值独立,所以
Xn+1-X平均值~N(0,(n+1)σ²/n).所以(Xn+1-X平均值)/√(n+1σ²/n)~N(0,1)
(n-1)S²/σ²~x²(n-1),所以(Xn+1-X平均值)/√(n+1σ²/n)/√(n-1)S²/σ²/(n-1)~t(n-1)
上面的式子是由公式X/√Y/N~t(N) 其中X~N(0,1),Y~x²(N)
化简得(Xn+1-X平均值)/S√n/(n+1)

解:共有C(50,3)*C(47,3)*C(44,3)*C(41,3)*C(38,3)*……*C(23,3)种安装铆钉的方法,其中只有一个部件强度太弱的种数为C(10,1)*C(47,3)*C(44,3)*……C(23,3),后者除以前者,即可得到所求概率为C(10,1)/C(50,3)=1/1960.


望采纳~

4)
Cor(Z1,Z2)=Cov(Z1,Z2)/根号下(Cov(Z1,Z1)*Cov(Z2,Z2))
Cov(Z1,Z2)=Cov(aX+bY,aX-bY)=aaCov(X,X)-bbCov(Y,Y)
Cov(Z1,Z1)=Cov(aX+bY,aX+bY)=aaCov(X,X)+bbCov(Y,Y)
Cov(Z2,Z2)=Cov(aX-bY,aX-bY)=aaCov(X,X)-bbCov(Y,Y)
Cov(X,X)=Var(X)=delta^2
最后答案
(aa-bb)/(aa+bb)

5)
X服从指数分布
X的概率密度函数
f(x)=2e^(-2x)
X的概率分布函数
F(x)=1-e^(-2x)
F(x)表示X出现在[0,x]内的概率

F(y)=P(Y<y)
=P(1-e^-2X<y)
=P(1-e^-2X<y)
=P(X<(-1/2)ln(1-y))
=1-e^(-2(-1/2)ln(1-y))
=1-e^(ln(1-y))
=1-(1-y)
=y
F(y)表示Y出现在[0,y]内的概率, 这个竟然是y
所以dF(y)/dy=1
所以是均匀分布


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