求极限，求大神给过程
来自： 更新日期：早些时候
求极限，要过程，感谢各位大神！~
先通分
=lim[x→0] [ln(1+x) - x]/[xln(1+x)]
分母等价无穷小代换
=lim[x→0] [ln(1+x) - x]/x²
洛必达法则
=lim[x→0] [1/(1+x) - 1]/(2x)
=lim[x→0] [1-1-x]/[2x(1+x)]
=lim[x→0] -x/[2x(1+x)]
=-1/2
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果满意请点下面的“选为满意答案”。
求极限，求大神给过程视频
相关评论：19326821171：求极限,所有题!详细过程!求大神
柯贱奋(1) 原式=lim(x->∞)(1+3\/(x-1))^x =e^[lim(x->∞)3x\/(x-1)]=e^3 (2) 原式=e^lim(x->0+)ln(sinx)\/3lnx =e^[1\/3lim(x->0+)ln(sinx)\/lnx]=e^[1\/3lim(x->0+)(cosx\/sinx)\/(1\/x)]=e^[1\/3lim(x->0+)cosx·x\/sinx]=e^(1\/3 ×1×1)=e^(1\/3...
19326821171：高等数学,求极限。【求大神指导】虚心求教,望能讲解解题过程,谢谢。
柯贱奋原极限 =lim(n趋于无穷) (cosx\/2 *cosx\/4 *…*cosx\/2^n *sinx\/2^n) \/ sin(x\/2^n)显然由二倍角公式可以知道，2sinacosa=sin2a 所以 cosx\/2^n *sinx\/2^n= [sinx \/2^(n-1)] \/2 cosx \/2^(n-1) *sinx \/2^(n-1)=[sinx \/2^(n-2)] \/2 以此类推，(cosx\/2 *cosx\/...
19326821171：求极限,大神求过程
柯贱奋原式=lim(x->0){[(4^x+5^x)\/2-6^x]'\/(3^x-2^x)'} (0\/0型极限，应用洛必达法则)=lim(x->0){[(ln4*4^x+ln5*5^x)\/2-ln6*6^x]\/(ln3*3^x-ln2*2^x)} =[(ln4+ln5)\/2-ln6]\/(ln3-ln2)=(ln5-ln9)\/(ln9-ln4)。
19326821171：求极限,求大神给过程
柯贱奋lim[x→0] [1\/x - 1\/ln(1+x)]先通分 =lim[x→0] [ln(1+x) - x]\/[xln(1+x)]分母等价无穷小代换 =lim[x→0] [ln(1+x) - x]\/x²洛必达法则 =lim[x→0] [1\/(1+x) - 1]\/(2x)=lim[x→0] [1-1-x]\/[2x(1+x)]=lim[x→0] -x\/[2x(1+x)]=-1\/2...
19326821171：极限怎么做,求大神解决
柯贱奋点评：对于这种两个分式差的表达式，对其进行化简只有一个方向，就是通分，通分后可以消掉为0的因子，然后利用极限的四则运算法则及函数的连续性即可求得。点评：这个例题中的分子分母都是多项式，对于这一类题我们可以在分子分母上同时除以多项式的最高次幂，然后利用极限的四则运算法则进行计算，这一类题...
19326821171：求极限 求大神们帮忙啊
柯贱奋lim[x-->0][e^(-x^2\/2)-cosx]\/x^4 =lim[x-->0][-xe^(-x^2\/2)+sinx]\/(4x^3)=lim[x-->0][x^2e^(-x^2\/2)-e^(-x^2\/2)+cosx]\/(12x^2)=1\/12+lim[x-->0][-e^(-x^2\/2)+cosx]\/(12x^2)=1\/12+lim[x-->0][xe^(-x^2\/2)-sinx]\/(24x)=1\/12+1...
19326821171：求极限,大神帮帮忙,我是大一学渣
柯贱奋原极限 =lim(x趋于正无穷) (x^2+x -x^2+x) \/ [√(x^2+x) +√(x^2-x)]=lim(x趋于正无穷) 2x \/ [√(x^2+x) +√(x^2-x)]=lim(x趋于正无穷) 2 \/ [√(1+1\/x)+√(1-1\/x)]显然x趋于正无穷时，1\/x趋于0 所以 原极限= 2 \/(1+1) =1 故极限值为 1 ...
19326821171：大一高数求极限。求大神解答
柯贱奋lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)\/arccosx =(lg1+e^0)\/arccos0 =(0+1)\/1 =1 2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x-->1]x\/(1-x)∵lim[x-->1] (1-x)\/x=0 ∴lim[x-->1] x\/(1-x)= ∞ 以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的...
19326821171：数学求极限 大神们
柯贱奋a不为0时，原式=lim_{x->无穷}[(1+a\/x)^(x\/a)]^a = e^a 7, 先换底。。再用罗贝塔法则求，lim_{n->正无穷}nln{[2^(1\/n) + 3^(1\/n)+4^(1\/n)]\/3} = lim_{1\/n->正0} {ln[2^(1\/n) + 3^(1\/n)+4^(1\/n)] - ln(3)}\/(1\/n)= lim_{t->正0}[2^...
19326821171：求极限题~求大神帮助~求详细过程谢谢
柯贱奋1式=e^(x*ln(x+2a\/x-a))的极限，e^ln(x+2a\/x-a)极限为1，e^x的极限为无穷 2式=ln(y+e)\/e\/y的y趋向0的极限，=(ln(y+e)-1)\/y的y趋向0的极限,分子分母同时求导，=1\/(y+e)的y趋向0的极限=1\/e
利用等价无穷小
ln(1+x) ~ x (x→0)
替换，可得
g.e. = lim(x→0)(1/2x)ln[1+2x/(1-x)]
= lim(x→0)(1/2x)[2x/(1-x)]
= lim(x→0)1/(1-x)
= 1。
（11）先将1/h提出来，括号里再通分
（12）分母、分子同时有理化去掉根号
（13）分子分母同除以x的平方，最后得无穷大
（14）分子分母同除以n的平方，最后得 0
（15）分子分母同除以 x，分子将除以的这个X放进根号里去，最后得 1
（16）先看成分母是1的分式，然后分子有理化
（18）分子分母同除以X，注意变形
（19）分子有理化
（20）先把分母公有的因式（1－x)提出来，再看看
先通分
=lim[x→0] [ln(1+x) - x]/[xln(1+x)]
分母等价无穷小代换
=lim[x→0] [ln(1+x) - x]/x²
洛必达法则
=lim[x→0] [1/(1+x) - 1]/(2x)
=lim[x→0] [1-1-x]/[2x(1+x)]
=lim[x→0] -x/[2x(1+x)]
=-1/2
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果满意请点下面的“选为满意答案”。
求极限，求大神给过程视频
相关评论：
柯贱奋(1) 原式=lim(x->∞)(1+3\/(x-1))^x =e^[lim(x->∞)3x\/(x-1)]=e^3 (2) 原式=e^lim(x->0+)ln(sinx)\/3lnx =e^[1\/3lim(x->0+)ln(sinx)\/lnx]=e^[1\/3lim(x->0+)(cosx\/sinx)\/(1\/x)]=e^[1\/3lim(x->0+)cosx·x\/sinx]=e^(1\/3 ×1×1)=e^(1\/3...
柯贱奋原极限 =lim(n趋于无穷) (cosx\/2 *cosx\/4 *…*cosx\/2^n *sinx\/2^n) \/ sin(x\/2^n)显然由二倍角公式可以知道，2sinacosa=sin2a 所以 cosx\/2^n *sinx\/2^n= [sinx \/2^(n-1)] \/2 cosx \/2^(n-1) *sinx \/2^(n-1)=[sinx \/2^(n-2)] \/2 以此类推，(cosx\/2 *cosx\/...
柯贱奋原式=lim(x->0){[(4^x+5^x)\/2-6^x]'\/(3^x-2^x)'} (0\/0型极限，应用洛必达法则)=lim(x->0){[(ln4*4^x+ln5*5^x)\/2-ln6*6^x]\/(ln3*3^x-ln2*2^x)} =[(ln4+ln5)\/2-ln6]\/(ln3-ln2)=(ln5-ln9)\/(ln9-ln4)。
柯贱奋lim[x→0] [1\/x - 1\/ln(1+x)]先通分 =lim[x→0] [ln(1+x) - x]\/[xln(1+x)]分母等价无穷小代换 =lim[x→0] [ln(1+x) - x]\/x²洛必达法则 =lim[x→0] [1\/(1+x) - 1]\/(2x)=lim[x→0] [1-1-x]\/[2x(1+x)]=lim[x→0] -x\/[2x(1+x)]=-1\/2...
柯贱奋点评：对于这种两个分式差的表达式，对其进行化简只有一个方向，就是通分，通分后可以消掉为0的因子，然后利用极限的四则运算法则及函数的连续性即可求得。点评：这个例题中的分子分母都是多项式，对于这一类题我们可以在分子分母上同时除以多项式的最高次幂，然后利用极限的四则运算法则进行计算，这一类题...
柯贱奋lim[x-->0][e^(-x^2\/2)-cosx]\/x^4 =lim[x-->0][-xe^(-x^2\/2)+sinx]\/(4x^3)=lim[x-->0][x^2e^(-x^2\/2)-e^(-x^2\/2)+cosx]\/(12x^2)=1\/12+lim[x-->0][-e^(-x^2\/2)+cosx]\/(12x^2)=1\/12+lim[x-->0][xe^(-x^2\/2)-sinx]\/(24x)=1\/12+1...
柯贱奋原极限 =lim(x趋于正无穷) (x^2+x -x^2+x) \/ [√(x^2+x) +√(x^2-x)]=lim(x趋于正无穷) 2x \/ [√(x^2+x) +√(x^2-x)]=lim(x趋于正无穷) 2 \/ [√(1+1\/x)+√(1-1\/x)]显然x趋于正无穷时，1\/x趋于0 所以 原极限= 2 \/(1+1) =1 故极限值为 1 ...
柯贱奋lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)\/arccosx =(lg1+e^0)\/arccos0 =(0+1)\/1 =1 2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x-->1]x\/(1-x)∵lim[x-->1] (1-x)\/x=0 ∴lim[x-->1] x\/(1-x)= ∞ 以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的...
柯贱奋a不为0时，原式=lim_{x->无穷}[(1+a\/x)^(x\/a)]^a = e^a 7, 先换底。。再用罗贝塔法则求，lim_{n->正无穷}nln{[2^(1\/n) + 3^(1\/n)+4^(1\/n)]\/3} = lim_{1\/n->正0} {ln[2^(1\/n) + 3^(1\/n)+4^(1\/n)] - ln(3)}\/(1\/n)= lim_{t->正0}[2^...
柯贱奋1式=e^(x*ln(x+2a\/x-a))的极限，e^ln(x+2a\/x-a)极限为1，e^x的极限为无穷 2式=ln(y+e)\/e\/y的y趋向0的极限，=(ln(y+e)-1)\/y的y趋向0的极限,分子分母同时求导，=1\/(y+e)的y趋向0的极限=1\/e
