三元二次方程组怎么解啊？
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三元二次方程组怎么解啊?~
数学上对于三元二次方程没有给出具体例子，就是因为各个方程组都有自己的特色，这就要求我们能有敏锐洞察力，看出各个题目的特点，这也是数学的奥妙之处。
三元二次方程组最多2组解,或者1组解,或者无解!
其实可以用几何法看出来,3个方程都是圆,在不同位置的圆.方程组的解分别满足3个方程,一组解(x,y,z)就代表1个点,1个同时处于3个圆上的点,用几何语言描述就是3个圆的交点!
两个圆相交有2个交点,相切是1个交点,相离无交点；现在要想知道3个圆相交的交点个数,显然,在两个圆相交的情况下,第3个圆过这两个交点,则3个圆共两个交点,除此之外别无其它交点!
这种方程最好用几何法解,比较直观,易懂!
三元二次方程组最多2组解,或者1组解,或者无解!
其实可以用几何法看出来,3个方程都是圆,在不同位置的圆.方程组的解分别满足3个方程,一组解(x,y,z)就代表1个点,1个同时处于3个圆上的点,用几何语言描述就是3个圆的交点!
两个圆相交有2个交点,相切是1个交点,相离无交点；现在要想知道3个圆相交的交点个数,显然,在两个圆相交的情况下,第3个圆过这两个交点,则3个圆共两个交点,除此之外别无其它交点!
这种方程最好用几何法解,比较直观,易懂!
如果i是已知数,
三个未知数4个方程太多了,
通常会是无解的.
只考虑前3个方程可以这样解:
观察f1-f2,
可以知道未知数的二次项x²+y²+z²刚好消掉.
即得到一个关于x,
y,
z的一次方程.
同理f1-f3得到另一个关于x,
y,
z的一次方程.
联立两个一次方程,
一般情况下可以消元用一个未知数表示另两个.
形如y
=
ax+b,
z
=
cx+d这样.
将其代入f1,
得到关于x的一元二次方程,
求解(可能有两个实根),
再代回算出对应的y,
z即可.
如果i也是未知数,
而r1(i)²是表示r1·i²的意思,
那么也可以求解.
首先通过f1·r2-f2·r1,
f1·r3-f3·r1,
f1·r4-f4·r1消去i²项,
得到关于x,
y,
z的3元二次方程组.
注意到三个方程的二次项分别为(r2-r1)(x²+y²+z²),
(r3-r1)(x²+y²+z²),
(r4-r1)(x²+y²+z²),
通过适当消元仍然可以消去二次项得到关于x,
y,
z的两个一次方程.
之后的做法和上面一样,
解出x,
y,
z最后再代回f1求出i即可.
如果i是未知数,
而r1(i)是表示关于i的函数,
那么就要看具体的函数形式求解.
函数复杂的话,
很有可能解不出来.
例题解答，更方便一点
三元二次方程组怎么解啊？视频
相关评论：17884276077：三元二次方程组求解!!
别柯东回答：你先把那个瑞平方直接带换掉,然后把xy解出来,再带到第一个式子里面,就可以解除y或者x其中一个。请问x和y直接把数字带进去,其他的都出来。
17884276077：解三元二次方程组。。。
别柯东（2）式-（3）式子，你会发现a^2,b^2,r^2全部消掉了，留下的是a,b的二元一次方程 然后联立第一个方程可以解出来a ,b 最后代入（2）或者（3）.解出来r
17884276077：求解三元二次方程组?
别柯东解：X^2+Z^2=416.16 （1）X^2+Y^2=487.08 （2）Z+Y=6.11 （3）（1）-（2）得 Z^2-Y^2=-70.92 即 （Z-Y）（Z+Y）=-70.92 （4）将（3）代入（4）得 6.11（Z-Y）=-70.92 所以 Z-Y=-7092\/611 （5）由（3）（5）就可以解得x、y 再将x代入（1...
17884276077：如图,这道三元二次方程组怎么解?
别柯东解如下图所示
17884276077：三元二次方程组求解
别柯东解：设4x^2=a，4y^2=b，4z^2=b，则有x=二分之一根号a，y=二分之一根号b，z=二分之一根号c，将abc代入式子中得：
17884276077：三元二次方程组的解法
别柯东(7b-1)]12b-2=6b 6b=2 b=1\/3 a=b\/(5b-1)=(1\/3)\/(5\/3-1)=(1\/3)\/(2\/3)=1\/2 c=b\/(7b-1)=(1\/3)\/(7\/3-1)=(1\/3)\/(4\/3)=1\/4 解题思路：a、b、c三个未知数，把其中2个未知数用剩余的一个未知数来表示出来，代入原试题中，就变成了一个未知数的方程去解。
17884276077：三元二次方程组
别柯东仔细观察题目后会发现，等式的右边是不为零的整数，这样无法判断X Y Z的值 所以用加减消元法，将这几个等式变形，变为右边=0的另外几个等式，然后再因式分解。这样为从新列出关X Y Z的三元一次方程组吧。然后解出即可。这里只是思路。 LZ 自己算哈。
17884276077：怎么解三元二次方程组?
别柯东2式 减 1式，得 a=b 代入3式，得 a=b=1 r=2 若r不代表圆的半径还可以是 -2。
17884276077：三元二次方程组解析
别柯东3元2次方程组?A,B,R是未知数吧?...常量不要写X,Y,容易混淆...如果A,B,R是未知数,就用1式减2式,2式减3式,得到一个二元二次(二元一次)方程组.改成x,y,z为未知数,c1,c2,c3,c4,c5,6为常数 (c1-x)~2-(c2-y)~2=z~2 (1)式 (c3-x)~2-(c4-y)~2=z~2 (2)式 ...
17884276077：请教下这个方程组怎么解三元二次方程组
别柯东给你个思路，不写详细的了：第一个式子：（x+y）²+z（x+y-1）=1 化为：( x+y)²+z(x+y)-z=1 提取x+y公因式化为：(x+y)(x+y+z)=1+z 然后其他的也这么做三个式子就变为了：(x+y)(x+y+z)=1+z (y+z)(x+y+z)=5+x (z+x)(x+y+z)=9+y 然后都...
如果i是已知数, 三个未知数4个方程太多了, 通常会是无解的.
只考虑前3个方程可以这样解:
观察f1-f2, 可以知道未知数的二次项x²+y²+z²刚好消掉.
即得到一个关于x, y, z的一次方程.
同理f1-f3得到另一个关于x, y, z的一次方程.
联立两个一次方程, 一般情况下可以消元用一个未知数表示另两个.
形如y = ax+b, z = cx+d这样.
将其代入f1, 得到关于x的一元二次方程, 求解(可能有两个实根), 再代回算出对应的y, z即可.
如果i也是未知数, 而r1(i)²是表示r1·i²的意思, 那么也可以求解.
首先通过f1·r2-f2·r1, f1·r3-f3·r1, f1·r4-f4·r1消去i²项, 得到关于x, y, z的3元二次方程组.
注意到三个方程的二次项分别为(r2-r1)(x²+y²+z²), (r3-r1)(x²+y²+z²), (r4-r1)(x²+y²+z²),
通过适当消元仍然可以消去二次项得到关于x, y, z的两个一次方程.
之后的做法和上面一样, 解出x, y, z最后再代回f1求出i即可.
如果i是未知数, 而r1(i)是表示关于i的函数, 那么就要看具体的函数形式求解.
函数复杂的话, 很有可能解不出来.
2b=a+c得，b=(a+c)/2，代入1/2*ab=12知，a*(a+c)=48①，同理a²+(a+c)²/4=c²，即5a²+2ac-3c²=0，(a+c)(5a-3c)=0 ②，由②知，a+c=0(舍去，因为①)或5a-3c=0,c=5a/3代入①式得，8a²/3=48，a=±3√2，题目可能是三角形的三边关系，a>0，则a=3√2，再代入其他式中求解b和c
满意请采纳。
数学上对于三元二次方程没有给出具体例子，就是因为各个方程组都有自己的特色，这就要求我们能有敏锐洞察力，看出各个题目的特点，这也是数学的奥妙之处。
三元二次方程组最多2组解,或者1组解,或者无解!
其实可以用几何法看出来,3个方程都是圆,在不同位置的圆.方程组的解分别满足3个方程,一组解(x,y,z)就代表1个点,1个同时处于3个圆上的点,用几何语言描述就是3个圆的交点!
两个圆相交有2个交点,相切是1个交点,相离无交点；现在要想知道3个圆相交的交点个数,显然,在两个圆相交的情况下,第3个圆过这两个交点,则3个圆共两个交点,除此之外别无其它交点!
这种方程最好用几何法解,比较直观,易懂!
三元二次方程组最多2组解,或者1组解,或者无解!
其实可以用几何法看出来,3个方程都是圆,在不同位置的圆.方程组的解分别满足3个方程,一组解(x,y,z)就代表1个点,1个同时处于3个圆上的点,用几何语言描述就是3个圆的交点!
两个圆相交有2个交点,相切是1个交点,相离无交点；现在要想知道3个圆相交的交点个数,显然,在两个圆相交的情况下,第3个圆过这两个交点,则3个圆共两个交点,除此之外别无其它交点!
这种方程最好用几何法解,比较直观,易懂!
如果i是已知数,
三个未知数4个方程太多了,
通常会是无解的.
只考虑前3个方程可以这样解:
观察f1-f2,
可以知道未知数的二次项x²+y²+z²刚好消掉.
即得到一个关于x,
y,
z的一次方程.
同理f1-f3得到另一个关于x,
y,
z的一次方程.
联立两个一次方程,
一般情况下可以消元用一个未知数表示另两个.
形如y
=
ax+b,
z
=
cx+d这样.
将其代入f1,
得到关于x的一元二次方程,
求解(可能有两个实根),
再代回算出对应的y,
z即可.
如果i也是未知数,
而r1(i)²是表示r1·i²的意思,
那么也可以求解.
首先通过f1·r2-f2·r1,
f1·r3-f3·r1,
f1·r4-f4·r1消去i²项,
得到关于x,
y,
z的3元二次方程组.
注意到三个方程的二次项分别为(r2-r1)(x²+y²+z²),
(r3-r1)(x²+y²+z²),
(r4-r1)(x²+y²+z²),
通过适当消元仍然可以消去二次项得到关于x,
y,
z的两个一次方程.
之后的做法和上面一样,
解出x,
y,
z最后再代回f1求出i即可.
如果i是未知数,
而r1(i)是表示关于i的函数,
那么就要看具体的函数形式求解.
函数复杂的话,
很有可能解不出来.
例题解答，更方便一点
三元二次方程组怎么解啊？视频
相关评论：
别柯东回答：你先把那个瑞平方直接带换掉,然后把xy解出来,再带到第一个式子里面,就可以解除y或者x其中一个。请问x和y直接把数字带进去,其他的都出来。
别柯东（2）式-（3）式子，你会发现a^2,b^2,r^2全部消掉了，留下的是a,b的二元一次方程 然后联立第一个方程可以解出来a ,b 最后代入（2）或者（3）.解出来r
别柯东解：X^2+Z^2=416.16 （1）X^2+Y^2=487.08 （2）Z+Y=6.11 （3）（1）-（2）得 Z^2-Y^2=-70.92 即 （Z-Y）（Z+Y）=-70.92 （4）将（3）代入（4）得 6.11（Z-Y）=-70.92 所以 Z-Y=-7092\/611 （5）由（3）（5）就可以解得x、y 再将x代入（1...
别柯东解如下图所示
别柯东解：设4x^2=a，4y^2=b，4z^2=b，则有x=二分之一根号a，y=二分之一根号b，z=二分之一根号c，将abc代入式子中得：
别柯东(7b-1)]12b-2=6b 6b=2 b=1\/3 a=b\/(5b-1)=(1\/3)\/(5\/3-1)=(1\/3)\/(2\/3)=1\/2 c=b\/(7b-1)=(1\/3)\/(7\/3-1)=(1\/3)\/(4\/3)=1\/4 解题思路：a、b、c三个未知数，把其中2个未知数用剩余的一个未知数来表示出来，代入原试题中，就变成了一个未知数的方程去解。
别柯东仔细观察题目后会发现，等式的右边是不为零的整数，这样无法判断X Y Z的值 所以用加减消元法，将这几个等式变形，变为右边=0的另外几个等式，然后再因式分解。这样为从新列出关X Y Z的三元一次方程组吧。然后解出即可。这里只是思路。 LZ 自己算哈。
别柯东2式 减 1式，得 a=b 代入3式，得 a=b=1 r=2 若r不代表圆的半径还可以是 -2。
别柯东3元2次方程组?A,B,R是未知数吧?...常量不要写X,Y,容易混淆...如果A,B,R是未知数,就用1式减2式,2式减3式,得到一个二元二次(二元一次)方程组.改成x,y,z为未知数,c1,c2,c3,c4,c5,6为常数 (c1-x)~2-(c2-y)~2=z~2 (1)式 (c3-x)~2-(c4-y)~2=z~2 (2)式 ...
别柯东给你个思路，不写详细的了：第一个式子：（x+y）²+z（x+y-1）=1 化为：( x+y)²+z(x+y)-z=1 提取x+y公因式化为：(x+y)(x+y+z)=1+z 然后其他的也这么做三个式子就变为了：(x+y)(x+y+z)=1+z (y+z)(x+y+z)=5+x (z+x)(x+y+z)=9+y 然后都...
