初二数学已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，连结AE 若AB=√3 BC=√6 求四边形ABDE的面

如图,已知矩形ABCD，把它沿直线BD翻折,点C落在点E处,联结AE (1)若AB＝根号3，BC＝根号6，试求四边形ABDE~

(1) ∵直线BD翻折不改变三角形的形状大小
∴△ABD≌△DCB≌△DEB
∴AB=DE ∠ABD=∠EDB
∴AEDB是等腰梯形
过A作AH⊥BD交于H
∵BD=√(AB^2+AD^2)=√(3+6)=3
∴由AH*BD=AB*AD(三角形面积相等原理推得)
得AH=AB*AD/BD=√3*√6/3=√2
BH=√(AB^2-AH^2)=√(3-2)=1
AE=BD-2BH=3-2*1=1
∴AEDB的面积=(1/2)(AE+BD)*AH=(1/2)(1+3)*√2=2√2
(2) ∵∠CBD=∠PBD=∠PDB
∴△PBD是等腰三角形
∴PD=PB
∵AD=AP+PD=√6
∴AP=√6-PD
∵BP^2=AP^2+AB^2
∴PD^2=(√6-PD)^2+3
解得PD=3√6/4
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

∵△DEF由△DEA翻折而成，∴EF=AE=5，在Rt△BEF中，∵EF=5，BF=3，∴BE=EF2?BF2=52?32=4，∴AB=AE+BE=5+4=9，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=9．故选C．

解：过点A作AG⊥BD于点G，过E点作EH⊥BD于点H
则AG∥EH，∠AGB=∠EHD=90º
∵△BED是△BCD翻折得到的
∴△BED≌△BCD
∵四边形ABCD是矩形
∴△DAB≌△BCD
∴△DAB≌△BED
∴AB=ED，∠ABD=∠EDB
∵∠AGB=∠EHD=90º，AB=ED，∠ABD=∠EDB
∴△ABG≌△EDH
∴AG=EH，BG=DH
∵AG∥EH，∠AGB=∠EHD=90º，AG=EH
∴四边形AGHE是矩形
∴AE∥BD，AE=GH
∴四边形ABDE是等腰梯形
∵AB=√3，BC=√6
∴BD=3
∵1/2×BD×AG=1/2×AB×AD即1/2×3×AG=1/2×√3×√6
∴AG=EH=√2
在Rt△ABG中，AB=√3，AG=√2 则BG=1=DH
∴AE=GH=BD-BG-DH=3-1-1=1
∴四边形ABDE的面积=1/2×AG×(AE＋BD)
=1/2×√2×(1＋3)
=2√2

∵直线BD翻折不改变三角形的形状大小
∴△ABD≌△DCB≌△DEB
∴AB=DE ∠ABD=∠EDB
∴AEDB是等腰梯形
过A作AH⊥BD交于H
∵BD=√(AB^2+AD^2)=√(3+6)=3
∴由AH*BD=AB*AD(三角形面积相等原理推得)
得AH=AB*AD/BD=√3*√6/3=√2
BH=√(AB^2-AH^2)=√(3-2)=1
AE=BD-2BH=3-2*1=1
∴AEDB的面积=(1/2)(AE+BD)*AH=(1/2)(1+3)*√2=2√2

因为三角形BED和三角形BDC全等，所以BE=BC=√6
四边形ABDE的面积=1/2*BE*AD=3

看不懂啊

---

初二数学已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，连结AE 若AB=√3 BC=√6 求四边形ABDE的面视频