请给我初一水平的几道奥数题！越多越好！
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )
A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )
A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
二、填空题（每题1分，共10分）
1. ______．
2．198919902－198919892=______．
3. =________.
4. 关于x的方程 的解是_________.
5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．
6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．
7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.
8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．
10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．
答案与提示
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A
提示：
1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此
2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．
3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．
5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．
6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．
7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．
8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．
我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．
9．设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为
由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v
所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)
∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．
二、填空题
提示：
2．198919902－198919892
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979．
3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28－1)(28+1)(216+1)
=(216－1)(216+1)=232－1．
2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4
5．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000
=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)
=－2500．
6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+2
7．注意到：
当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000（克）．
初一数学奥林匹克2
1. 已知a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,则多项式 的值为_________.
2. 设a、b、c为有理数, ， 则x、y、z中至少有一个值( )
A大于0, B等于0, C不大于0, D小于0.
3. 某超市推出如下优惠方案：⑴购物款不超过200元不享受优惠；⑵购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；⑶购物款超过600元一律享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元。如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款( )元。
A、522.80 B、560.40 C、510.40 D、472.80
4. 若a、b是正数，且满足12345=(111+a)(111-b)你能确定a与b的大小关系吗？若能，写出推理过程，若不能，说明理由
5. 一种密码箱上的密码是一组三位数号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取,某人在开箱时随意按下一个三位数号码，正好打开箱子的概率只有_____。若此人未记准密码的最后一位数字，那么他在拨对密码前两位数字的基础上而随意按下密码最后一位数字，正好按对密码的概率是_______。
6. 掷骰子两次连续掷出能被3整除的概率( )
A、 B、 C、 D、
7. 从0到9这10个数字中选取两个，这两个数字的和等于8的概率是_____。
8. 一个口袋内装有7个白球和3个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，从中摸出两个球，求摸出的两个球都是黑球的概率。两个硬币投掷于地上，出现一正一反的概率是_____；三个硬币投掷于地上，出现一正两反的概率是_____；四个硬币投掷于地上，出现二正二反的概率是_____。
9. 客运列车在哈尔滨与A站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与A站之间需要安排( )种不同的车票。
A、6 B、7 C、21 D、42
10. 小明和小彬做摸球游戏：在一个口袋内装放7个白球和3个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，每人共摸三个球，摸出的三个球中白球多的获胜，在摸球前先选择方案：⑴每一次从中摸出一个球，记下其颜色后放回去搅匀后再从中摸下一个球，同样再摸出第三个球，⑵连续摸三次，每次摸出的球都不放回去。你认为两种方案获胜的概率一样吗？你选择哪个方案？
11. 一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是( )
A.所在可能出现的结果有四种 B.摸出2个都是红的概率为1/4
C.摸出2个都是黄的概率为1/4。D.摸出一红一黄的概率也是1/4。
12. 从两双不同颜色的袜子中任意取出两只,恰好是同一双的概率是_______。
13. 某地的体育彩票有一种玩法是25选5，请你计算一下，若投一注，理论上的中奖概率是多少？
14. 当x= -7时代数式 的值为7,其中a、b、c为常数，你能求出当x=7时，这个代数式的值吗？
15. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。
⑴求证：BD=DE+CE
⑵若直线AE绕A点旋转到图⑵的位置时，(BD<CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请予以证明。
⑶若直线AE绕A点旋转到图⑶位置时，(BD>CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系怎样？直接写结果,不证明。
16. 已知:∠A、∠B的两条边分别平行，且∠A的度数是∠B的度数的2倍少30°，则∠B的度数为_________。
17. 若x、y、z为整数，且 那么 的值为___。
A、0 B、1 C、2 D、4
18. △ABC中有一边是另一边的2倍,又有一个内角等于30°,则△ABC是( )
A、锐角三角形或直角三角形 B、直角三角形或钝角三角形
C、锐角三角形或钝角三角形 D、直角三角形或钝角三角形或锐角三角形
19. 在寒假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活，某市剧场举行了专场音乐会，售票处有团体票和零售票两种,其中10人以上(含10人)为团体票,每人20元;若买零售票,教师每人30元,学生每人10元,某校有六名教师若干名学生听音乐会,如何购票最省钱？
20. 规定：a※b= ,那么2※5=______。
21. a=9,b=-8,则 末位数字为______。
22. ABC中，AB=5，AC=9，则中线AD的取值范围是_______。
23. 如图，AB=AC，∠BAD=α,且AE=AD，则∠EDC的度数等于( )
A、 B、 C、 D、 .
24. ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AC所在直线所成锐角为50°，则底角∠B=____。
25. 如图已知A、B两点在直线MN的同侧，在MN上求一点P，使：⑴ 最小，⑵ 最大，⑶PA+PB最小。
分析解答：
工作一星期共赚钱10×5＋5=55（元）， 190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3个星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我们可以知道打工开始这天是星期四。因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26号是星期四。从1月26号开始工作，第24天打工结束刚好是2月18日。
2、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？
每天做50个，到规定时间还剩50*8=400个。
每天做60个，到规定时间还差60*5=300个。
规定时间是：
（50*8+60*5）/（60-50）=70天
零件总数是：
50*（70+8）=3900个。
3、三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是（ ）。
首先发出了1+2+3=6个球
第二次又取出了25-6-2=17个球
穿2号和3号球衣的人第二次取走的球都是3的倍数，穿1号球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2个，即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15个。
若甲穿3号球衣，丙穿2号球衣，两人第二次只能取走3*3+1*4=13个，
若甲穿2号球衣，丙穿3号球衣，两人第二次取走1*3+3*4=15个。
甲穿的是2号球衣。
4、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？
解：这个题可以简单的找规律求解
时间 车辆
4min 9
6min 10
8min 9
12 9
16 8
18 9
20 8
24 8
由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的
到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，
但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
5、从东村走到西村计划用5小时30分钟，由于途中一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路4.8千米，问东村到西村相距几千米？
走4.8千米的路，实际速度减慢25%，与原速度的比是（1-25%）：1=3：4。时间比为4：3，与原计划差1份即12分钟，则原计划用时12*3=36分钟。则原速度为4.8/36*60=8千米/小时。8*5.5=44千米。
所以东村到西村相距44千米。
给你一个网站：第十二届华罗庚金杯赛决赛试题与答案(初一组）
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=15&id=8727
这上面的题都很经典，不知道对你有没有帮助。
你也可以登陆奥数之家网站：http://www.aoshoo.com/bbs1/
上面的题都很好的，可以开发思维。
不知道可不可以
1.请你写出不超过30的自然书中的质数之和
2.请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？
3.一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？
1,2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129。
2,1000/2=500。
3,1995=3*5*7*19,所以是1996。
甲地需要粮食90吨，乙地需要粮食70吨，今丙地有粮食100吨，丁地有粮食60吨。由丙运往甲的每吨运费是丙运往乙每吨运费的2倍，由丁运往甲的每吨运费是由丁运往乙每吨运费的1.5倍，由丙运往甲的每吨运费是由丁运往甲的每吨运费的1.7倍。问怎样调运粮食，才能使总运费最省。
要使总费用最省，必须把运费低的粮食全部采购完，不够时才考虑采购运费较高的粮食。
设丙-乙（表示粮食从丙地运往乙地，其他类推）的粮食每吨运费为X，丁—乙为Y。
根据题目，丙-甲为2X，丁-甲为1.5Y
由丙运往甲的每吨运费是由丁运往甲的每吨运费的1.7倍,
2X=1.5Y*1.7,所以 X=1.275Y
所以丙-乙为1.275Y, 丙-甲为2.55Y
显然,丁地粮食的运费对于甲地和乙地来说都比丙地便宜.
所以,先考虑采购丁地的粮食.
那么,丁地的粮食应该运往甲地还是乙地呢?我们进行两种方案的比较:
1、丁地粮食先运往乙地。那么丁-乙为60吨，运费60Y。丙-乙10吨，运费12.75Y。 丙-甲90吨，运费229.75Y。
总费用为302.25Y
2、丁地粮食先运往甲地。同理，可算出总费用为255.75Y
显然,方案2经济。所以，丁地往甲地调运60吨粮食，其余甲地的30吨和乙地的70吨全部从丙地调运总费用最省。
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相关评论：
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缪汪蕊1、设∠ABC=2a，∠ACE=2b，∠D=x，那么画图你能看出来，∠A+2a=2b，∠D+a=b，所以∠D等于∠A的一半。同样的方法可以证得An=A\/2^n。所以A5=3°。2、想象不来图什么样。3、想象不来图什么样。4、B+C\/2=P+A\/2，D+A\/2=P+C\/2，两式相加可得P=(B+D)\/2。5、想象不来图什么样。
缪汪蕊1.(2009^2008)*(-1\/2009)^2009 =-1\/2009 2.(1-1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)…(1-1\/2009^2)=1x3\/2^2x(2x4)\/3^2x(3x5)\/4^2...x(2008x2010)\/2009^2 =1\/2x2010\/2009 =1005\/2009 3.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^2n+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(...
缪汪蕊3.一百元,买一百个果子,枣子1元二十个，柑子1元一个，梨子5元一个，可以怎样买？4.在计算A分之1×（B分之1＋C分之1）时，算成了A分之1×B分之1+C分之1，得到一个错误的答案为3分之1，比正确答案多12分之1.则A= B= C= 网上抄的，木有神马答案。
缪汪蕊这种题都是一类型的，1。x=3 2.A最小值3，x取值范围为-1《x《2 3.4，-1《x《2 4.4950，1《x《100 5.6，-1《小《3 6.最小2《x《3，最大0 7.最小1《x《3，最大我怎么觉得是无限大 8）当x<-2时，原式=-5 当-2《x《1时，原式=2x-1 最大为1，最小为-5 当1<X...
缪汪蕊四边形ABCD是正方形,AEF=90度且EF交正方形外角∠DCG的平分线于F，求证AE=EF 不算难，先看看水平如何
缪汪蕊)判断你和你同学能否从着根新腰带下走过 (设赤道长度是a，则地球半径=a\/(2π) 增加10米后半径=(a+10)\/2π 增加了(a+10)\/2π-a\/2π=5\/π米 也就是表面空隙是5\/π米 5\/π米约等于1.59米比1.59米矮的人可以通过。) 小强问叔叔多少岁了,叔叔说:"我像你这么大时,...
缪汪蕊(2)知道a除以7余2,那么设a除以7之后是=x余2 就是 (a-2)\/7=x, a=7x+2, a^2=(7x+2)^2=49x^2+28x+4..这个数中49x^2和28x部分都能被7整除,只有4不能,那么余数就是4..同样设b, b\/7=y余5..那么3y\/b=3y余15..=3y+2余1..(a^2-3b)\/7的余数,前边能被7整除的...
缪汪蕊很难要多难，先给你几道吧。1．设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（ ） A．p≥q≥a＞b B．q≥a＞b≥p C．q≥p≥a＞b D．p≥a＞b≥q 2．下列四个等式：a除以b=0，ab=0，a2=0，a2+b2=0中，...
缪汪蕊1、X=3 Y=5 2、不能 5+4+3+2+1=15 显然无论怎么组 这个五位数肯定是3得倍数 怎么组都不是 素数 3、X=6 ……这是初中的奥数题么？有空加我QQ 我跟你说解题方法，就告诉你答案好像不是很好，呵呵
