求一道经典且超难的初一奥数题

求10道初一数学超难的奥数题，有无答案无所谓，我自己写。~

如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得
7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10
得 x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5 本题要求
y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│ 由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。



答：乙单独完成需要20小时。

x＝10
答：甲乙最短合作10天

=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.
由绝对值几何意义知,当x1=3时,y有最小值12, 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2,
即 一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,这样调动的电脑总台数最小数目为12台.

1\2x—3\2y=—1
2x+y=3
求x和y


3/5a+4b=10.4
3a/4+0.5b=39/20

方程:1某校加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 ?

2 3辆小货车和6辆卡车一次能运货物32吨,10辆小货车和3辆卡车一次能运货物28吨,1辆小货车和1辆卡车一次各运货物多少吨 ?

3 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨 ?

4 革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ?

5 电脑公司为了扩大经营规模,向银行申请了甲 ,乙两种贷款,共计300万元,每年需付利息为21.3万元. 已知甲种贷款每年的年利率为7.2%,乙种贷款每年的年利率为6.9%,那么该厂甲,乙两种贷款的数额各是多少 ?

6 小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种是年利率为2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%但要扣除20%的利息所得税的一年期定期存款,一年后共得到利息42.75元,求这两种储蓄各存了多少钱 ?

7 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元 ?

8 有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数.

9 一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数.

10 甲,乙两队合做一项工程,12天可以完成, 如果甲先做5天后,乙才赶来参加,两人合做9天才能完成,则甲,乙独做各需要多少天完成这项工程 ?

11 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度.

12 A,B两地相距20KM,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 H后二人在途中相遇, 相遇后甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2KM,求甲,乙二人的速度

13有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两
种债券各有多少？（6分）

14 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？（6分）

15 牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。（6分）

16甲乙两工厂计划一年共生产机床360台，实际上甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，实际两厂生产机床400台，求甲、乙两厂计划生产机床多少台？

17两个缸内一共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相符，求最初甲、乙两缸内各有多少桶水？

18甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈？

19“迎春杯”数学竞赛共有10道题，小明得了77分，并且每道题都做了，但他觉得分数与他的自我评估有点小差距，已知每道题10分，不做扣10分，若做对一部分可得3分，现在请你帮他估算一下，小明的实际得分情况如何？

20某作业组要在规定时间内完成一项工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，就要推迟6天完成，问：这个作业组原有多少人？规定完成工作的时间是多少天？

1、某农场有一块均匀的三角形草地，若把草地分成东南西北四块，经过统计得出西边草地可牧5只羊，南边草地可牧10只羊，东边草地可牧8只羊，那北边的草地可牧几只羊？
延长CO交AB于D,延长BO于AC于E
思路是：把养殖的作为面积值
1.用三角形面积比
三角形BOD面积：0.5*BO*BD*sinABO=5
三角形ABE面积：0.5*BA*BE*sinABO=(x+5),设要求的面积为x；
两面积比，则有：5：（x+5）＝BO*BD:BE*AB;
再设三角形ABC到BC的高为h4，BCO到BC的高为h1，BEC到BC的的高为h2，BDC到BC的的高为h3;
再由三角形:BDC BEC BCD的面积比得到：h1：h2：h3：h4＝10：18：15：（x＋23）
由等比关系得到BO:BE=h1：h2＝10：18;
BD:AB=15:（x＋23）
代入最初两三角形面积之比中化简可以得到x的值为22
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思路应该正确，计算你再自己算下吧

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