6个不相同的数字(0除外)能组成多个互不相同的3位数

来自:狮子故事    更新日期:早些时候
3个数字(0除外)能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是2886,则这6个三位数中最大的一个是多少? 这3~

ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
这六个数的和,显然,每个数在百位、十位、个位上分别出现了2次。六个数的和
= (A+B+C) * 222 = 2886
A + B + C = 2886/ 222 = 13
最大能使A = 9、B = 3、C = 1。这样的三位数最大能是931
答:最大是931,三个数字的和=13

设这三个数为:X,y,Z。则
2(X+y+Z)=26
X+y+Z=13
这6个三位数中最大的是:931

不能重复:6×5×4=120
相当于把6个数字放到3个不同的位置上,先放个位有6种方法,再放十位有6-1=5种方法,最后放百位有6-1-1=4种方法,所以共有6×5×4=120种方法。一种方法对应一个不同的三位数,也就是有120个不同的三位数。

可以重复:6×6×6=216
方法跟上面是一样的,由于允许重复,所以个十百都有6中方法,即6×6×6=216 个三位数。

6*6*6=216,将这三个数想成是三个位置,将这六个数字放在其中有多少种方法,对于第一个位置可以放1到6这六个数字,同理第二三个位置也是可以有六种,所以是三个6相乘为216

设a=10000a+1000b+100c+10b+c,由题意得5整除c,所以c=0or5,如c=0,则有6*5*4*3*1=360个各位数字互不相同的能被5整除的五位数,如c=0,则有5*5*4*3*1=300个各位数字互不相同的能被5整除的五位数。综上,有660个
各位数字互不相同的能被5整除的五位数

可以假设为0 1 2 3 4 5 这几个数来组成一个三位数
从0到555 注意这个数为6进制的,不是十进制
那么它的个数也就是 6的三次方 =216个

可重复的话就是6³=216
百位可以任从6个数里挑一个共6种
十位也是一样,6种
个位同样,6种,
所以6×6×6=216


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相关评论:
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