一道初一年级的奥数题。望各位大侠帮助!!请注明过程,谢谢谢谢!!

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关于一初一年级的奥数题,谢谢各位大侠~

三个齿轮的最小公倍数2*5*7=70则甲70/5=15,乙70/7=10丙70/2=35

大哥分组错了。 这里是恋爱。20 25 28 最多20人

假设自然数从1,2,……,n。擦掉的是X,那么剩下还有(n-1)个自然数,
它们的和是:178/13(n-1),这个和应该是正整数,所以n-1必然是13的倍数。
当n-1=13,即n=14时,13个数的和是178,而前14个自然数的和是14*15/2=105,显然不合题意。
当n-1=26,即n=27时,26个数的和是356,前27个自然数的和是27*28/2=378,378-356=22。
所以,擦掉的数是22。
同样的推理下去,可以发现均不合题意。
所以是在前27个自然数中擦掉了22。

擦掉的数是22,一共写了27个数。
解题思路:由于剩下的数的平均数是13又9/13,分子是13,为质数。所以被除数的个数应该是13的倍数。又因为平均数比13大,所以被除数至少应该是26,算上擦掉的一个数,那么应该是27个数。
假设擦掉的数为x,列方程[27*(27+1)÷2-x]÷(27-1)=3又9/13,得出X=22。

首先可以根据从1开始的连续自然数的平均数公式入手,(1+n)n/2/n=(1+n)/2;
当n=26时平均数13.5<13又9/13,擦掉数字只会使平均数变小;当n=27时平均数14>13又9/13,此时可擦掉一个数字实现,26-(27-1)*(14-178/13)=22;当n=28是平均数14.5,任意擦掉一个任何数字都有平均数≥14,无法实现剩余平均数是13又9/13;故本题只有一解22.


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