f（x）在正负无穷内可倒，且在x→∞时 limf '（x）=e，lim[ (x+c)/(x-c)]^x=lim[f(x)-f(x-1)]，求c。
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设f(x)可导，且limf(x)=1（x趋向于正无穷）,求lim 定积分上限x+2 下限x tsin3/t f(t)dt 的值~
lim((x+c)/(x-c))^x=lim((1+c/x)/(1-c/x))^x=(lim(1+c/x)^x) ÷(lim(1-c/x)^x)=e^c/e^(-c)=e^(2c)
故c=1/2
f（x）在正负无穷内可倒，且在x→∞时 limf '（x）=e，lim[ (x+c)/(x-c)]^x=lim[f(x)-f(x-1)]，求c。视频
相关评论：18664189850：若f(x)在(a,+∞)内可导,且lim【f(x)+f(x)的导数】=0下面是x趋于+∞...
缪趴桦答：lim_{x→+∞}f(x)=lim_{x→+∞}f(x)e^x/e^x 由f(x)e^x的导数为(f(x)+f'(x))e^x,而e^x的导数为e^x;利用罗比达法则,有 lim_{x→+∞}f(x)e^x/e^x=lim_{x→+∞}[(f(x)+f'(x))e^x]/e^x=lim_{x→+∞}f(x)+f'(x)=0 于是lim_{x→+∞}f(x)=0 ...
18664189850：若f(x)在(a,+无穷)内可导,且当x趋向0时f(x)+f'(x)极限=0 证明当x趋...
缪趴桦答：WORD转图片，可以看清楚一点.
18664189850：设函数f(x)在(负无穷,正无穷)内可导,且f(x)>0, 求问这个第二问的导函 ...
缪趴桦答：2018-01-28 设函数f(x)在区间(0,+∞)上可导,且f'(x)>0,F... 2012-03-02 定义在(0,正无穷)上的可导函数f(x)满足f‘(x)x<f... 2012-11-12 设函数f(x)在(0,+∞)内有界可导,则 2016-01-11 已知函数f(x)在正无穷到负无穷内可导,f'(0)=e,且对... 2014-11-17 设函数f(x)在R上...
18664189850：f(x)在(a,+∞)上可导,且x趋于正无穷时(f(x)+f'(x))趋于0。
缪趴桦答：f(x)在(a,+∞)上可导，在[x,x+1]上，用拉格朗日中值定理 f(x+1) - f(x) = f '(ξ) * (x+1-x) x < ξ <x+1 0 = lim(x->+∞) [f(x+1) - f(x) ]= lim(x->+∞) f '(ξ) =lim(ξ->+∞) f '(ξ)∴lim(x->+∞) f '(x) = 0 ∵lim(x->+∞...
18664189850：f(x)在无穷区间(x0,+∞)内可导,且lim(x→+∞)f'(x)=0,证明:lim(x→+...
缪趴桦答：由洛比达法则直接可得 lim(x->+∞) f(x)/x=lim(x->+∞) f'(x)/1 =lim(x->+∞) f'(x) =0 如果不知道洛比达法则，则可用中值定理来做 f'(x)->0，x->+∞，∴对任意ε>0，存在A使得 x>A时，有|f'(x)|<ε。又对任意x>A，存在ξ∈(A,x)使得|(f(x)-f(A))/(x-...
18664189850：f(x)在负无穷到正无穷上处处可导,且f`(0)=1,对任何实数x,y,恒有f...
缪趴桦答：把x=y=0带入f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy得f(0)=0 这样，f'(0)=lim(f(0+h)-f(0))/h=1，得limf(h)/h=1 f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+2xh)/h=2x+1
18664189850：设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( )。
缪趴桦答：【答案】：B
18664189850：证明:设f(x)在(a,正无穷)上可导,且f'(x)不等于0,则f'(x)在(a,b)上...
缪趴桦答：f(x)可导，则 f'(x)连续 ，连续函数如果没有零点 ，则 肯定同号，这是零点 原理 还是什么定理 说明的
18664189850：已知函数f(x)在正无穷到负无穷内可导,f'(0)=e,且对任意的x,y满足f...
缪趴桦答：f'(x)=lim(y->0) [f(x+y)-f(x)]/y =lim [e^x*f(y)+e^y*f(x)-f(x)]/y =lim e^x*f(y)/y + lim f(x)(e^y-1)/y =e^x*limf(y)/y + f(x)lim (e^y-1)/y =e^x*f'(0) + f(x)=e^x*e+f(x)=f(x)+e^(x+1)即可 ...
18664189850：假设f(x)在负无穷到正无穷内无穷次可导且满足
缪趴桦答：因为 f(1/m)=f(1/(m+1))=0 所以存在 1/(m+1)< x_1_m<1/m, 使得 f'(x_1_m)=0, m=1,2,...x_1_m --> 0, 所以 f'(0)=lim(m-->无穷大）f'( x_1_m)=0 归纳法：设存在 x_n_1>x_n_2>... >0 使得 f的n阶导数 在 x_n_i, i=1,2,.. ，处=0，x...
简单计算一下即可，答案如图所示
不妨设A>0，B0，表明存在正数a，使得f(-a)>0，同理存在正数b，使得f(b)<0，根据零点定理，存在c属于[-a,b]，使f(c)=0
根据拉格朗日中值定理，lim(x→∞)(f(x)-f(x-1))=lim(x→∞)f'(w)，x-1<=w<=x，该式=e。lim((x+c)/(x-c))^x=lim((1+c/x)/(1-c/x))^x=(lim(1+c/x)^x) ÷(lim(1-c/x)^x)=e^c/e^(-c)=e^(2c)
故c=1/2
f（x）在正负无穷内可倒，且在x→∞时 limf '（x）=e，lim[ (x+c)/(x-c)]^x=lim[f(x)-f(x-1)]，求c。视频
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缪趴桦答：WORD转图片，可以看清楚一点.
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缪趴桦答：【答案】：B
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缪趴桦答：f'(x)=lim(y->0) [f(x+y)-f(x)]/y =lim [e^x*f(y)+e^y*f(x)-f(x)]/y =lim e^x*f(y)/y + lim f(x)(e^y-1)/y =e^x*limf(y)/y + f(x)lim (e^y-1)/y =e^x*f'(0) + f(x)=e^x*e+f(x)=f(x)+e^(x+1)即可 ...
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