f(x)在负无穷到正无穷上处处可导，且f`(0)=1，对任何实数x,y，恒有f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy，求f`(x)
来自： 更新日期：早些时候
设函数f（x）处处可导，且有f‘(0)=1并对任何实数x和h，恒有函数: f(x+h)=f(x)+f(h)+2hx，求: f'(x) ?~
这样，f'(0)=lim(f(0+h)-f(0))/h=1，得limf(h)/h=1
f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+2xh)/h=2x+1
把x1=y=带1入fx1+y1）=f()+1y)+211得1f(0)=0
，11f'()=lim(f(01)-f(0))/1h1，得limf(h/h=1
f'(x)=lim(11f(x+1h)-1f(x))/h1=lim(f(h)+2h
f(x)在负无穷到正无穷上处处可导，且f`(0)=1，对任何实数x,y，恒有f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy，求f`(x)视频
相关评论：
你在分子上减一个f(x)再加一个f(x)剩下的你应该会了吧
由于f(x)=f′(x), 1=f′(x)/f(x) 两边不定积分 x+C(常数)=∫f′(x)/f(x)dx=∫df(x)/f(x)=∫dlnf(x)=lnf(x)
所以f(x)=e^(x+C)，又因为f(0)=1,带入有C=0, 所以f(x)=e^x
这样，f'(0)=lim(f(0+h)-f(0))/h=1，得limf(h)/h=1
f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+2xh)/h=2x+1
把x1=y=带1入fx1+y1）=f()+1y)+211得1f(0)=0
，11f'()=lim(f(01)-f(0))/1h1，得limf(h/h=1
f'(x)=lim(11f(x+1h)-1f(x))/h1=lim(f(h)+2h
f(x)在负无穷到正无穷上处处可导，且f`(0)=1，对任何实数x,y，恒有f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy，求f`(x)视频
相关评论：
