计算二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一，42分之一56分之一简便算法

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一？~

列式计算如下图所示:

具体回答如下：
因为
1-1/2=1/2
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
所以
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8
分数计算：
同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一+42分之一+56分之一
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
那么除了开头的“1”和结尾的“1/8”其他的都可以抵消，然后，就等于
=1-1/8
=7/8

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧, 　　
例子： 　　
求和：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 　
＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) +1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)　　
＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) +(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)　　
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 +1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8　　　
＝1-1/8=7/8 　　
在裂项求和中最常见的是已知an（数列）求和。一般在高二数学中存有，是一类规律性题目。

1/2 1/6 1/12 1/20 1/30 1/42 1/56 　 ＝1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) 1/(4*5) 1/(5*6) 1/(6*7) 1/(7*8)　　 ＝（1－1/2） (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) (1/5-1/6) (1/6-1/7) (1/7-1/8)　　 ＝1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6 1/6-1/7 1/7-1/8　　　 ＝1-1/8=7/8

看不懂能不能*改成字还有/个我给你加十分
*就是乘以号 如1乘以1=1*1=1
/就是除以号 如1除以1=1/1=1

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