初一下期中数学复习提纲

七年级下册数学期中考试复习提纲~

第一章 一元一次方程
1．一元一次方程的定义（只含有一个未知数，化简后未知数的指数为1，未知数的系数不能为零）
2．方程两边同时加上或都减去一个数或同一个整式，方程的解不变。
3．方程两边都乘以或者除以一个不为零的数，方程的解不变。
4．解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1。
5．注意倒数，相反数，同类项之间的关系。还有在这章的题型。
第二章 二元一次方程组
1．二元一次方程的定义（含有二个未知数，并且未知数的次数都是为1）
2．二元一次方程的解法：代入消元法，加减消元法。
第三章 多边形
1．三角形中角的关系
（1）三角形内角和等于180°
（2）三角形的任意一个外角等于它不相邻的两个内角的和
（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
（4）三角形的外角和为360°
2．角形的分类
（1） 按角分类
锐角三角形：三个角都是锐角
直角三角形：有一个直角，两个锐角
钝角三角形：有一个钝角，两个锐角
按边分类不等边三角形等腰三角形（含等边三角形）
3．三角形的三边关系
（1）三角形的任意两边之和大于第三边
（2）三角形的任意两边之差小于第三边
4．多边形的有关性质
（1）n边形内角和为（n-2）*180°
（2）任意多边形的外角和为360°
（3）正n边形的一个外角为360°/n
（4）n边形具有不稳定性（n>3）
（5）三角形具有稳定性
5.用正多边形铺满地板
(1)用同一种正多边形可以铺满地板有:正三角形,正方形,正六边形.
(2)用多种正多边形铺地板,理由像课本上那样书写.
第四章 轴对称
1.轴对称:把一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线对称.
2.两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点,这条直线叫做对称轴,两个图形关于直线对称也称为轴对称.
3.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.
4.线段的垂直平分线上的点到这线段的两个端点的距离相等.
5.如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的垂直平分线不是该图形的对称轴.
6.如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.
7.两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.
8.轴对称是两个图形,轴对称图形是一个图形.
9.轴对称与轴对称图形都有对称轴,如果把轴对称的图形看成是一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分,那么这两个图形关于这条直线对称.
第五章.统计的初步知识

数的分类及概念 实数: 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 整数 分数 正无理数 负无理数 “分类”的原则： 1相称（不重、不漏） 2有标准 2非负数：正实数与零的统称。 │a│ (a≥0) (a为一切实数) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： 性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数： 性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数 奇数：2n-1 （n为自然数） 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。 第二章 代数式 单项式 多项式 整式 分式样 有理式 无理式 代数式 重要概念 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 ①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数， =│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂，乘方运算) ① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数），＜0（n是奇数） ⑵零指数： =1（a≠0） 二、运算定律、性质、法则 1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质 ⑴基本性质： = （m≠0） ⑵符号法则： 5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用）7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。 8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科学记数法

初一数学（下）
二元一次方程组
1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.
2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.
4．二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法；（2）加减消元法；
（3）注意：判断如何解简单是关键.
※5．一次方程组的应用：
（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；
（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；
（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
一元一次不等式（组）
1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2．不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab＞0   或 ；
ab＜0   或 ； ab=0  a=0或b=0；  a=m .
7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.
8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b
9．几个重要的判断： , ,
整式的乘除
1．同底数幂的乘法：am•an=am+n ，底数不变，指数相加.
2．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.
3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.
4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
5．多项式的乘法：(a+b)•(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
6．乘法公式：
（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；
（2）完全平方公式：
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.
7．配方：
（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式： ；
※ （2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k
①可以判断ax2+bx+c值的符号； ②当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.
※（3）注意： .
8．同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减.
9．零指数与负指数公式:
（1）a0=1 (a≠0)； a-n= ,(a≠0). 注意：00，0-2无意义；
（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5 .

10．单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.
11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式•商式.
13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.
线段、角、相交线与平行线
几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1. 角平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）
几何表达式举例：
(1) ∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(2) ∵∠AOC=∠BOC
∴OC是∠AOB的平分线
2．线段中点的定义：
点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点
几何表达式举例：
(1) ∵C是AB中点
∴ AC = BC
(2) ∵AC = BC
∴C是AB中点
3．等量公理：(如图)
（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；
（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.
(1) ∵AC=DB
∴AC+CD=DB+CD
即AD=BC
(2) ∵∠AOC=∠DOB
∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC
即∠AOB=∠DOC
(3) ∵∠BOC=∠GFM
又∵∠AOB=2∠BOC
∠EFG=2∠GFM
∴∠AOB=∠EFG
(4) ∵AC= AB ，EG= EF
又∵AB=EF
∴AC=EG
4．等量代换： 几何表达式举例：
∵a=c
b=c
∴a=b 几何表达式举例：
∵a=c b=d
又∵c=d
∴a=b 几何表达式举例：
∵a=c+d
b=c+d
∴a=b
5．补角重要性质：
同角或等角的补角相等
几何表达式举例：
∵∠1+∠3=180°
∠2+∠4=180°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
6．余角重要性质：
同角或等角的余角相等
几何表达式举例：
∵∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
7．对顶角性质定理：
对顶角相等 几何表达式举例：
∵∠AOC=∠DOB
∴ ……………
8．两条直线垂直的定义：
两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直

几何表达式举例：
(1) ∵AB、CD互相垂直
∴∠COB=90°
(2) ∵∠COB=90°
∴AB、CD互相垂直
9．三直线平行定理：
两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)

几何表达式举例：
∵AB∥EF
又∵CD∥EF
∴AB∥CD
10．平行线判定定理：
两条直线被第三条直线所截：
（1）若同位角相等，两条直线平行；(如图)
（2）若内错角相等，两条直线平行；(如图)
（3）若同旁内角互补，两条直线平行.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵∠GEB=∠EFD
∴ AB∥CD
(2) ∵∠AEF=∠DFE
∴ AB∥CD
(3) ∵∠BEF+∠DFE=180°
∴ AB∥CD
11．平行线性质定理：
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；(如图)
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；(如图)
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)

几何表达式举例：
(1) ∵AB∥CD
∴∠GEB=∠EFD
(2) ∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE
(3) ∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：
直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.
二 定理：
1.直线公理：过两点有且只有一条直线.
2.线段公理：两点之间线段最短.
3.有关垂线的定理:
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

三 公式：
直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

四 常识：
1．定义有双向性，定理没有.
2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.
3．命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论.
4．几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.
5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.
6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.
7．方向角：
8．比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
9．几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.

1.我只想告诉你，提纲没用
2.注意的不是别人告诉就会知道的。
3.格式只能练，因为格式都不一样。
4.英语如果你是不背语法，我没办法。

上海科技版初一数学期末小结及模拟试题
例l. 解答下列问题：
（1）大于－6 的负整数有 。
（2）大于－5且不大于2的整数有 。
（3）相反数大于－2而小于3的整数有 。
（4）绝对值不超过3的整数有 。
（5）计算：π－6+|π－6|＝ 。
（6）地球的表面积约为514000000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米（保留两位有效数字）
（7）在数轴上点A表示数2，又知点B和点A相距3个单位长度，则点B表示的数是 。
（8）对于任意有理数x，y，若x※y＝xy+y，若3※2＝7※k，则k＝ 。
（9）若单项式－ a2－xb4与 a2by+1的和仍是单项式，则|2x－3y|＝ 。
（10）圆上有10个不同的点，共能连成 条不同的直线。
解：（1）－6、－5、－4、－3、－2、－1；
（2）－4、－3、－2、－1、0、1、2；
（3）－2、－1、0、1；
（4）－3、－2、－1、0、1、2、3；
（5）0
（6）5.14×108
（7）－1或5
（8）k＝1
（9）9
（10）45

例2. 计算：
（1）（1 ）×（－1 ）
解：原式＝（ ）×（－ ）
＝
＝－2+1+ ＝－
（2）（－3）2－
解：原式＝9－（－ ）×2
＝9+ ＝10

例3. 化简：求值
已知|a－1|＝－（b+2）2，求 （a－b）+ （a+b）+ 的值。
解：由题意得：|a－1|+（b+2）2＝0
∴a＝1且b＝－2
∴a－b＝3 a+b＝－1
∴原式＝ ×3+ ×（－1）+ －
＝ － － － ＝

例4. 已知，某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别是A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
解：设购买A型号电脑x台，B型号电脑y台，C型号电脑z台。
则由题意：
化简得：
当x＝0时，方程组为： 解得：
当y＝0时，方程组为： 解得：
当z＝0时，方程组为： 解得： 不符合题意，舍去。
∴共有两种方案供学校选择：
方案一：买B型号电脑7台，C型号电脑29台
方案二：买A型号电脑3台，C型号电脑33台。

例5. 如图，已知线段AD＝10cm，线段AC＝BD＝6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长。

解：AB＝AD－BD＝4cm
∴AE＝ AB＝2cm
CD＝AD－AC＝4cm
∴DF＝ CD＝2cm
∴EF＝AD－AE－DF＝6cm

例6. 甲、乙两人连读7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息（如图），甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的l万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第l年的46个减少到第7年的22个。

现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多；根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）
A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. 3个
解：第1年养鸡场产鸡的数量1×46＝46（万只）
第2年养鸡场产鸡的数量1.3×42＝54.6（万只）
第3年养鸡场产鸡的数量1.6×38＝60.8（万只）
第4年养鸡场产鸡的数量1.9×34＝64.6（万只）
第5年养鸡场产鸡的数量2.2×30＝66（万只）
第6年养鸡场产鸡的数量2.5×26＝65（万只）
第7年养鸡场产鸡的数量2.8×22＝61.6（万只）
∴ 正确的判断有④ 答案为B

一、填空题
1. －3的绝对值是 ，－2的倒数是 。
2. 用两个钉子把细木条钉在板上，就能固定细木条，这是因为
3. 我市冬季某一天的最高气温为－1℃，最低气温为－6℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃。
4. 一元一次方程 x－1＝0的解是 。
5. 观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计 和
两个城市相距最远。

6. 如图是某超市中一种洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价。

7. 如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个……，你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第十行有 个苹果.

8. 请用量角器在图中画出角的平分线OC，并用字母表示图中所有的角： 。

9. 有一个数值转换机，如图：若输入的数是－6，则输出结果y＝ ，若输出结果y＝－3，则输入的数x＝ 。

10. 某校七年级一班50名同学最喜欢的歌星的调查结果如下：
AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC
其中，A代表：刘若英；B代表：周杰伦；C代表：张柏芝；D代表：刘德华
那么该班同学最喜欢的歌星是 。
11. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 。

二、选择题
12. 下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）
A. －1 B. 1 C，－3 D. 3
13. 你知道废电池是一种危害严重的污染源吗?一粒纽扣电池可以污染600000升水，则数600000用科学记数法表示为（ ）
A. 6×106 B. 6×105 C. 60×104 D. 0.6×106
14. 如果一个角是36°，那么下列说法正确的是（ ）
A. 它的余角是64° B. 它的补角是64°
C. 它的余角是144° D. 它的补角是144°
15. 四位学生解方程 ，分别得到下面四个方程，其中错误的是（ ）
①2x－2－x+2＝12－3x ②2x－2－x－2＝12－3x ③2(x－1)－(x+2)＝3(4－x)
④2(x－1)－2(x+2)＝3(4－x)
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
16. 小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）

17. 有一名同学做了下面6道练习题，解答正确的有（ ）
①－2－（－26）＝24 ②（－ ）÷（－ ）＝0.5 ③（－2）3＝8
④（－3.4）+4.3＝0.9 ⑤（－4）×（－5）＝20 ⑥ ÷（0.5－2）＝－1.5
A. 6题 B. 5题 C. 4题 D. 3题
18. 下面是一个被墨水污染过的方程：2x－ ＝ x－ ，答案显示此方程的解是x＝ ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A. 2 B. －2 C. D. －
19. 如图，A、B、C三点分别表示学校、公园、超市，若公园在学校的南偏西42°，超市在学校的北偏东50°，则图中∠BAC的度数为（ ）

A. 92° B. 108° C. 172° D. 182°
20. 已知初一(2)班有任课教师6名，学生30名，其中男生占全班学生人数的60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图，则男生所对的圆心角等于（ ）
A. 60° B. 120° C. 180° D. 150°
21. 某商贩以每个0.24元的价格收购了一批鸡蛋，途中碰破了12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，则该商贩收购的鸡蛋数共有（ ）
A. 364个 B. 376个 C. 352个 D. 388个

三、解答题
22. 把下列各数填入它所属于的集合内
15，－ ，－5， ，－ ， 0.1，－5.32，－80，123，2.333
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
负分数集合{ …}
23. 质量为45g的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1︰2︰6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
24. 我们知道：面动成体。如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。

25. 一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?
(2)小明家距小彬家多远，
(3)货车一共行驶了多少千米?
26. 观察分析下列两个例题的计算方法，然后回答问题：
例1：计算：
解：原式 ①
②

例2：计算：－1－[1－（1－0.5× ）]×[2－（－3）2]
解：原式＝－1－[1－（1－ ）]×（2－9） ③
＝－1－（1－1+ ）×（2－9） ④
＝－1－ ×（－7）
＝－1+
＝
(1)有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的?
(2)例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗?用的是什么方法?
(3)例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗?用的是什么方法?
(4)学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力?
27. 李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”。∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗?
28. 已知线段AD上两点B、C，如果AB＝CD，
(1)画出图形，量出线段AC与BD的长度；
(2)再画几个符合条件的图形试一试，你能发现线段AC与线段BD有怎样的大小关系?
(3)你能对(2)中的线段AC与线段BD的大小关系加以说明吗?
29. 赵明为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向班长交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别是1.8元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元。”班长算了一下说：“你肯定搞错了”，赵明一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋原来有的2元钱一起当作找回的钱了。请你计算出两种笔记本的本数，并判断赵明有没有可能找回27.60元?运用学过的知识给予解决。

【试题答案】
一、填空题
1. 3，－ 2. 两点确定一条直线 3. 5 4. x＝3 5. 乌鲁木齐和上海
6. 24元 7. 512 8. ∠AOB，∠AOC，∠BOC 图略
9. ， 10. 刘若英 11. －2
二、选择题
12. A 13.B 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C 21.A
三、解答题
22. 正整数集合{15，123…} 负整数集合{－5，－80…} 正分数集合{ ，2.333，0.1 …}负分数集合{－ ，－ ，－5.32 …}
23. 设：咖啡色有x克，则红色有2x克，白色有6x克
由题意：x+2x+6x＝45
x＝5
∴2x＝10 6x＝30
答： 咖啡色、红色和白色配料分别是5克，10克，30克。
24. 略
25. 解：（1）

（2）3－（－5）＝8（km）
（3）|3|+|1.5|+|－9.5|+|+5|＝19（km）
26. 解：（1）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的。
（2）简便，用的是乘法分配律。
（3）简便，用的是去括号法则
（4）知道了数的扩充，了解了数的负数，掌握了运算能力。
27. 解：∠A＝37°18′ ∠B＝37.2°＝37°12′ ∠C＝37.18°＝37°10.8′ ∠C＜∠B＜∠A
28. 解：（1）略
（2）

AC＝BD
（3）如图一：∵AB＝CD ∴AB+BC＝CD+BC 即AC＝BD
如图二：∵AB＝CD ∴AB－BC＝CD－BC 即AC＝BD
29. 解：设单价为1.8元买了x本，单价为2.6元买了y本
由题意： 解得：
答：单价为1.8元买了24本，单价为2.6元买了12本。
没有可能找回27.60元。
∵ 解得： 不符合题意。
∴没有可能找回27.60元。

多背多记，多记有关图形体的概念，最重要的就是多练习自己不会的题就ok了

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