如图所示,一质量为m,电荷量为e的电子由静止开始经电压U加速后,从O点沿水平方向OA射出.如果在电子出射

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如图甲所示,质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U 1 ,加速后,在水平方向沿O 1 O 2 垂直进入偏转电场.~

(1) (2) (3) (n=1,2,3,4…) 试题分析:(1)电子经加速电场加速: (3分)解得: (1分)(2)由题意知,电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点,设电子离开偏转电场时的偏转角为 ,则由几何关系得: (2分)解得: (1分)又 (2分)解得: (1分)(3)要使电子在水平在水平方向击中A点,电子必向上极板偏转,且v y =0,则电子应在 时刻进入偏转电场,且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期,设电子从加速电场射出的速度为 ,则因为电子水平射出,则电子在偏转电场中的运动时间满足 (2分)则 (n=1,2,3,4…) (1分)在竖直方向位移应满足 (2分)解得: (n=1,2,3,4…) (1分)点评:带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速,直 线或曲线),然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化 的观点,选用动能定理和功能关系求解.

解:(1)粒子经过加速电场,由动能定理得 ① 由图可得 ② 得 ③ ④ 由①②③④式得 ⑤ (2)在电场和磁场同时存在时qvB=Eq ⑥只剩余电场时,时间 ⑦ 侧移量 ⑧ ⑨ 由①⑤⑥⑦⑧⑨式得 ⑩

解答:解:
A、B在加速电场中,由动能定理得:eU=
1
2
m
v2


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