数学应用题（有关于一元一次方程的）（要写思路，方法）

学习七年级数学上册一元一次方程应用题的方法~

列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。
主要是找数量关系的一个相等关系，你主要是多做题，就会提高你的解题水平
例1. 某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？

分析 相等关系是：实际售出价－原售价＝112（元）。

解 设每台彩电的原售价为x元，根据题意，得： .

解得：x＝2800

答：每台彩电的原售价是2800元。

例2. 为了鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下的计费方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.4元计算。

（1）若某用户2006年7月份交电费72元，那么该用户7月份用电多少度？

（2）若某用户2006年8月平均每度电费0.45元，那么该用户8月份用电多少度？应交电费多少元？

分析：

（1）由计费方法判断7月份交电费72元时，用电量超过100度；（2）由0.5元＞0.45元＞0.40元知，该用户8月份用电超过100度。

解（1）100度的电费为0.5×100＝50（元）。

因为72＞50，所以该用户7月份的用电量超过了100度。设超出x度，则0.4x＝72－50，x＝55.

故该用户7月份共用电100+55＝155（度）。

（2）设该用户8月份用电x度，则应交电费为0.45x元。因为8月份平均每度电费0.45元

＜0.50元，所以8月份的用电量超过100度。根据题意，得0.5×100+0.4（x－100）＝0.45x.

解得：x＝200.则0.45x＝0.45×200＝90（元）。

答：该用户7月份用电155度，8月份用电200度，应交电费90元。

练习

育英中学七年级（2）班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支，捐给结对的山区某学校同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。

（1）若他俩购买两类笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买多少支？

（2）若圆珠笔9折优惠，钢笔8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你设计出一种选购方案。

（参考答案：（1）圆珠笔12支，钢笔10支；（2）答案不惟一，如圆珠笔18支，钢笔4支；圆珠笔19支，钢笔3支等。）

货车和轿车速度和为单位3+8=11
二车相距：11*3/8=33/8
同向而行，追上需要时间：（33/8）÷（8-3）=33/40小时

4、设原计划每小时挖土x立方米，
根据题意得方程：51÷（x-3）=（27+51）÷（x+6）
思路：上午挖的土除以效率（每小时挖多少）等于上午的时间，根据题意，等于下午所用时间。根据这个，建立等式。
解得：x=20
6、思路：10点时相距36千米，12点时又相距36千米，意思是10点时没相遇，12点时相遇后又拉开了36千米。由此可见12-10=2小时里他们两人一共走了
36×2=72，那么一小时呢，他们合走了（合速度）：72÷2=36，
设甲乙两地距离为x米，根据题意得方程：x-36=36×（10-8)
思路：总路程x减去36等于两人所走的路，等于合速度乘以时间
解得：x=108
7、(1)设大车为x，小车为y，则根据题意：8x+4y=36
当x=0时，y=9
x=1,y=7
x=2,y=5
x=3,y=3
x=4,y=1
可见，有5种方案。
（2）费用最少，即尽量用大车，上面5个方案中，第四个方案，大车最多。
所以第四方案，用4辆大车，1辆小车，费用最少。
8、甲跑5步乙跑6步，说明步频，步的频率，甲是乙的5/6，乙是甲的6/5，即1.2倍，换句话说，甲跑1步，乙方跑1.2步。乙跑4步，甲跑7步，是说明步长，乙的4步等于甲的7步，乙的1步等于甲的7/4步，或乙的步长是甲的步长的7/4倍
题目有误，应该是：甲先跑出55步。按55步计算：
乙比甲快多少呢：把步频和步长综合起来，甲跑1步，乙跑相当于甲的1.2*7/4=2.1步， 2.1-1=1.1（步）乙比甲一步快1.1步
甲在乙前55步,乙追上甲：55÷1.1=50（步）
甲再跑50步，乙就追到甲。

4.解：设原计划每小时挖X立方米。
因为时间相等，
所以51/(x+3)=(51+27)/(x+6)
解得x=
6.解：设李每小时走x千米，则张每小时走x+2千米，甲乙相距s千米
（x+2)*2+2x=s-36
（x+2)*4+4x=s+36
解得
7.解：（1）设每辆可乘8人租x辆
设每辆可乘4人租y辆
4x+8y≥36
即x+2y≥9
①当x=1,y=4
②当x=2,y=4
③当x=3,y=3
④当x=4,y=3
⑤当x=5,y=2
⑥当x=6,y=2
⑦当x=7,y=1
⑧当x=8,y=z
(2)设总费用为z元
z=300x+200y
由（1）得
最小值z=
8.解：设甲每步跑x米，乙每步跑y米
设甲每步跑的时间为t1,乙每步跑的时间为t2,
设甲的速度为v1,设乙的速度为v2
由题知：4y=7x
5t1=6t2
由上式得（7/5）v1=(2/3)v2
则v2=(27/10)v1
设总时间为t
v2t-v1t=55
即(17/10)v1t=55
v1t就是甲跑的距离

4，解：设原计划每小时挖土x立方米，根据题意得
51/x-3=51+27/x+6
两边同时乘以（x-3）(x+6)
解得x=20
答：原计划每小时挖土20立方米。
7，方案：（1）9辆四人车
（2）1辆八人车，7辆四人车
（3）2辆八人车，5辆四人车
（4）3辆八人车，3辆四人车
（5）4辆八人车，1辆四人车
花费：（1）200×9=1800（元）
（2）300×1+200×7=1700（元）
（3）300×2+200×5=1600（元）
（4）300×3+200×3=1500（元）
（5）300×4+200×1=1400（元）

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