设f(x)在[a,b]可积
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f(x)在[a,b]上可积的条件有哪些？~
设f(x)在[a,b]可积视频
相关评论：13036258071：设f(x)在[a,b]可积
松临垄如果函数f(x)在区间[a函数f(x)在区间[a。如果函数f(x)在区间[a,b]中有界就可以,b]上有界且连续,b]上有界但不连续，则函数可积分，则函数可积分，但是不可导
13036258071：设f(x)在[a,b]可积且存在常数m使得|f(x)|>=m>0,求证;1\/f(x)在[a,b...
松临垄就证有没有f(x)在[a,b]为0 如果有就不可以为积 设f(x)在[a,b]可积且存在常数m使得|f(x)|>=m>0 所以 1\/f(x)在[a,b]可积
13036258071：函数f(x)在区间[ a, b]上可积吗?
松临垄如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。函数可积的判断：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f...
13036258071：高等数学积分问题:f(x)在【a,b】上可积(连续一定可积),则变上限积分∫...
松临垄高等数学积分问题:f(x)在【a,b】上可积(连续一定可积),则变上限积分∫f(x)dx在(x0,x)的积分区间是【ab】上的连续函数。但是下面的函数的积分也不连续啊,原函数不都是变上... 高等数学积分问题:f(x)在【a,b】上可积(连续一定可积),则变上限积分∫f(x)dx在(x0,x)的积分区间是【a b】上的...
13036258071：为什么说f(x)在[ a, b]可积呢?
松临垄如果f(x)在[a,b]可积，则g(x)也可积，且他们积分相等。可以设g是f在闭子区间上子函数。证明：对任意分割，这两个函数的积分定义求和式的差值小于一个定值，且分割间隔趋于0时，此定值也趋于0，所以这两个函数积分定义求和式在分割间隔趋于0时有相同极限，再根据积分定义，可得g(x)可积。
13036258071：设f(x)在[a,b]上可积,F(x)在[a,b]上连续且F'(x)=f(x)(x∈(a,b))
松临垄∫(a,b) f(x) dx = ∫(a,b) [dF(x)\/dx] dx = ∫(a,b) dF(x) = F(b) - F(a)因此：∫(a,b) dF(x) = F(b) - F(a)其中：a为积分下限，b为积分上限 。实际上，F(x) 为函数 f(x) 的原函数。
13036258071：设f(x)在[a,b]上可积,证明:至少存在一点ξ∈[a,b],使得∫a→ξf(x...
松临垄F(ξ)=（F(a)+F(b)）\/2 因为f(x)在[a,b]可积，所以F(x)在[a,b]连续；所以Fx)在[a,b]上存在最大值M，最小值m 所以F(a),F(b)属于[m,M],所以（F(a)+F(b)）\/2属于[m,M]由介值性定理，即证至少存在一点ξ∈[a,b],F(ξ)=（F(a)+F(b)）\/2 所以至少存在一点ξ...
13036258071：函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上( )。
松临垄【答案】：D 本题考查(黎曼)可积的条件。若函数 f(x)在[a，b]上可积，则 f(x)在[a，b]上必有界(可积 的必要条件)。故本题选 D。下面说明其他三个选项。可积的充分条件有以下 3 个：①函数在闭区间上连续；②函数 在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
13036258071：如果f(x)在[ a, b]上是可积函数,则
松临垄如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。可见，函数可积是建立在定积分的基础上的，而本题是问原函数，请再看：原函数定义：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有 dF(x)=f...
13036258071：设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|>=m>0,求证;1\/f(x)在...
松临垄就证有没有f(x)在[a,b]为0 如果有就不可以为积 设f(x)在[a,b]可积且存在常数m使得|f(x)|>=m>0 所以 1\/f(x)在[a,b]可积
f(x)在[a,b]上有界，是f(x)在[a,b]上可积的条件。
1、例如这个函数
f（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）
很明显，这个函数是个有界函数，函数值只有1和0两个值。
而这个函数在任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都不可积。
所以有界是可积的不充分条件。
2、例如这个函数
f（x）=1（x＜0）；0（x≥0）
这个函数不是连续函数，有一个跳跃间断点。但是这个函数在包含0的区间内是可积的。
所以连续不是可积的必要条件。
扩展资料
性质：
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。
函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
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松临垄∫(a,b) f(x) dx = ∫(a,b) [dF(x)\/dx] dx = ∫(a,b) dF(x) = F(b) - F(a)因此：∫(a,b) dF(x) = F(b) - F(a)其中：a为积分下限，b为积分上限 。实际上，F(x) 为函数 f(x) 的原函数。
松临垄F(ξ)=（F(a)+F(b)）\/2 因为f(x)在[a,b]可积，所以F(x)在[a,b]连续；所以Fx)在[a,b]上存在最大值M，最小值m 所以F(a),F(b)属于[m,M],所以（F(a)+F(b)）\/2属于[m,M]由介值性定理，即证至少存在一点ξ∈[a,b],F(ξ)=（F(a)+F(b)）\/2 所以至少存在一点ξ...
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