初二数学题,平行四边形。求各位大神学霸解答,谢谢亲们了!

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初二数学 谢谢 大神学霸 关于三角形的题目~

1.C

如果是填空题用特殊值法很快就解决了,E于B重合就可得出答案根号2:1

如果是解答题,不能按楼上的解法,跳了太多步骤,看不懂,多做1条辅助线就容易理解了,下面是思路:


延长EF交AD延长线于G
做FH垂直AD于H
联结AF

易证角GDC=90度,角CFG=90度
用等角的余角相等易证角AGF=角DCF
用S.A.S证得三角形ADF全等于三角形CDF
所以角DCF=角DAF
所以角AGF=角DAF
所以AF=FG
因为FH垂直于AG
所以H是AG中点
因为角GAE=90度
所以角DAF+角FAE=90度
角AGF+角AEF=90度
用同角的余角相等证得角FAE=角AEF
所以AF=EF
因为AF=GF
所以EF=GF
所以F是EG中点
因为H是AG中点
所以FH是中位线
所以AE:HF=2:1
易证GF=根号2HF
AE:DF=2:根号2=根号2:1

做了好长时间,还被上楼的解题思路误导了。
这是一课一练增强版上的题目吧,一开始,我也只是做了个答案,相信我的回答可以给你一点益吧

AM垂直BC,CN垂直AD==>AMCN为平行四边形
==>AN=CM==>DN=BM,易知直角三角形DNF全等于BME所以ME=NF故AE=CF又AE//CF故结论成立

由已知你能证明AM//CN 可以证明 角CEM =角ECN = 角AFN 证明CE//AF


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