初二数学平行四边形题目求解

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初二数学平行四边形难题!求解!高手进!~

如果是填空题用特殊值法很快就解决了,E于B重合就可得出答案根号2:1

如果是解答题,不能按楼上的解法,跳了太多步骤,看不懂,多做1条辅助线就容易理解了,下面是思路:


延长EF交AD延长线于G
做FH垂直AD于H
联结AF

易证角GDC=90度,角CFG=90度
用等角的余角相等易证角AGF=角DCF
用S.A.S证得三角形ADF全等于三角形CDF
所以角DCF=角DAF
所以角AGF=角DAF
所以AF=FG
因为FH垂直于AG
所以H是AG中点
因为角GAE=90度
所以角DAF+角FAE=90度
角AGF+角AEF=90度
用同角的余角相等证得角FAE=角AEF
所以AF=EF
因为AF=GF
所以EF=GF
所以F是EG中点
因为H是AG中点
所以FH是中位线
所以AE:HF=2:1
易证GF=根号2HF
AE:DF=2:根号2=根号2:1

做了好长时间,还被上楼的解题思路误导了。
这是一课一练增强版上的题目吧,一开始,我也只是做了个答案,相信我的回答可以给你一点益吧

(1) 证明:
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB // CD
∴ ∠EAO = ∠FCO (两直线平行,内错角相等)
又∵ AC是平行四边形ABCD的对角线
∴ AO = CO
∠AOE = ∠COF (对顶角相等)
∴ △AOE = △COF (角边角 ASA)
∴ AE = CF

(2) 如果还是在平行四边形ABCD里,结论一样。
其实,只要是 AB // CD,且O点是AC的中点,结论还是一样的,AE = CF

第一题 BD=CD 因为AF//且等于BD,所以四边形AFBD是平行四边形,所以BF//AD,因为E是中点,所以由平行中点得中点知在三角形CBF中,ED是中位线,所以D是中点,即BD=CD


初二数学平行四边形题目求解视频

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