一个长方形如图所示的方法恰分成六个正方形，其中最小的

如图，一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积~

（1）根据图形可知：CM=x+2，DM=MK=2+x+x=2+2x；故答案为：x+2，2+2x；（2）根据题意得：2x+2+x+2=10，解得x=2．答：x的值为2．（3）长方形的长为：x+x+x+x+2+2+x=5x+4，宽为：x+2+2+2x=3x+4，则长方形ABCD的周长为：[（5x+4）+（3x+4）]×2=16x+16，当x=3时，16x+16=16×3+16=64；

程思871

“这是一个典型的命题，叫“完美长方形”：将九个大小不等的正方形无遗漏地

拼成一个长方形。（是九个，不是六个正方形）

这九个正方形的边长分别为：1、4、7、8、9、10、14、15、18

拼成的长方形长33，宽32，

面积：1²+4²+7²+8²+9²+10²+14²+15²+18²＝33×32＝1056

请阅图：

如果最小正方形的面积为4，则九个正方形的边长分别乘以2为：

2、8、14、16、18、20、28、30、36，

长方形长＝66cm，宽＝64cm，面积＝4224cm²

祝好，有兴趣的话，细细体味一下，再见。

设左下角正方形边长为x厘米，则右下角正方形边长为（x+1）厘米，右上角正方形边长为（x+2）厘米，左上角正方形边长为（x+3）厘米。
左上角正方形下边长+最小正方形下边长=左下角两个正方形下边长之和
（x+3）+1=2x
x +4=2x
x=4
S=ab
=[x + x + （x+1）]×[（x+3）+ x]
=[4+4+5]×[7+4]
=13×11
=143(cm²)

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