一道高中数学导函数问题！回家补分数 手机只能给20
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一道高中数学题，见问题补充。~
=3a+3x^2-6(化成关以a的函数）（3>0,所以g(x)为增函数）
当a=1时y有最大值3+3x^2-6<0的 -2<x<1
(2)由题的f'(x)=3x^2-3m^2
f'(x)=0的x=m和-m
画图的
当x=-m时f(x)极大值=-m^3+3m^3-1=2m^3-1
当x=m时f(x)极小值=m^3-3m^3-1=-2m^3-1
所以2m^3-1<3的m<3次根号2（m>0)
0<m<3次根号2
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于朗仁(1)y=g(x)=3X^2+3a-6 =3a+3x^2-6(化成关以a的函数）（3>0,所以g(x)为增函数）当a=1时y有最大值3+3x^2-6<0的 -2<x<1 (2)由题的f'(x)=3x^2-3m^2 f'(x)=0的x=m和-m 画图的 当x=-m时f(x)极大值=-m^3+3m^3-1=2m^3-1 当x=m时f(x)极小值=m^3...
13969764644：高中数学导数问题,急~~
于朗仁导函数f′(x)=x-(a\/x)=(x²-a)\/x （1）∵函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，∴f′(2)=1，即(4-a)\/2=1，∴a=2，f(x)= (1\/2)x²-2lnx，∴f(2)=2-2ln2，切线y=x+b过点(2，2-2ln2)，∴b= -2ln2；（2）∵函数f（x）在（1，＋∞）为...
13969764644：高中数学导数问题。
于朗仁我赛，高中就学导数啦！我是大学才学的。f(x)=x^3-3ax f‘(x)=3x^2-3a=0（导函数=0，原函数有极值；）（f‘’(x)=6x<0（两次导函数,原函数有最小值，与a无关了。））x^2-a=0,(0<x<1),解释一下，x取0，a=0，x取1，a=1.0<a<1.或a属于（0,1）...
13969764644：高中数学问题(导数)
于朗仁解：f'(x)=-sinx-1 X∈（0，π）∵X∈（0，π）∴sin∈(0,1) -sinx∈(-1,0) f'(x)∈(-2,-1) 即f'(x)＜0对于任意 X∈（0，π）都成立!∴函数f(x)在区间(0,π)上恒为单调减函数。
13969764644：高中数学导数一道题
于朗仁（2）若存在x<0,使得f '(x) =-9,求a的最大值.(3) 当a>0时,确定函数f(x)的零点个数 解：(1)a=1时，f(x)=(1\/3)x³-x² +bx+1，其导函数f′(x)=x²-2x+b的图像过原点，故b=0，于是得：f(x)=(1\/3)x³-x²+1，f′(x)=x²-...
13969764644：高中数学导数题。如图,这个函数怎么求导
于朗仁f'(x)=2(x-k)e^(x\/k)+(x-k)²e^(x\/k)\/k =(x-k)e^(x\/k)·[1+x\/k]→驻点x=±k (红线k<0 x=k 为极小值点 极小值=0，黑线k>0 x=k 为极小值点 极小值=0）
13969764644：高中数学导数问题
于朗仁回答：(1) a = 0 f(x) = 2x, 在[1, +∞)是单调函数 (2)a ≠ 0: f(x) = (1\/2)ax² + 2x f'(x) = ax + 2 = 0 抛物线f(x)的对称轴为x = -2\/a (i) a < 0 f(x)开口向下, 对称轴x = -2\/a在x轴右侧. 如果f(x)在[1, +∞)是单调函数(增), 须...
13969764644：关于高中数学导数的问题
于朗仁（2）f'(x)=-x^2-2x+m^2-1=-（x+1-m）*（x+1+m），即使导数为零的根值为m-1和-m-1，因为m>0 当f'(x=-（x+1-m）*（x+1+m）<0时，x>m-1或x<-m-1，f(x)单调递增；当f'(x=-（x+1-m）*（x+1+m）>0时，-m-1<x<m-1，f(x)单调递减 f(m-1)=（2\/3m...
13969764644：高中数学,一道导数问题:已知函数f(x)=1\/3x^3+1\/2ax^2+ax+1,(a不等于...
于朗仁由已知得：f '(x)=x^2+ax+a 因为 A，B是函数f(x)的两给不同的极值点 所以 x^2+ax+a=0有两个不同根即x1,x2且x1+x2= -a,x1x2=a 即 a^2 -4a >0 得 a<0 或 a>4 又AB斜率为 [f(x1)-f(x2)]\/ (x1 -x2)=[1\/3(x1^3 -x2^3)+1\/2a(x1^2 -x2^2)+a(x1...
13969764644：高中数学,导数问题
于朗仁f(x) = (1\/2)(x^2-1)-xlnx，因此， f‘(x) = x-lnx-1，f‘'(x) = 1-1\/x，由于1>x>0时，有f''(x)<0；x>1时，有f''(x)>0，可知，当1>x>0时，f'单调下降；当x>=1时，f'单调上升，因此有 f'(x)>f'(1)=0，1>x>0；f'(x)>f'(1)=0，x>1，即当x...
答案就是除去了“个人认为应该除去绿色墙体长度”。
宽：x
长：（30-3x）/2，靠墙的意思是这部分不占用你的“30米”材料，这部分墙是现成的，不需要重新搭建，30米只是灰色墙体的总长度。
正方形面积最大没错，但你这是两个正方形，这是数学题，要的是严谨的计算而不是常识性的知识。显然总面积的表达式是2S=x（30-3x），也就是长乘以宽，而按你的“面积计算公式”面积表达式就变成了
S=x²，且5x=30，这就已经错了，你自己为题目添加了一个条件，那就是这是两个正方形。
最后，2s=30x-3x²，由一元二次方程很容易计算得，当X=5的时候函数S拥有最大值。
依题意知，定义域为R所以可以利用奇函数的特性，f(0)=0求出a=-1/2
单调性也很简单，利用4^x+1为增函数，从而倒数为减函数，a值不影响单调性
第三小题，利用奇函数的特性，可知T^2-2T<K-2T^2
从而利用变量分离，k>3T^2-2T 求出右端的最大值即为k的最小值。
=3a+3x^2-6(化成关以a的函数）（3>0,所以g(x)为增函数）
当a=1时y有最大值3+3x^2-6<0的 -2<x<1
(2)由题的f'(x)=3x^2-3m^2
f'(x)=0的x=m和-m
画图的
当x=-m时f(x)极大值=-m^3+3m^3-1=2m^3-1
当x=m时f(x)极小值=m^3-3m^3-1=-2m^3-1
所以2m^3-1<3的m<3次根号2（m>0)
0<m<3次根号2
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于朗仁我赛，高中就学导数啦！我是大学才学的。f(x)=x^3-3ax f‘(x)=3x^2-3a=0（导函数=0，原函数有极值；）（f‘’(x)=6x<0（两次导函数,原函数有最小值，与a无关了。））x^2-a=0,(0<x<1),解释一下，x取0，a=0，x取1，a=1.0<a<1.或a属于（0,1）...
于朗仁解：f'(x)=-sinx-1 X∈（0，π）∵X∈（0，π）∴sin∈(0,1) -sinx∈(-1,0) f'(x)∈(-2,-1) 即f'(x)＜0对于任意 X∈（0，π）都成立!∴函数f(x)在区间(0,π)上恒为单调减函数。
于朗仁（2）若存在x<0,使得f '(x) =-9,求a的最大值.(3) 当a>0时,确定函数f(x)的零点个数 解：(1)a=1时，f(x)=(1\/3)x³-x² +bx+1，其导函数f′(x)=x²-2x+b的图像过原点，故b=0，于是得：f(x)=(1\/3)x³-x²+1，f′(x)=x²-...
于朗仁f'(x)=2(x-k)e^(x\/k)+(x-k)²e^(x\/k)\/k =(x-k)e^(x\/k)·[1+x\/k]→驻点x=±k (红线k<0 x=k 为极小值点 极小值=0，黑线k>0 x=k 为极小值点 极小值=0）
于朗仁回答：(1) a = 0 f(x) = 2x, 在[1, +∞)是单调函数 (2)a ≠ 0: f(x) = (1\/2)ax² + 2x f'(x) = ax + 2 = 0 抛物线f(x)的对称轴为x = -2\/a (i) a < 0 f(x)开口向下, 对称轴x = -2\/a在x轴右侧. 如果f(x)在[1, +∞)是单调函数(增), 须...
于朗仁（2）f'(x)=-x^2-2x+m^2-1=-（x+1-m）*（x+1+m），即使导数为零的根值为m-1和-m-1，因为m>0 当f'(x=-（x+1-m）*（x+1+m）<0时，x>m-1或x<-m-1，f(x)单调递增；当f'(x=-（x+1-m）*（x+1+m）>0时，-m-1<x<m-1，f(x)单调递减 f(m-1)=（2\/3m...
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于朗仁f(x) = (1\/2)(x^2-1)-xlnx，因此， f‘(x) = x-lnx-1，f‘'(x) = 1-1\/x，由于1>x>0时，有f''(x)<0；x>1时，有f''(x)>0，可知，当1>x>0时，f'单调下降；当x>=1时，f'单调上升，因此有 f'(x)>f'(1)=0，1>x>0；f'(x)>f'(1)=0，x>1，即当x...
