高中数学问题（导数）
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高中数学：导数题。~
∵X∈（0，π）
∴sin∈(0,1) -sinx∈(-1,0) f'(x)∈(-2,-1) 即f'(x)＜0对于任意 X∈（0，π）都成立!
∴函数f(x)在区间(0,π)上恒为单调减函数。
f'(x)=-sinx-1.
因为当 X∈（0，π）时，sinx<1，所有f'(x)<0。所以f(x)=cosX-X 在（0，π）内 单调递减。 单调区间也是（0，π）
先求导，-sinx-1, 在给点的x 取值范围内，导数都小于零，所以，函数是单调递减的，单调区间就是给的区间（0，π）
f(x)'=-sinx-1
另f(x)'=0
sinx=-1;x=-π/2
画f(x)'=0图像，然后根据图像判断
高中数学问题（导数）视频
相关评论：18278299437：高中数学题(有关导数)。需要过程,望高手速度解答!
滑行虾令 g(x) = (x-1)(x-2)...(x-100)则 f(x) = xg(x)由两函数相乘求导公式可知，f'(x) = g(x) + xg'(x)x=0时，xg'(x)一项为0 所以 f'(0) = g(0) = (-1)(-2)...(-100) = 100!（! 表示 阶乘）
18278299437：数学导数问题高中高2复习 原函数F(X)=C C为常数 F’(X)=0 怎么算的...
滑行虾根据导数的定义：本题中，F(x)=C，C为常数，则F(X+△X)-F(X)=C-C=0，所以 F’(X)=0
18278299437：数学问题求教。高中导数及其应用。要过程谢谢
滑行虾1.等式两边求导，得到f‘（x）=2xf’（π\/3）+cosx，令x=π\/3得f‘（π\/3）=2π\/3f’（π\/3）+cosπ\/3，即f‘（π\/3）=2π\/3f’（π\/3）+1\/2，因此（1-2π\/3）f’（π\/3）=1\/2，f’（π\/3）=3\/2（3-2π）2.求导，f‘（x）=sinx+xcosx，f（π\/2）=π\/2+1，...
18278299437：高中数学 导数问题 求老师解惑
滑行虾第二种解法是错误的。第二种解法，你是想用复合函数的求导方式来求，但是你搞错了复合函数的分层。复合函数是指y=f（u），u=g（x），复合成y=f（g（x））的函数形式。从复合函数的定义就能看到，外层函数y=f（u），只能含有中间变量u，不允许出现最终自变量x，如果外层函数中，出现了最终自变量x...
18278299437：求问各位一道高中数学关于导数的问题,麻烦各位朋友们帮忙看下~_百度知 ...
滑行虾导数是“差商的极限”，显示在图像上是图像某一点切线斜率，即有正负之分。①式是代人f(3)=2 到f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]\/x - 3} 式中。②是把①中极限符号去掉（有定义区间上连续函数极限为其函数值，函数可导必连续），x-3乘给右边即可得。最后一步不解释了。
18278299437：高中数学导数问题
滑行虾回答：注意x的定义域是(0,正无穷) F(x)导数=a+1\/x+2ax,讨论a的范围,通过倒数的正负判断单调性
18278299437：高中数学导数问题?
滑行虾这个显然是错误的，因为你没有考虑原函数中的常数项。答案应该是f'(x)=2x，f(x)=x^2+C。注意这里的C就是你遗漏的常数项。试想f(x)=x^2+1、f(x)=x^2+2、f(x)=x^2+3...。这三个函数的导函数不都是f'(x)=2x吗？同理，f'(x)=2x的原函数有无数个，就是上面所说的f(x)=...
18278299437：高中数学导数简单问题
滑行虾这种题建议用分离常数a的方法：（建议用数学符号写一写，在这里只能用汉字写，显得比较多，其实只要几步就行）第一步先求导：f'(x)=2a-3x^2 然后想：f（x）在（0，1]上是增函数等价于f'（x）在(0,1]上恒大于等于0，也就是说对于x属于(0,1]，2a-3x^2恒大于等于0，也就是对于x属于(...
18278299437：高中数学问题(导数题目),急!!!
滑行虾求导得f'(x)=12x^3-6x^2-2x 则f'（1）=4 即k=4 所以窃嫌方程为4x-y-1=0
18278299437：高中数学导数问题
滑行虾回答：(1) a = 0 f(x) = 2x, 在[1, +∞)是单调函数 (2)a ≠ 0: f(x) = (1\/2)ax² + 2x f'(x) = ax + 2 = 0 抛物线f(x)的对称轴为x = -2\/a (i) a < 0 f(x)开口向下, 对称轴x = -2\/a在x轴右侧. 如果f(x)在[1, +∞)是单调函数(增), 须...
讨论x的取值范围
①当x=0时，不等式2f(x)+xf'(x)>x^2为2f(0)>0，即f(0)>0；
②当x>0时，不等式2f(x)+xf'(x)>x^2两边同时乘以x为2xf(x)+x^2f'(x)>x^3>0，
即[x^2f(x)]′>x^3>0，可得x^2f(x)在区间（0,+∞）上单调递增，
根据单调性定义，有x^2f(x)>0，又x^2>0，故当x>0时，f(x)>0；
③当xx^2两边同时乘以x为2xf(x)+x^2f'(x)<x^3<0，
即[x^2f(x)]′<x^3<0，可得x^2f(x)在区间（-∞,0）上单调递减，
根据单调性定义，有x^2f(x)>0，又x^2>0，故当x0.
综合①②③可知，在R上f(x)>0恒成立，故选A
1.
f'(x)=e^x-2>=0, x>=ln2
所以单调递增区间为[2,+无穷)
单调递减区间为(-无穷, 2]
所以，当x=2时，函数f(x)有最小值e^2+2a-4
2.
设g(x)=e^x-x^2+2ax-1
g'(x)=e^x-2x+2a>=e^2+2a-4 (第一问求的极值)
>e^2+2(ln2-1)-4=e^2+ln4-6>0
所以g(x)是单调递增函数
x>0时, g(x)>g(0)=e^0-0^2+2a*0-1=0
所以g(x)>0
所以e^x-x^2+2ax-1
e^x>x^2-2ax+1
∵X∈（0，π）
∴sin∈(0,1) -sinx∈(-1,0) f'(x)∈(-2,-1) 即f'(x)＜0对于任意 X∈（0，π）都成立!
∴函数f(x)在区间(0,π)上恒为单调减函数。
f'(x)=-sinx-1.
因为当 X∈（0，π）时，sinx<1，所有f'(x)<0。所以f(x)=cosX-X 在（0，π）内 单调递减。 单调区间也是（0，π）
先求导，-sinx-1, 在给点的x 取值范围内，导数都小于零，所以，函数是单调递减的，单调区间就是给的区间（0，π）
f(x)'=-sinx-1
另f(x)'=0
sinx=-1;x=-π/2
画f(x)'=0图像，然后根据图像判断
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滑行虾令 g(x) = (x-1)(x-2)...(x-100)则 f(x) = xg(x)由两函数相乘求导公式可知，f'(x) = g(x) + xg'(x)x=0时，xg'(x)一项为0 所以 f'(0) = g(0) = (-1)(-2)...(-100) = 100!（! 表示 阶乘）
滑行虾根据导数的定义：本题中，F(x)=C，C为常数，则F(X+△X)-F(X)=C-C=0，所以 F’(X)=0
滑行虾1.等式两边求导，得到f‘（x）=2xf’（π\/3）+cosx，令x=π\/3得f‘（π\/3）=2π\/3f’（π\/3）+cosπ\/3，即f‘（π\/3）=2π\/3f’（π\/3）+1\/2，因此（1-2π\/3）f’（π\/3）=1\/2，f’（π\/3）=3\/2（3-2π）2.求导，f‘（x）=sinx+xcosx，f（π\/2）=π\/2+1，...
滑行虾第二种解法是错误的。第二种解法，你是想用复合函数的求导方式来求，但是你搞错了复合函数的分层。复合函数是指y=f（u），u=g（x），复合成y=f（g（x））的函数形式。从复合函数的定义就能看到，外层函数y=f（u），只能含有中间变量u，不允许出现最终自变量x，如果外层函数中，出现了最终自变量x...
滑行虾导数是“差商的极限”，显示在图像上是图像某一点切线斜率，即有正负之分。①式是代人f(3)=2 到f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]\/x - 3} 式中。②是把①中极限符号去掉（有定义区间上连续函数极限为其函数值，函数可导必连续），x-3乘给右边即可得。最后一步不解释了。
滑行虾回答：注意x的定义域是(0,正无穷) F(x)导数=a+1\/x+2ax,讨论a的范围,通过倒数的正负判断单调性
滑行虾这个显然是错误的，因为你没有考虑原函数中的常数项。答案应该是f'(x)=2x，f(x)=x^2+C。注意这里的C就是你遗漏的常数项。试想f(x)=x^2+1、f(x)=x^2+2、f(x)=x^2+3...。这三个函数的导函数不都是f'(x)=2x吗？同理，f'(x)=2x的原函数有无数个，就是上面所说的f(x)=...
滑行虾这种题建议用分离常数a的方法：（建议用数学符号写一写，在这里只能用汉字写，显得比较多，其实只要几步就行）第一步先求导：f'(x)=2a-3x^2 然后想：f（x）在（0，1]上是增函数等价于f'（x）在(0,1]上恒大于等于0，也就是说对于x属于(0,1]，2a-3x^2恒大于等于0，也就是对于x属于(...
滑行虾求导得f'(x)=12x^3-6x^2-2x 则f'（1）=4 即k=4 所以窃嫌方程为4x-y-1=0
滑行虾回答：(1) a = 0 f(x) = 2x, 在[1, +∞)是单调函数 (2)a ≠ 0: f(x) = (1\/2)ax² + 2x f'(x) = ax + 2 = 0 抛物线f(x)的对称轴为x = -2\/a (i) a < 0 f(x)开口向下, 对称轴x = -2\/a在x轴右侧. 如果f(x)在[1, +∞)是单调函数(增), 须...
