烷烃同分异构体种类公式
本质上就是一个无标号无根树带度数限制的计数问题.
将问题一般化：求 n 个点的无标号无根树的个数, 且每个点的度数不超过m。
烷基 (有根树)：首先考虑计算烷基的个数 (即有根树)。
考虑暴力 DP.。设状态为 f(i,j,k)f(i,j,k)，表示当前共有 ii个点。
最大的子树大小为 jj，且根的度数为 kk。对于状态 f(i,j,k)f(i,j,k)，通过枚举最大子树的个数 l 和次大子树的大小 size。
有f(i,j,k)=∑l∑s+f(i−jl,size,k−l){s+l−1l}f(i,j,k)=∑l∑s+f(i−jl,size,k−l){s+l−1l}。
其中 s=∑ja=1∑m−1b=0f(j,a,b)s=∑a=1j∑b=0m−1f(j,a,b)。
组合数是用来可重集计数的。这是O(n3m2)O(n3m2)的。
显然可以前缀和优化，但是空间撑不住。还可以做得更好。考虑如何省掉 jj 这一维状态。即设状态为 f(i,j)f(i,j)。表示当前共有 ii 个点，根的度数为 kk。
考虑 DP 的一个技巧: 强行规定转移顺序。即，先 1...n1...n 枚举 size，表示强制用最大子树大小为 size 的情形来转移。
不妨设s=∑m−1k=0f(size,k)s=∑k=0m−1f(size,k)，那么对于一个 f(i,j)f(i,j)。
再枚举一个最大子树 (即子树大小为 size 的子树) 的个数 k。
我们便有转移f(i,j)←f(i,j)+f(i−size×k,j−k){s+k−1k}f(i,j)←f(i,j)+f(i−size×k,j−k){s+k−1k}这是 O(n2m2)O(n2m2) 的。如果是算烷基的话，便是 O(n2)O(n2) 的。
烷烃 (无根树)：只要某个点 uu 满足其子树大小都 ≤n2≤n2，那么这个点是这颗树的重心。比较显然的是, 重心最多只会有两个，并且有两个重心的情形，两个重心一定相邻。
并且另一个重心做根的时候，这个重心的子树大小为 n2n2。(当然 nn 必须要是偶数)
很多无根树同构的问题就可以通过重心转化为有根树同构。烷烃就可以这么计数。因为我们可以在 DP 烷基的时候。
强制size<n2size<n2(注意是小于)，这样求出的 f(i,j)f(i,j) 就是点数为 ii 且重心度数为 jj 的无根树个数。那么答案为：∑mk=0f(n,k)+[n(mod2)=0]{∑m−1k=0f(n2,k)+12}。
扩展资料：
烷系同分异构体结构特征：
在烃及其含氧衍生物的分子式中必然含有这样的信息：该有机物的不饱和度。利用不饱和度来解答这类题目往往要快捷、容易得多。下面先介绍一下不饱和度的概念：
设有机物分子中碳原子数为n，当氢原子数等于2n+2时，该有机物是饱和的，小于2n+2时为不饱和的，每少两个氢原子就认为该有机物分子的不饱和度为1。
分子中每产生一个C=C或C=O或每形成一个环，就会产生一个不饱和度，每形成一个C≡C，就会产生两个不饱和度，每形成一个苯环就会产生4 个不饱和度。
例⒉烃A和烃B的分子式分别为C1134H1146和C1398H1278，B的结构跟A相似，但分子中多了一些结构为的结构单元。
则B分子比A分子多了33 个这样的结构单元。(注：构成高分子链并决定高分子结构以一定方式连接起来的原子组合称之为结构单元。）
参考资料来源：百度百科-烷烃
参考资料来源：百度百科-同分异构体
没有的，虽然可能老师说有，但是那是不对的，老师说过，我自己查了好多资料，不对，基本上代入都不对。后来暑假又补了一下课.....
首先根据Maigo的结论，可以算出kC(k碳，下同)烷烃的一氯代物的同分异构个数(以下简称个数)。这些一氯代物去掉氯原子之后便得到kC烷基的个数。用g(i)表示kC烷基的个数，用f(i)表示kC烷烃的个数。有如下公式：f(i)<=sigma(g(k)*g(i-k)) 1<=k<=i div 2
意思很好理解，一个烷烃从C-C键分开，可得两个不同的烷基，将烷基组成求和即可。但是这个方法有重复，所以只能是<=了
例如C-C-C-C-C可以划分为C+C-C-C-C和C-C+C-C-C(+代表从这个C-C键拆分)，如果能排除重复的话，我相信是可以计算的。
这个公式即使用了，可能效果不太好，我感觉排除重复是个很麻烦的事情。
月影 2006-2-5 09:56 PM
如果看不懂的话，再看看这把。。。
参考资料： http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200350/101ktb/xfzd/XF1H0063/XF1H0063.htm
公式还是有的，我总结了好久，总体公式是推不出来的，分情况，直链1甲基取代烷烃同分异构体数目为n-3/2（n>3)和n-2/2（n>2)，2 甲基取代个数（n-3/2）的平方，和（n-2/2）*（n-4/2）（n>4)…………当n为大于4的偶数时Sn=n-2/2）*（n-4/2）当n为大于3的基数是Sn=（n-3/2）（n>3)的平方lz用我的吧，纯粹自己推的，上面那个回答的很垃圾
自己学不明白还这么狂！
烷烃同分异构体种类公式视频
相关评论：
陶勤哑烷烃1～10的同分异构体是如下：1、CH4：1种。2、C2H6：1种。3、C3H8：1种。4、C4H10：2种,正丁烷,2－甲基丙烷。5、C5H12：3种,正戊烷,2－甲基丁烷,2,2－二甲基丙烷。碳原子最大限度：1、当碳原子数小于或等于4时，烷烃在常温下呈气态，其他的烷烃常温下呈固态或液态（新戊烷常温下为气态...
陶勤哑甲烷、乙烷、丙烷同分异构体均为1种；丁烷 同分异构体2种；戊烷 同分异构体3种；己烷同分异构体5种。庚烷同分异构体有9种，高中只要记这几个就可以了。书写规律可概括为：主链由长到短，支链由整到散，位置由心到边，排布由对到邻到间。(1)先写出碳原子数最多的主链。(2)再写出少一个碳...
陶勤哑烷烃 (无根树)：只要某个点 uu 满足其子树大小都 ≤n2≤n2，那么这个点是这颗树的重心。比较显然的是, 重心最多只会有两个，并且有两个重心的情形，两个重心一定相邻。并且另一个重心做根的时候，这个重心的子树大小为 n2n2。(当然 nn 必须要是偶数)很多无根树同构的问题就可以通过重心转化为有...
陶勤哑两种，正丁烷和异丁烷。正丁烷：CH3-CH2-CH2-CH3 异丁烷：CH3-CH-CH3 I CH3
陶勤哑确定同分异构体的基本方法与技巧 （1）对称技巧 判断有机物发生取代反应后，能形成几种同分异构体的规律。可通过分析有几种不同的氢原子得出结论。①同一碳原子上的氢原子是等效的。②同一碳原子上所连接甲基上的氢原子是等效的。③处于同一面对称位置上的氢原子是等效的。1）烷烃的同分异构体。一定...
陶勤哑同分异构体的个数并不是随着C原子个数的增加而线性变化的，即没有绝对的规律可循。力求顺序性：按一定的顺序进行书写，可有效避免遗漏、重复现象的发生，顺序为：无支链→有一个支链(先甲基后乙基)→有两个支链……；支链的位置：由中到边但不到端。当支链不止一个时，彼此的相对位置应是先同位...
陶勤哑没有公式，只能写出它的结构式去判断，甲烷一种，乙烷一种，丙烷一种，丁烷两种，戊烷三种，己烷七种，常见的记下，剩下的分析。
陶勤哑一共有三种，分别是正戊烷，2-甲基丁烷（又名异戊烷），2,2-二甲基丙烷（又名新戊烷）附图 CH3—CH2—CH2—CH2—CH3 正戊烷 CH3 | CH3—CH—CH2—CH3 异戊烷 CH3 | CH3—C—CH3 新戊烷 | CH3
陶勤哑烷烃的同分异构体数目呈几何级数递增。问问数学老师，有些数学老师知道。 具体的写法主要是一条书写原则： 成直线，一条线；摘一碳，挂中间；往边排，不到端 主链由长到短，支链由整到散，位置由心到边，编排孪邻到间 书写的时候，一般都是先写碳链骨架，再根据碳的四价补氢原子 ...
陶勤哑烷烃构造异构体数目 碳原子数 异构体数 1 1 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 7 9 8 18 9 35 10 75 11 4347 12 366319 没有通式呃...如果你求出来了，这届的诺贝尔化学奖大概就素你的了。
