高数不定积分问题
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高数不定积分问题~
高数不定积分问题视频
相关评论：15043537421：几道高数不定积分的题目
危姣雪我的 几道高数不定积分的题目 上下限是正负1... 上下限是正负1 展开 我来答 2个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?learneroner 高粉答主 2015-05-06 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:8039万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
15043537421：高数不定积分问题?
危姣雪∫[√(1-x)]dx=-∫[(1-x)^(1\/2]d(1-x)=-(2\/3)(1-x)^(3\/2)+c=-(2\/3)√(1-x)³+c；
15043537421：高数不定积分
危姣雪拿到不定积分问题：1.先观察被积函数中函数的类型，有没有根号，或者反三角函数等；2.像本题，有个明显函数是反三角函数；3.当被积函数中出现不同类型函数的乘积时，首选是分部积分法，选择u的顺序：反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数；4.这里选择arcsinx选做u，其他的去凑dv；5....
15043537421：(高数,不定积分)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
危姣雪故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u\/2。两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）\/2+C。
15043537421：高数不定积分算出来之后出来的答案太多了,怎么验证我答案正确与否呀_百 ...
危姣雪不定积分和导数是互逆运算，不定积分是求原函数，原函数求导的可积函数。所以出来的答案求导就是可积函数。
15043537421：高数不定积分问题。
危姣雪解：设x=asint，∴原式=(a^2)∫(sint)^2dt=(a^2\/2)∫(1-cos2t)dt=(a^2\/2)[t-(1\/2)sin2t)+C=(1\/2)[(a^2)arcsin(x\/a)-x(a^2-x^2)^(1\/2)]+C。供参考。
15043537421：高数 不定积分的计算
危姣雪你这个做法是错误 的，因为此时积分变量不是x，而是e^x，也就是说如果你直接求原函数，应该是∫xe^(-x)de^x，这样求出来是(1\/2)x^2+C 即f(e^x)=(1\/2)x^2+C，则f(1)=C=0 然后再令e^x=t，x=lnt 则f(x)=(1\/2)(lnt)^2 ...
15043537421：高数的不定积分问题?
危姣雪应该是等价的，
15043537421：高数不定积分题?
危姣雪简单计算一下即可，答案如图所示
15043537421：高数 不定积分问题求解
危姣雪这是二阶线性齐次方程,下面的代数方程时它的特征方程,是一个一元二次方程,所以△就是该一元二次方程的判别式:△=(-1)^2-4·1·(-2)>0
∫(2-x)/√(9-4x^2) dx
=∫(2-x)/3/√(1-(2x/3)^2 dx （同除以3 ）
=∫d(2x/3)√(1-(2x/3)^2 - 1/3∫x/√(1-(2x/3)^2 dx （分母拆开）
=arcsin(2x/3)+ 3/8∫d(1-(2x/3)^2)/√(1-(2x/3)^2 （凑成dt/√t形式积分 ）
=arcsin(2x/3)+ 3/4√(1-(2x/3)^2 + C
对不对，求导算一下就知道了
如图。
不定积分的结果需要加上一个任意常数，本题即判断那个选项的常数表示任意实数
A 显然2^C>0仅仅表示正数，无法代表负数和0，故错误
B -1<=cosC<=1仅仅表示[-1,1]区间的任意实数，故错误
C lnC的值域为(-oo,+oo)即表示任意的实数，正确
D 题目已知C>0仅表示正实数，故错误
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危姣雪∫[√(1-x)]dx=-∫[(1-x)^(1\/2]d(1-x)=-(2\/3)(1-x)^(3\/2)+c=-(2\/3)√(1-x)³+c；
危姣雪拿到不定积分问题：1.先观察被积函数中函数的类型，有没有根号，或者反三角函数等；2.像本题，有个明显函数是反三角函数；3.当被积函数中出现不同类型函数的乘积时，首选是分部积分法，选择u的顺序：反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数；4.这里选择arcsinx选做u，其他的去凑dv；5....
危姣雪故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u\/2。两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）\/2+C。
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危姣雪解：设x=asint，∴原式=(a^2)∫(sint)^2dt=(a^2\/2)∫(1-cos2t)dt=(a^2\/2)[t-(1\/2)sin2t)+C=(1\/2)[(a^2)arcsin(x\/a)-x(a^2-x^2)^(1\/2)]+C。供参考。
危姣雪你这个做法是错误 的，因为此时积分变量不是x，而是e^x，也就是说如果你直接求原函数，应该是∫xe^(-x)de^x，这样求出来是(1\/2)x^2+C 即f(e^x)=(1\/2)x^2+C，则f(1)=C=0 然后再令e^x=t，x=lnt 则f(x)=(1\/2)(lnt)^2 ...
危姣雪应该是等价的，
危姣雪简单计算一下即可，答案如图所示
危姣雪这是二阶线性齐次方程,下面的代数方程时它的特征方程,是一个一元二次方程,所以△就是该一元二次方程的判别式:△=(-1)^2-4·1·(-2)>0
