反常积分收敛判别口诀是什么?
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柏韩审反常积分收敛判别口诀：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分特点：第一类反常积分，称为无穷积分，...
15311003138：反常积分怎样判断收敛性?
柏韩审1、第一类无穷限而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。2、第二类无界函数而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。拓展知识：反常积分又叫广义积分，是对普通...
15311003138：反常积分收敛判别口诀
柏韩审以下是一个常用的反常积分收敛判别口诀，可以帮助我们判断反常积分是否收敛：1. 无穷区间有界，未必收敛；2. 无穷区间无界，未必发散；3. 有界函数无穷区间，可能收敛也可能发散；4. 无界函数有界区间，一定发散。这个口诀可以帮助我们快速判断一个反常积分是否收敛。在实际应用中，我们还需要结合具体的函数和...
15311003138：反常积分收敛判别口诀是什么?
柏韩审积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。简述：定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际...
15311003138：如何判断反常积分的收敛性
柏韩审判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
15311003138：反常积分收敛性判断
柏韩审在瑕点x = 1处, 被积函数与ln(1-x)^(2\/m)是等价无穷大, 比(1-x)^(-1\/2)低阶, 从而积分一定收敛.在瑕点x = 0处, 被积函数与x^(2\/m-1\/n)等价, 由m, n是正整数, 2\/m-1\/n > -1, 积分同样一定收敛.因此收敛性与m, n取值都无关.
15311003138：反常积分的比较判别法是什么?
柏韩审反常积分的比较判别法，即判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。如下：1、第一类无穷限 而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度...
15311003138：反常积分收敛性 极限 等价无穷小 相关题目 有一个小地方不懂
柏韩审在计算一般的无穷限反常积分，在分部积分一定要注意积分收敛性，主要的判断方法有：1）非负函数Cauchy判别法: f(x)g(x)是比1\/x高阶的无穷小，积分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx收敛, 若是同阶（等价无穷小）或低阶的无穷小，积分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx发散。2）一般函数，若无穷积分绝对收敛...
15311003138：反常积分的收敛性判别方法是什么?
柏韩审1、正项级数收敛定理：如果被积函数f(x)在[a, +∞)上连续、非负递减，并且存在反常积分∫[a, +∞) f(x)dx，则反常积分收敛。2、比较审敛法：如果存在正常数M、p，使得被积函数f(x)在[a, +∞)上连续非负，并且对于所有的x ≥ a，有0 ≤ f(x) ≤ M\/x^p，那么反常积分∫[a, +...
15311003138：如何判断反常积分收敛性
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积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。
简述：
定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx=∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx+∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx。
对∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx。
∵lim（x→0)[1/x^(1/2)]/[sinx/x^(3/2)]=1。
q=1/21。
∴∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛。
总之,∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛。
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