反常积分收敛判别口诀
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反常积分（Improper Integral）是指积分区间或被积函数在积分过程中趋于无穷大。对于这类积分，我们需要判断它们是否收敛。
以下是一个常用的反常积分收敛判别口诀，可以帮助我们判断反常积分是否收敛：
1. 无穷区间有界，未必收敛；
2. 无穷区间无界，未必发散；
3. 有界函数无穷区间，可能收敛也可能发散；
4. 无界函数有界区间，一定发散。
这个口诀可以帮助我们快速判断一个反常积分是否收敛。在实际应用中，我们还需要结合具体的函数和积分区间进行判断。对于复杂数学问题，可能需要使用更多技巧和方法来求解。
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相关评论：18350454838：反常积分收敛判别口诀是什么?
安习倩反常积分收敛判别口诀：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分特点：第一类反常积分，称为无穷积分，...
18350454838：反常积分收敛判别口诀
安习倩以下是一个常用的反常积分收敛判别口诀，可以帮助我们判断反常积分是否收敛：1. 无穷区间有界，未必收敛；2. 无穷区间无界，未必发散；3. 有界函数无穷区间，可能收敛也可能发散；4. 无界函数有界区间，一定发散。这个口诀可以帮助我们快速判断一个反常积分是否收敛。在实际应用中，我们还需要结合具体的函数和...
18350454838：如何判断反常积分的敛散性
安习倩1、第一类无穷限而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。2、第二类无界函数而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。由于有限区间上的无界函数的广义积分常常会与...
18350454838：如何判断反常积分的收敛性
安习倩判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
18350454838：反常积分的收敛性判别方法是什么?
安习倩1、绝对收敛法：如果被积函数在积分区间上绝对可积，即|f(x)|在[a, +∞)上可积，则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。2、Cauchy准则：对于任意正数ε，存在一个正数A，使得当a ≤ b ≤ A时，有|∫[b, a] f(x)dx| ≤ ε成立，则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。
18350454838：反常积分收敛判别口诀是什么?
安习倩∫(0,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx=∫(0,1)sinx\/x^(3\/2)dx+∫(1,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx。对∫(0,1)sinx\/x^(3\/2)dx。∵lim（x→0)[1\/x^(1\/2)]\/[sinx\/x^(3\/2)]=1。q=1\/21。∴∫(1,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx收敛。总之,∫(0,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx收敛。
18350454838：反常积分收敛性判断
安习倩在瑕点x = 1处, 被积函数与ln(1-x)^(2\/m)是等价无穷大, 比(1-x)^(-1\/2)低阶, 从而积分一定收敛.在瑕点x = 0处, 被积函数与x^(2\/m-1\/n)等价, 由m, n是正整数, 2\/m-1\/n > -1, 积分同样一定收敛.因此收敛性与m, n取值都无关.
18350454838：反常积分的比较判别法是什么?
安习倩1、第一类无穷限 而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。反常积分的快速判断 首先如果积分限出现∞...
18350454838：如何判断反常积分的收敛性?
安习倩判断反常积分的收敛有四种方法：1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法 一 、判断非负函数反常积分的收敛：1、比较判别法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛：1、Abel判别法 2、Dirichlet判别法 三 、判断无界函数反常积分的收敛：1、Cauchy判别法 2、...
18350454838：如何判断反常积分收敛性
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以下是一个常用的反常积分收敛判别口诀，可以帮助我们判断反常积分是否收敛：
1. 无穷区间有界，未必收敛；
2. 无穷区间无界，未必发散；
3. 有界函数无穷区间，可能收敛也可能发散；
4. 无界函数有界区间，一定发散。
这个口诀可以帮助我们快速判断一个反常积分是否收敛。在实际应用中，我们还需要结合具体的函数和积分区间进行判断。对于复杂数学问题，可能需要使用更多技巧和方法来求解。
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安习倩判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
安习倩1、绝对收敛法：如果被积函数在积分区间上绝对可积，即|f(x)|在[a, +∞)上可积，则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。2、Cauchy准则：对于任意正数ε，存在一个正数A，使得当a ≤ b ≤ A时，有|∫[b, a] f(x)dx| ≤ ε成立，则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。
安习倩∫(0,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx=∫(0,1)sinx\/x^(3\/2)dx+∫(1,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx。对∫(0,1)sinx\/x^(3\/2)dx。∵lim（x→0)[1\/x^(1\/2)]\/[sinx\/x^(3\/2)]=1。q=1\/21。∴∫(1,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx收敛。总之,∫(0,+∞)sinx\/x^(3\/2)dx收敛。
安习倩在瑕点x = 1处, 被积函数与ln(1-x)^(2\/m)是等价无穷大, 比(1-x)^(-1\/2)低阶, 从而积分一定收敛.在瑕点x = 0处, 被积函数与x^(2\/m-1\/n)等价, 由m, n是正整数, 2\/m-1\/n > -1, 积分同样一定收敛.因此收敛性与m, n取值都无关.
安习倩1、第一类无穷限 而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。反常积分的快速判断 首先如果积分限出现∞...
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