一元二次方程如何解决实际问题？

一元二次方程利润问题公式为：利润＝数量单件利润，利润＝（售价-进价）销售数量。

实际问题与一元二次方程：10b＋10a＝baa（1＋a）（1＋a）＝b利润：总利润＝每件利润＊销量。

工程问题：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间比例尺：图上距离：实际距离＝比例尺图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺。

一元二次方程的应用

一、百分率变化问题

增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式，若平均增长（或降低）百分率为x，增长（或降低）前的是a，增长（或降低）n次后的量是b。

则它们的数量关系可表示为a（1±x）＝b。在解题过程需要注意总量和增长后达到的量的区别，需要注意“增长了”和“增长到”的区别。

二、传播问题

“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播。解决此类问题的关键步骤是明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数。需要注意的是疾病传播问题和某种植物分支的区别和联系，疾病传播问题中传染源将参与下一轮传播，而树分支则是树干不参与下一次分支。

三、互送礼物和单循环比赛问题

n（n≥2）个人之间互送礼物，礼物总数＝n（n-1）；n（n≥2）支球队进行单循环比赛，共需要进行1/2n（n-1）场比赛。

四、商品销售利润与定价问题

用一元二次方程解决的营销问题中，常用的关系式有：利润＝售价-进价，单件利润×销售量＝总利润。用一元二次方程解决的每每型问题，通常指“每降低多少单价，每次就增加多少销量”或“每增加多少单价，每次就减少多少销量”的问题。

注意两个“每次”。每每型问题中，每次涨（降）价，会引起定价和销量的变化，定价的变化又影响单件利润，等量关系式一般是单件利润×销售量＝总利润。每每型问题中要注意题设中“在顾客得实惠的前提下”“减少库存压力”等语句，这是进行答案取舍的重要信息。