一元二次方程的应用
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一元二次方程主要有以下六个方面的应用。一是平均增长率问题和平均降低率问题，二是营销问题，三是面积问题，四是数字问题，五是几何问题，六是开放题型。这六种应用是一元二次非常的基本应用，还有一些扩展类的应用都是以此为基础而延伸出来的。
比如平均增长率或平均降低率，有时会延伸考察折旧率，由于一元二次方程有两个解，所以一般都会根据实际情况舍去一个解；比如面积问题，有时会延伸为长和宽的求值问题；一般营销问题的模式比较固定，基本考察句式是当某种物品定价为多少时，利润会最大，解题方法也是相对固定的，而几何问题的应用较为复杂，一般都有二至三个小问题，还要结合最值问题；数字问题一般是单纯的代数题，不需要舍去解。
一元二次方程应用的举例
面积的应用：学校在长40米，宽26米的矩形花园里修三条同样宽的小路，其中两条与宽平行，另一条与长平行，其余部分种花草，花草面积144平方米，那么小路的宽为多少？
折旧率问题：有一辆车已使用三年，原价12万元，第一年折旧率为20%，第三年这辆车价值7.776万元，求第二年和第三年的平均折旧率？
以上两个例题都是实际生活中用得多的情况，所以一般要舍去两个解。
一元二次方程的应用：增长率问题；行程问题；经济问题；工程问题。一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是二次的多项式方程，一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax*2+bx+c=0(af0)。
列方程解应用题的基本步骤：1、审：审题。2、找：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。3、设：设元，包括设直接未知数或间接未知数。4、表：用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量。5、列：列方程。6、解：解方程。7、检验：注意根的准确性及是否符合实际意义。
具体应用题型如下：
一、百分率变化问题
增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式，若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的是a，增长(或降低)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为a(1±x)=b。在解题过程需要注意总量和增长后达到的量的区别，需要注意“增长了”和“增长到”的区别。
二、传播问题
“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播。解决此类问题的关键步骤是明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数。需要注意的是疾病传播问题和某种植物分支的区别和联系，疾病传播问题中传染源将参与下一轮传播，而树分支则是树干不参与下一次分支。
三、互送礼物和单循环比赛问题
n(n≥2) 个人之间互送礼物，礼物总数=n(n-1)；n(n≥2)支球队进行单循环比赛，共需要进行1/2n(n-1)场比赛。
四、商品销售利润与定价问题
用一元二次方程解决的营销问题中，常用的关系式有：利润=售价-进价，单件利润×销售量=总利润。用一元二次方程解决的每每型问题，通常指“每降低多少单价，每次就增加多少销量”或“每增加多少单价，每次就减少多少销量”的问题。
注意两个“每次”。每每型问题中，每次涨（降）价，会引起定价和销量的变化，定价的变化又影响单件利润，等量关系式一般是单件利润×销售量=总利润。每每型问题中要注意题设中“在顾客得实惠的前提下”“减少库存压力”等语句，这是进行答案取舍的重要信息。
一元二次方程的应用视频
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