1加到100等于多少？

1加到100等于多少？~

应该是高斯求和

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
上面就是求和公式求和公式，

高斯的算法由来

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

高斯



约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。

是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050

求和公式
（首项+末项）*项数/2
首项（第一个数）=1
末项（最后一个数）=100
项数（多少个数）=100
所以(1+100)*100/2=5050

1加到100=5050，公式推导过程：

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

1、加法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、 同分母分数：分母不变分子相加。异分母分数：先通分，再相加。

2、减法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、 同分母分数：分母不变，分子相减。分母分数：先通分，再相减。

3、乘法

a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分结果要化简。

4、除法

a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位， （不够就多看一位） ，除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐。

b、甲数除以乙数（ 0除外）等于甲数除以乙数的倒数。

(1+100)*100/2=5050

思路
1+100=101
2+99=101
3+98=101
........
共有50个101

（首数+末数）*项数/2☆
就是（1+100）*100/2☆

方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可计算连续任何个自然数之和，到高中你什么都懂了。现在记住怎么算就可以了。

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