两道求极限的高数题
来自： 更新日期：早些时候
求极限的两道高数题？~
第一题答案为x，当n趋近于无穷时，sin(x/2^n) 等价于x/2^n，故为X
第二题写的不太明白，没法做。
1. lim x*sin(x/2^n)/(x/2^n)=x
2. lim sin(x^n)/(x^n)*(x/sinx)^n=1
两道求极限的高数题视频
相关评论：19526676639：高数求极限,有两道题,希望大神帮忙
孟帜坚第8题，分子分母除以x^30，=2^20\/2^30=2^(-10)第十题，2x\/(1+x^2)=0，得出cos0=1，极限=x*cos0=x=无穷大
19526676639：请问这两道高数求极限题怎么做? 第一题是直接利用四则运算法则分开_百 ...
孟帜坚1、用极限运算法则：f→A，g→B，则f\/g→A\/B，B≠0时。这里没有无穷多个无穷小量，是有限个，因为变量是x，m与n实为固定的非负整数 。原极限＝am\/bn。2、讨论m与n的大小。当m＜n时，分子分母同除以x^n，极限是0\/b0=0。当m＝n时，分子分母同除以x^n，极限是am\/b0。当m＞n时，先...
19526676639：两道高数求极限题。
孟帜坚第一个，添上分母 1，然后分子有理化，分子展开、合并，再上下同除以 x，得极限 = 1\/2 （当然 x 应该是趋于 +∞，题目貌似输入错误）。第二个，仿上，得极限 = arcsin(1\/2) = 兀\/6 。
19526676639：高数求极限,两道题,要详细过程
孟帜坚回答：原式=lim(x->0)(1-x)^(1\/(-x)×(-1)) =e^(-1) =1\/e 原式=lim(x->0)(1+2x)^[(1\/2x)×2] =[lim(x->0)(1+2x)^(1\/2x)]² =e²
19526676639：几道高数求极限的题!
孟帜坚(2)limx->无穷{（1+1\/n+1\/n2）^1\/(1\/n+1\/n2)}1+1\/n=e 3.lim(x->1)(1-x)tan(πx\/2)=lim(y->0)[y*tan(π\/2-πy\/2)] (用y=1-x代换)=lim(y->0)[y*ctan(πy\/2)]=lim(y->0)[y*cos(πy\/2)\/sin(πy\/2)]=lim(y->0){[(πy\/2)\/sin(πy\/2)]*...
19526676639：两道高数求极限的题,同济第六版,用图上提示的方法做,快考试了帮忙解答一...
孟帜坚解：lim(x->∞)[x^2(1-xsin(1\/x))]=lim(x->∞)[x^3(1\/x-sin(1\/x))]=lim(x->∞)[(1\/x-sin(1\/x))\/(1\/x)^3]=lim(t->0)[(t-sint)\/t^3] (令t=1\/x)=lim(t->0)[(1-cost)\/(3t^2)] (0\/0型极限，应用罗比达法则)=lim(t->0)[sint\/(6t)] (0\/0...
19526676639：求两道高数极限题目。要过程。很简单的
孟帜坚x)-f(0)]\/(x-0)=lim(x→0) (1-e^x^2)\/x^2 =lim(x→0) -x^2)\/x^2 =-1 原式=lim(x→0) [1-x^2-e^(-x^2)]\/x^4 (0\/0)=lim(x→0) [-2x+2xe^(-x^2)]\/(4x^3)=lim(x→0) [e^(-x^2)-1]\/(2x^2)=lim(x→0) (-x^2)\/(2x^2)=-1\/2 ...
19526676639：两道高数难题 求极限 最好步骤清楚点
孟帜坚夹比准则0=-limx²≤lim≤limx²=0 =eˆlimln(sinx\/x)\/x²=eˆlim(sinx\/x-1)\/x²=eˆlim(sinx-x)\/x³=eˆlim(cosx-1)\/3x²=eˆlim-sinx\/6x =eˆ(-1\/6)
19526676639：两道高等数学求极限题目
孟帜坚第一问用洛必达法则
19526676639：...解决下面两道高数题。是关于利用两个重要极限计算下列各题。麻烦写...
孟帜坚1关于这两道高数题，利用两个重要极限计算的详细过程见上图。2、这两道高数题，极限极限时，都是用两个重要极限中的第一个重要极限来求极限的 。3、这两道高数题，要求用两个重要极限的方法求极限。如果没有方法限制，这两道求极限的题，用等价无穷小代替求极限，方法更简单。
第二题你题目错了，最后一个系数应该是1，坑我
第一个用斯特林公式 n!≈(n/e)ⁿ，
代入化简得极限＝ - 1 。
第二个用罗必塔法则，
分子导数＝arctan³x，极限＝(π/2)³，
分母导数＝x / √(x²＋1)，极限＝1，
因此原极限＝(π/2)³。
如图所示，（图片需要审核，稍安勿躁）
第二题有毛病，没法做
第一题答案为x，当n趋近于无穷时，sin(x/2^n) 等价于x/2^n，故为X
第二题写的不太明白，没法做。
1. lim x*sin(x/2^n)/(x/2^n)=x
2. lim sin(x^n)/(x^n)*(x/sinx)^n=1
两道求极限的高数题视频
相关评论：
孟帜坚第8题，分子分母除以x^30，=2^20\/2^30=2^(-10)第十题，2x\/(1+x^2)=0，得出cos0=1，极限=x*cos0=x=无穷大
孟帜坚1、用极限运算法则：f→A，g→B，则f\/g→A\/B，B≠0时。这里没有无穷多个无穷小量，是有限个，因为变量是x，m与n实为固定的非负整数 。原极限＝am\/bn。2、讨论m与n的大小。当m＜n时，分子分母同除以x^n，极限是0\/b0=0。当m＝n时，分子分母同除以x^n，极限是am\/b0。当m＞n时，先...
孟帜坚第一个，添上分母 1，然后分子有理化，分子展开、合并，再上下同除以 x，得极限 = 1\/2 （当然 x 应该是趋于 +∞，题目貌似输入错误）。第二个，仿上，得极限 = arcsin(1\/2) = 兀\/6 。
孟帜坚回答：原式=lim(x->0)(1-x)^(1\/(-x)×(-1)) =e^(-1) =1\/e 原式=lim(x->0)(1+2x)^[(1\/2x)×2] =[lim(x->0)(1+2x)^(1\/2x)]² =e²
孟帜坚(2)limx->无穷{（1+1\/n+1\/n2）^1\/(1\/n+1\/n2)}1+1\/n=e 3.lim(x->1)(1-x)tan(πx\/2)=lim(y->0)[y*tan(π\/2-πy\/2)] (用y=1-x代换)=lim(y->0)[y*ctan(πy\/2)]=lim(y->0)[y*cos(πy\/2)\/sin(πy\/2)]=lim(y->0){[(πy\/2)\/sin(πy\/2)]*...
孟帜坚解：lim(x->∞)[x^2(1-xsin(1\/x))]=lim(x->∞)[x^3(1\/x-sin(1\/x))]=lim(x->∞)[(1\/x-sin(1\/x))\/(1\/x)^3]=lim(t->0)[(t-sint)\/t^3] (令t=1\/x)=lim(t->0)[(1-cost)\/(3t^2)] (0\/0型极限，应用罗比达法则)=lim(t->0)[sint\/(6t)] (0\/0...
孟帜坚x)-f(0)]\/(x-0)=lim(x→0) (1-e^x^2)\/x^2 =lim(x→0) -x^2)\/x^2 =-1 原式=lim(x→0) [1-x^2-e^(-x^2)]\/x^4 (0\/0)=lim(x→0) [-2x+2xe^(-x^2)]\/(4x^3)=lim(x→0) [e^(-x^2)-1]\/(2x^2)=lim(x→0) (-x^2)\/(2x^2)=-1\/2 ...
孟帜坚夹比准则0=-limx²≤lim≤limx²=0 =eˆlimln(sinx\/x)\/x²=eˆlim(sinx\/x-1)\/x²=eˆlim(sinx-x)\/x³=eˆlim(cosx-1)\/3x²=eˆlim-sinx\/6x =eˆ(-1\/6)
孟帜坚第一问用洛必达法则
孟帜坚1关于这两道高数题，利用两个重要极限计算的详细过程见上图。2、这两道高数题，极限极限时，都是用两个重要极限中的第一个重要极限来求极限的 。3、这两道高数题，要求用两个重要极限的方法求极限。如果没有方法限制，这两道求极限的题，用等价无穷小代替求极限，方法更简单。
